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迁移可以是积极的，也可以是消极的。积极的迁移是过去解决问题的经验，有利于解决当前的问题，例如有些实验证明，对算术问题的理解有助于对其它普通性质问题的理解。消极的迁移相反，过去
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对问题的解决干扰或不利于当前问题的解决。例如有些学过英语的人最初写俄文字母感到不便，容易写错，就是一种干扰现象。迁移现象和教育实践（包括工艺教学）中不同科目的联系及其合理安排有密切关系，因此在心理学中有过较多的研究。
在数学中用辅助问题帮助学生解决主要问题，就是利用迁移原则。例如主要问题是证明梯形两对角线构成的三角形ＡＯＢ和ＤＯＣ面积相等。要解决这一问题，就先要证明三角形ＡＢＤ和ＤＣＡ等底等高，所以面积相等。
辅助问题的目的应该引导学生向这个方向思考。辅助问题要求证明的是：长方形ＡＢＣＤ的两个对角线相等。这里，要利用三角形ＡＢＤ和ＤＣＡ。通过概括的迁移，辅助问题的解决有助于主要问题的解决。
辅助问题应在什么时候提出（解决主题之前，或者在解决主题遇到困难的时候）
，实验结果并不一致。
有的结果表明，虽然作用的方式不同，但在接触主题以前或以后给与辅助问题，都有促进作用。
如在以前提出，辅助问题是当作一个独立问题被解决的，在主题的进一步分析中与之发生联系。如在主题解决的后期提出，辅助问题以主题的连续形式出现。辅助问题的解决仿佛成了主题的答案。但也有些实验结果，例如有人做的关于通过四点一笔作一三角形的实验，表明事前提出辅助问题无助于主要问题的解决。结果分歧的原因可能在于问题的性质和受试者的心理发展水平不同。
人在对对象或现象进行概括，从中分出本质特性的时候，也在思想上舍弃非本质的特性。分出本质的特性而舍弃非本
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质的特性的过程就是抽象。抽象和概括密切联系着。人如果不能从概括的东西的差异中进行抽象，他就不能概括。例如不从树木之间的差异进行抽象，就不能在思想上把一切树联合起来。与此同时，被抽象的特性本身，是以概括的形式被思考着。人在思想上依据高出于海平面这个特征把山联合起来的时候，所思考的不是某一个山的具体高度，而是山的一般特点。抽象同词紧密联系着。
“言语，……它们是对现实的抽象作用，并使概括作用成为可能。”
①
同抽象相反的过程是具体化。具体化是关于同某种一般东西相适应的特殊东西的思想。一般的东西的具体化可以使人更好地了解一般的东西，把它跟感性经验中呈现的东西联系起来，从而得到更好的理解。不过，要注意不能使具体化的例子脱离一般的东西，否则局限于特殊的东西，也就妨碍了对一般东西的理解。
关于这一点，有人作过一个有趣的观察。在几何数学中说明平行四边形的面积时，学生会用加线化作长方形去求解。
可是，他们的理解有时就局限于这个特殊的具体实例，当同样的图形改变了方向，许多学生就不会解决。也就是说，学生并没有掌握一般的求解平行四边形的面积的方法。
第三节 概念的形成和掌握
无论分析综合或抽象概括过程，总表现为一定的思惟形
①巴甫洛夫：《条件反射演讲集》，人民卫生出版社１９５５年版，第３７７页。
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式，并体现在具体的思惟活动中。因此，从思惟形式的角度或具体思惟活动的角度，都可以进行思惟过程的分析研究。
逻辑上把概念、判断和推理看作基本的思惟形式。概念是脑对现实的对象和现象的一般特征和本质特征的反映形式，它代表着事物，它是用词来标志的。判断阐明事物，肯定或否定事物之间的某些关系，它是由概念组成，并以句子的形式表达出来。推理是从一个或数个已知判断推出新的判断。
通过思惟形式研究正确思惟的规律，是逻辑学的任务。
心理学通过思惟形式研究个体思惟活动，研究可以导致这些思惟形式的思惟过程的进行规律。
一 概念的形成
概念是在人类社会历史发展的过程中形成的。
“概念是人脑（物质的最高产物）的最高产物。”
①
随着人的劳动实践和社会经验的积累，他就在经验概括的基础上形成了概念。
“社会实践的继续，使人们在实践中引起感觉和印象的东西反复了多次，于是在人们的脑子里生起了一个认识过程中的突变（即飞跃）
，产生了概念。“
②概念形成的历史发展表明它和人的实践活动、和人对客观的感性认识分不开。
以数概念的形成为例，数概念的形成是很缓慢的。
一些还处在原始公社经济的民族的语言中，没有大于二或三的那些数的名称，他们简单地把较大的数目叫做“许多”或
①《列宁全集》第３８卷，人民出版社１９５９年版，第１７７页。
②《毛泽东选集》第１卷，人民出版社１９５２年版，第２７４页。
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“无数地”。随着社会实践的复杂化，不得不进行较大的集合的计算和运算，如计算牲畜群、交换物，计算日期、天数等等。正是这些需要促进了数概念的发展。同样，几何概念的发展和生产中测量土地等活动的需要有密切联系。
概念的形成经历着不同水平的概括和抽象阶段。以数概念为例，从语言中表述数量的词的系统发展中可以看到：最初，数量是由物体的直接比较确定的，如“象手上的指头那么多”
；在第二阶段，量词和一定的具体实物相联系。如五个人，五株树，各用不同的词，没有抽象的“五”字；只有到第三阶段，才有不一定和某一具体对象相联系的抽象的数词。
如上所述，要达到更高的抽象，需要一定的符号系统。
词就是人类历史中发展起来的最丰富最广阔的一种符号系统。
符号系统对抽象思惟的促进作用，也可以从数学的发展和数字符号的关系中观察到。如果没有合适的数字符号，就不能将算术推进，就不可能有现代的数学思惟。例如印第安人把“二十六”说成“我们在两个十上面加上六”
，显然这过于复杂。阿拉伯数字由于有位置系统，可以很方便地表示较大的数量。而罗马数字的写法，３７２要写成ＣＣＣＬⅩⅩⅡ，这样，进行乘法就有很大的不便。
概念并不是一成不变的。随着历史的发展，有些概念的内涵也在发展并经历着不断的变化。
例如关于宇宙的概念，古代总以为地是平的，四面是海水，擎天柱子支持着天空（埃及、巴比伦和我国古代都有关于宇宙的类似的传说）。
随着人们的实践活动，人们对自然的认识逐步深入；由于科学的发展，才有我们今天的关于太阳系和宇宙的概念。显然，目前
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关于宇宙的概念还将随着宇宙空间研究的发展，而修正和丰富。因此，概念的形成及其历史发展，反映了人类认识世界的日益深入，意味着人对世界的客观联系的认识日益深刻。
对现存概念的形成过程只有考察它的历史发展才能加以分析和阐明。为了了解概念形成的一些条件及影响概念形成的因素，心理学者曾试图用实验方法研究人工概念形成的过程。这类研究于１９２０年为贺尔（Ｃ．Ｌ．Ｈｕｌｌ）所创始。他用所谓配对学习方法把具有相同偏旁的汉字和无意义音节配对呈现（例如，凡带有“氵”旁的字出现后，都随之以“ｏｏ”音节）。
每一单元有十二个不同偏旁的字。
相应地有十二个无意义音节。偏旁相同、字形变化的类似单元有许多个。在学会第一单元的配对以后，相继呈现其它单元，记录受试者能立刻猜出偏旁和音节联系的情况。当受试者能自动把偏旁和音节联系的时候，意味着他已能排除无关因素（偏旁以外字形的变化）
，建立本质因素（即不变的偏旁）与音节的联系。也可以说，形成了概念。这样一来，就可以通过改变字形（如偏旁的隐匿程度，字形的雷同情况）呈现的条件等，探究形成人工概念的条件和过程。
继贺尔以后，维果茨基（．Ｃ．ＢＩＯＴＣＮ，１８９６—V K S T U D１９３４）采用阿赫（Ｈ．Ａｃｈ）的方法并加以修正，研究人工概念的形成过程。他们所用的方法一般称为作业法。给受试者几组体积、高度和颜色各不相同的几何体，要求受试者按一定原则（例如高—大；高—小；矮—大；矮—小四类）分类。
相应于每一类，在几何体底部各有一音节。实验时可以指定一种分类（如高—大）
，要受试者把同样的都找出来。当受试
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者考虑其它因素（如颜色）而引起选择错误时，可找其中一个错的告诉受试者“错了”
，同时翻转几何体让他看底部的音节。
这样，可以记录受试者达到无误分类所需要的尝试次数、解决问题的过程和所用的方法以及全部过程所需的时间等。
人工概念形成的研究有重大的缺点，即带有极大的人为性质。因此，这方面的研究结果应困到实际方面有一定的距离。可是，由于它的概括实验性质，对条件可以作严格控制，因此，对概念形成的了解也带来不少重要的参考资料。实