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二、数字推理典型例题解析
1。等差数列
例1：1471013（）
A14B15C16D17
解析：答案为C。这是一种很简单的排列方式：等差数列，其特征为相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：
自然数数列：123456……
偶数数列：24681012……
奇数数列：135791113……
2。等差数列的变式
例1：3469（）18
A11B12C13D14
解析：答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
3。“两项之和等于第三项”型
例1：343569104（）
A138B139C173D179
解析：答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34＋35＝69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35＋69＝104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
例2：101102203305508（）1321
A811B812C813D814
解析：答案为C。前两项的和等于后一项。
4。等比数列
例1：392781（）
A243B342C433D135
解析：答案为A。这也是一种最基本的排列方式：等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
5。等比数列的变式
例1：8122460（）
A90B120C180D240
解析：答案为C。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题，难度较大。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1152253，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
例2：8142650（）
A76B98C100D104
解析：答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系。而是中间绕一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2－2=98。
6。平方型及其变式
例1：149（）2536
A10B14C20D16
解析：答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的，除了1－10数字的平方可由乘法口诀得到，还需熟练掌握1—10数字的平方根。
总之，数字排列的方式（规律）是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的排列方式，只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。
第三节数学运算题解答技巧与题型介绍
一、数学运算题解答技巧
数学运算题主要考察解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。
题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快又准。为了做到这一点，应当注意以下方面：
（1）加强训练，增强数字的敏感程度，了解一些常见的题型和解题方法，并熟记一些基本数字。
（2）掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等）。
（3）认真审题，准确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的圈套中。
（4）努力寻找解题捷径，尽量多用简便算法。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失。
（5）学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对的概率。
二、数字推理典型例题解析
1。利用“凑整法”求解
例1：52＋136＋38＋64的值为：
A29B28C30D292
解析：答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成102030501001000……的数放在一起运算，从而提高运算速度。本题根据加法的交换律和结合律，使（52＋38）的结果为整90，（136＋64）的结果为整200，显然计算起来快捷方便。
例2：125×025×05×32的值为：
A50B100C5025D25
解析：答案为A。这道题也是“凑整法”的典型习题，首先把32拆开成为4×8，再运用交换率和结合率，使125×8结果为整100，025×4的结果为整1，心算就可得出答案为50。
例3：533＋388的值为：
A919B921C923D925
解析：答案为B。将533分解为500＋33，338分解为400…12，心算就可得到结果为921。
2。利用“尾数估算法”求解
例1：425＋683＋544＋828的值是：
A2488B2486C2484D2480
解析：答案为D。在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。如果对应项不惟一，再进行按步就班的笔算也不迟，该题中各项的个位数相加=5＋3＋4＋8=20，尾数为0，四个选项中只有一个尾数为0，故正确选项是D。
3。利用“基准数法”求解的题型
例1：1997＋1998＋1999＋2000＋2001
A9993B9994C9995D9996
解析：答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相互接近时，可以取一个中间数作为基准，然后加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和，在该题中，可以选取2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。
4。比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人？
A100B150C200D250
解析：答案为C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了2＋3＋4=9份，其中一年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总人数的4／9，所以答案是200人。
5。路程问题
例1：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2／5之后，离中点还有25公里。问甲乙两地距离多少公里？
A15B25C35D45
解析：答案为B。这是一路程问题，解题方式为（2。5÷12…25）=25。
6。工程问题
例1：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？
A5天B6天C75天D8天
解析：答案为B。这是一道工程问题。工程问题涉及工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系，在这种问题中基本的数量关系及结构是：
工作总量工作效率=工作时间
我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1／n，两组共同完成时的工作效率为各组单独工作效率的和：1／n1＋1／n2；再运用公式，就可得到答案。具体解法为：
11／15＋1／10=6（天）
例2：一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲队先单独工作3天后，两队合作，还需要几天完成？
A75天B10天C6天D48天
解析：答案为D。两队合作时的工作总量为（1…3／15），工作效率仍为1／15＋1／10，所以需要48天。
例3：一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，6小时可灌满水，如果单开排水管，8小时可把一池水放光。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少小时灌满一池水？
A20B22C