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〖命题四十五〗假如一个人想象着另一个与他相同的人，对他所爱的与他相同的对象怀有恨心，那么他就会恨那人。
〖证明〗所爱的那对象据第三部分命题四十既恨那恨它的人，则爱它的人想象着有人恨它，同时必定又会想象着它也怀恨，换言之，据第三部分命题十三附释它也感受痛苦，因此据第三部分命题二十一他也将感觉痛苦，而他的痛苦伴随恨他所爱的对象那人的观念以俱来，而那人的观念便成为他的痛苦的原因，这就是说，他将恨那人。此证。
〖命题四十六〗假如一个人被任何一个属于与他不同的阶级或国家的人引起快乐痛苦，并且假如他的快乐或痛苦，伴随着那人的观念，隶属在他的阶级与国籍的共同名目之下，以它作为原因，那么，他将不仅是爱那人或恨那人而已，且将扩大来爱或恨那人所隶属的整个阶级或国家。
〖证明〗证明这一命题的方式与第三部分命题十六相同。
〖命题四十七〗从我们想象着我们所恨的对象被消灭或受损害而引起的快乐，并不是没有为某种痛苦的情感所伴随着的。
〖证明〗从第三部分命题二十七看来，这个命题是很明白的，因为只要我们想象着一个与我们相同的对象感受痛苦，则我们也将感觉痛苦。
〖附释〗这个命题还可根据第二部分命题十七的绎理加以证明。因为我们常常回忆一些事物，虽说此时已不再是现实存在，而把它们认作即在目前，因而我们的身体亦同样受到感触。所以只要关于一物的记忆尚活跃着，我们就会被决定一想着它就感痛苦，只要这物的记忆尚继续着，则它决定我们感受痛苦的能力，虽可因回忆一些足以排除这物的存在的事物，而略为减少，但亦不能完全去掉。所以我们感觉愉快，只在于它决定我们感受痛苦的能力略为减少。因此，只要我们所恨的对象一有不幸的事故发生，就会引起我们的快乐，我们每一回忆所恨的东西一次，则我们便重新感到一次快乐。因为，我已经说过，无论何时，只要关于那所恨的东西的想象一经激起，并且想象着那物现实存在，则我们必被决定一想着它即感到同样的痛苦，一如当它现实存在时，我们每每一想着它便感到痛苦一样。但是，因为我们既已将关于它的形象，与足以排斥它的存在的东西的形象，联想在一起，则它决定我们感受痛苦的能力即立见减少，而我们也重新感到快乐，且此种联想每复现一次，我们便重感到一次快乐。这就是为什么我们常常喜欢回忆任何已经过去的不幸的原因，也就是为什么我们乐意将我们已经逃脱的危险的故事诉说给人听的原因。因为我们每一想象着危险，总是认为祸在眉睫，便被决定感到恐惧，但是这种决定能力，却受脱险的观察所阻碍。我们既已脱险，我们便将危险的观察与脱险的观念联在一起，而这脱险的观念重新使得我们摆脱恐惧，所以我们又感觉到快乐。
〖命题四十八〗对于任何人，例如对于彼得的爱与恨将会消灭，如果爱所包含的快乐与恨所包含的痛苦和另一原因的观念联在一起；并且两种情绪都将会减少，只要我们想象着彼得不是任何一种情绪的唯一原因。
〖证明〗对于这一命题的证明，只消从爱与恨的界说看来，即可明白参看第三部分命题十三附释。所以说快乐是对彼得的爱，说痛苦是对彼得的恨，只因为彼得被认为这一情感或那一情感的唯一原因。因此只要彼得作为引起某种情感的原因完全地或部分地被取消，那么对于他的那种情感也就会完全地或部分地减少或被取消。此证。
〖命题四十九〗对于一个我们想象以为自由的东西的爱和恨，按照同样的原因，必较大于对于一个必然的东西的爱和恨。
〖证明〗我们想象以为自由的东西据第一部分界说七必是通过自身而不假借他物而被认知的东西。所以如果我们想象着这种自由的东西是快乐或痛苦的原因，那么我们将因此据第三部分命题十三附释爱它或恨它，并且据第三部分命题四十八将以从那一种情感所能产生的最大的爱或恨去爱它或恨它。反之，如果我们想象着引起情感的原因是一个必然的东西，那么据第一部分界说七我们将想象着它不是引起某种情感的唯一原因，而是与别的东西联在一起为这种情感的原因。所以据第三部分命题四十八我们对它的爱或恨将会较少些。此证。
〖附释〗由此可以推知，人类相互间的爱或恨必大于对别的东西的爱或恨，因为他们自己认为他们是自由的。此外我们必须考虑到情绪的模做作用，关于这点请参看第三部分命题二卜七、三十四、四十和四十三。
〖命题五十〗每一个东西都可以偶然地成为希望或恐惧的原因。
〖证明〗证明这个命题的方式与第三部分命题十五相同，同时还可以参看第三部分命题十八附释二。
〖附释〗凡可偶然地成为希望或恐惧的原因的东西，便叫做好的或坏的预兆。预兆既然可以成为希望或恐惧的原因据第三部分命题十八附释关于希望和恐惧的界说，那么它同时又可成为快乐或痛苦的原因，因此据第三部分命题十五绎理我们就要对于这些预兆或爱或恨，并且据第三部分命题二十八要努力利用这些预兆作为获得我们所希望的东西或排除足以成为障碍或恐惧的原因的东西的工具。又从第三部分命题二十五还可推出，人的本性总是容易相信我们所希望的东西，而难于相信我们所恐惧的东西，每每不是把它过于看重，就是把它过于看轻。各式各样的到处惑乱人心的迷信，就是这样发生的。
我想这里我用不着再去详细解释由希望和恐惧所引起的心情上的扰攘不安，因为只是从这些情绪的界说即可推知，没有无恐惧的希望，也没有无希望的恐惧这点我将于适当地方详细解释。再则，因为只要对于某种东西有所希望或恐惧，也必定对它有所爱或恨，所以前面所说关于爱和恨的每一句话，都可以很容易地应用来讨论希望和恐惧。
〖命题五十一〗同对象，对于不同的人，可以引起不同的情感；同一对象对于同一个人，在不同的时间内，可以引起不同的情感。
〖证明〗人的身体据第二部分公设三感受外界物体多种多样的刺激或感触。所以两人在同一时间内，可以有不同的感触；并且据第二部分命题十三附见的补则三后的公则甚至同一的对象可以引起他们不同的感触。又据第二部分公设三人的身体可以时而有这种感触，时而有那种感触，因此据同一公则同一对象在不同的时间内可以引起它不同的情感或感触。此证。
〖附释〗由此我们可以看出，何以这人所爱会为那人所恨，这人所恐惧的会是那人所不恐惧的，并且何以同一个人现在会爱从前之所恨，现时敢为昔时之所畏。又因为既然各人判断什么是善，什么是恶，什么是好，什么是坏，皆以他自己的情感为准据第三部分命题三十九附释，由此可以推知，人们意见之不同，正如他们情感之各异原注：这是可能之事，虽然人心是神的理智之一部分，有如第二部分命题十一绎理所昭示那样。因此如果我们要比较人与人的异同，亦只能以他们情感的不同来辨别，称一些人为勇敢，称另一些人为怯懦，更以种种别的名字去称另外的一些人。例如，假如一个人对于我平时所畏惧的祸害漫不介意，则我便称他为胆大；除此以外，如果我注意到他害他所恨的人或利他所爱的人之愿望并不因畏惧我平时见而却步的祸害而退缩的事实，则我将称他为勇敢。反之，假如一人对于我平时漫不介意的祸害，恐惧特甚，我便觉得他胆小，除此以外，我注意到他的愿望，因畏惧某种尚不致使我退缩的祸害之故，而不敢施展，则我称他为怯懦。人们之判断他人的行为，大都是采取这种方式。因为人有了这种性质和变化无常的判断，所以世人大都仅凭自己的情感来判断事物，他们相信以为足以令他们快乐或痛苦的事物据第三部分命题二十八，因而尽力以求实现或加以排除的，都常常是纯粹出于想象，且不说本书第二部分里所证明的事物的无常性。由此可以容易看出，一个人常常会为他自己的痛苦或快乐的原因，换言之，常常会感到痛苦或快乐，而伴以他自己的观念为其原因。所以我们容易了解什么是“自悔”，什么是“自得”了。“自悔”是为自己的观念相伴随为其原因的痛苦，“自得”是为自己的观念相伴随为其原因的快乐，而这些情感，因为人们自己认为他们是自由的，所以特别来得强烈参考第三部分命题四十九。
〖命题五十二〗一个我们从前曾经看见过总是与别的东西在一起的对象，或一个我们想象着除了具有与别的东西相同的性质外便毫无所有的对象，则我们将不会认为它是我们想象着本身具有某种特殊性质的东西。
〖证明〗每当我们想象着一个曾经与别的东西在一起看见过的对象时，据第二部分命题十八及附释我们立刻便回忆起那些别的东西，因此我们想到这一个东西立刻便会联想到那另一个东西。当我们想象着一个除了具有与别的东西相同的性质外，便毫无所有的对象时，我们也会发生同样的心理作用。因为我们总是以为凡我们从前在别的东西内没有看见过的成分，决不会在它里面观察出来。反之，假如我们想象着一个对象具有我们从来没有看见过的特点，这就无异于说，当心灵观察那物时，并没