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因奏：“精通历法，如云路、守己为时所推，请改授京卿，共理历事。翰林院检讨徐光
启、南京工部员外郎李之藻亦皆精心历理，可与迪峨、三拨等同译西洋法，俾云路等参
订修改。然历法疏密，莫显于交食，欲议修历，必重测验。乞敕所司修治仪器，以便从
事。”疏入，留中。未几云路、之藻皆召至京，参预历事。云路据其所学，之藻则以西
法为宗。
四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月交食时刻
亏分之谬。而力荐迪峨、三拨及华民、阳玛诺等，言：“其所论天文历数，有中国昔贤
所未及者，不徒论其数，又能明其所以然之理。其所制窥天、窥日之器，种种精绝。今
迪峨等年龄向衰，乞敕礼部开局，取其历法，译出成书。”礼科姚永济亦以为言。时庶
务因循，未暇开局也。
四十四年，云路献《七政真数》，言：“步历之法，必以两交相对。两交正，而中
间时刻分秒之度数，一一可按。日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相交也。两交
相对，互相发明，七政之能事毕矣。”天启元年春，云路复详述古今时刻，与钦天监所
推互异。症新法至密，章下礼部。四月壬申朔日食，云路所推食分时刻，与钦天监所推
互异。自言新法至密，至期考验，皆与天下不合。云路又尝论《大统》宫度交界，当以
岁差考定，不当仍用《授时》三百年前所测之数。又月建月关半杓所指，斗杓有岁差，
而月建无改移。皆笃论也。
崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有奇，琼
州食既，大宁以北不食。《大统》、《回回》所推，顺天食分时刻，与光启妻异。已而
光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等言：“《大统》乃国初所定，寮即
郭守敬《授时历》也，二百六十年毫未增损。自至元十八年造历，越十八年为大德三年
八月，已当食不食，六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈佑，况斤
斤守法者哉？今若循旧，向后不能无差。”于是礼部奏开局修改。乃以光启督修历法。
光启言：近世言历诸家，大都宗郭守敬法，至若岁差环转，岁实参差，天有纬度，地有
经度，列宿有本行，月五星有本轮，日月有真会、视会，皆古所未闻，惟西历有之。而
舍此数法，则交食凌犯，终无密合理。宜取其法参互考订，使与《大统》法会同归一。”
已而光启上历法修正十事：其一，议岁差，每岁东行渐长短之数，以正古来百年、
五十年、六十年多寡互异之说。其二，议岁实小余，昔多今少，渐次改易，及日景长短
岁岁不同之因，以定冬至，以正气明朔。其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真率，
东西南北高下之差，以步月离。其四，夜测月行经纬度数，以定交转迟疾真率，东西北
高下之差，以步月离。其五，密测列宿以纬行度，以定七政盈缩、迟疾、顺逆、违离、
远近之数。其六，密测五星经纬行度，以定小轮行度迟疾、留逆、伏见之数，东西南北
高下之差，以推步凌犯。其七，推变黄道、赤道广狭度数，密测二道距度，及月五星各
道与黄道相距之度，以定交转。其八，议日月去交远近及真会、视会之因，以定距午时
差之真率，以正交食。其九，测日行，考知二极出入地度数，以定周天纬度，以齐七政。
因月食考知东西相距地轮经度，以定交食时刻。其十，依唐、元法，随地测验二极出入
地度数，地轮经纬，以求昼夜晨昏永短，以正交食有无、先后、多寡之数。因举南京太
仆少卿李之藻、西洋人能华民、邓玉涵。报可。九月癸卯开历局。三年，玉函卒，又徵
西洋人汤若望、罗雅谷译书演算。光启进本部尚书，仍督修历法。
时巡按四御史马如蚊荐资县诸生冷守中精历学以所呈历书送局。光启力驳其谬，并
预推次年四月川食时刻，令其临时比测。四年正月，光启进《历书》二十四卷。夏四月
戊午，夜望月食，光启预推分秒时刻方位。奏言：“日食随地不同，则用地纬度算其食
分多少，用地经度算其加时早晏。月食分秒，海内并同，止用地经度推求先后时刻。臣
从舆地图约略推步，开载各布政司月食初亏度分，盖食分多少既天下皆同，则余率可以
类推，不若日食之经纬各殊，心须详备也。又月体一十五分，则尽入暗虚亦十五分止耳。
今推二十六分六十六十秒者，盖暗虚体大于月，若食时去交稍远，即月体不能全入暗虚，
止从月体论其分数。是夕之食，极近於交，故月入暗虚十五分方为食既，更进一十一分
有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。如《回回历》推十八分四十七秒，略同此法也。”
已四川报次序守中所推月食实差二时，而新法密合。
光启又进《历书》二十一卷。冬十月辛丑朔日食，新法预顺天见食二分一十二秒，
应天以南下食，大汉以北食既，例以京师见食不及三分，不救护。光启言：
月食在夜，加时早晚，若无定据。惟日食按晷定时，无可迁就。故历法疏密，此为
的症。臣等纂辑新法，渐次就绪，而向生交食为期尚远，此时不与监臣共见，至成历后，
将何徵信？且是食之必当测俟，更有说焉。
旧法食在正中，则无时差。今此食既在日中，而新法仍有时差者，盖以七政运行皆
依黄道，不由赤道。旧法所谓中乃道之午中，非黄道之正中也。黄赤道二道之中，独冬
夏至加时正午，乃得同度。今十月朔去冬至度数尚远，两中之差，二下三度有奇，岂可
因加时近午，不加不减乎？适际此日，又值此时，足可验时差之正术，二也。
本方之地经度，未得真率，则加时难定，其法心从交食时测验数次，乃可较勘昼一。
今此食依新术测候，其加时刻分，或后未合，当取从前所记地经度分，斟酌改定，此可
以求里差之真率，二也。
时差一法，但知中无加减，而不知中分黄赤，今一经目见，人人知加时之因黄道，
因此推彼，他术皆然，足以知学习之甚易，三也。
即分数甚少，宜详加测候，以求显验。帝是其言。至期，光启率监臣预点日晷，调
壶漏，用测高仪器测食甚日晷高度。又于密室中斜开一隙，置窥筒、远镜以测亏圆，昼
日体分板分数图板以定食分，其时刻、高度悉合，惟食甚分数未及二分。于是光启言：
“今食甚之度分密合，则经度里差已无烦更定矣。独食分未合，原推者盖因太阳光大，
能减月魄，必食及四五分以上，乃得与原推相合，然此测，用密室窥筒，故能得此分数，
倘止凭目力，或水盆照映，则眩耀不定，恐少尚不止此也。”
时有满城布衣魏文魁，著《历元》、《历测》二书，令其子象乾进《历元》於朝，
通政司送局考验。光启摘当极论者七事：其一，岁实自汉以来，代有减差，到《授时》
减为二十四分二十五秒。依郭法百年消一，今当为二十一秒有奇。而《历元》用赵知微
三十六秒，翻覆骤加。其一，弧背求弦矢，宜用密率。今《历测》中犹用径一围三之法，
不合弧矢真数。其一，盈缩之限，不在冬夏至，宜在冬夏至后六度。今考日躔，春分迄
夏至，夏至迄秋分，此两限中，日时刻分不等。又立春迄立夏，立秋迄立冬，此两限中，
日时刻分亦不等。测量可见。其一，言太阴最高得疾，最低得迟，且以圭表测而得之，
非也。太阴迟疾是入转内事，表测高下是入交内事，岂容混推。而月行转周之上，又复
左旋，所以最高向西行极迟，最低向东行乃极疾，旧法正相反。其一，言日食正午无时
差，非也。时差言距，非距赤道之午中，乃距黄道限东西各九十度之中也。黄道限之中，
有距午前后二十余度者，但依午正加减，焉能必合。其一，言交食定限，阴历八度，阳
历六度，非也。日食，阴历当十七度，阳历当八度。月食则阴阳历俱十二度。其一，
《历测》云：“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔，日食不尽如钩，昼星见。今以《授时》
推之，止食六分九十六秒，郭历舛矣。”夫月食天下皆同，日食九服各异。南宋都于金
陵，郭历造于燕地，北极出地差八度，时在十一月则食差当得二分弱，其云“不尽如
钩”，当在九分左右。郭历推得七分弱，乃密合，非舛也。本局今定日食分数，首言交，
次言地，次言时，一不可阙。已而文魁反覆论难，光启更申前说，著为《学历浊辨》。
其论岁实小余及日食变差尤明晰。曰：“岁实小余，自汉迄元渐次消减。今新法定
用岁实，更减于元。不知者必谓不惟先天，更先《大统》。乃以推壬申冬至，《大统》
得已亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。何也？盖正岁年与步月离相似，冬至无定
率，与定朔、定望无定率一也。朔望无定率，宜以平朔望加减之，冬至无定率，宜以平
年加减之。故新法之平冬至，虽在《大统》前，而定冬至恒在《大统》后也。”又曰：
“宋仁宗天圣二年甲子岁，五月丁亥朔，历官推当食不食，诸历推算皆云当食。夫于法
则实当食，而于时则实不食。今当何以解之？盖日食有变差一法，月在阴历，距交十度
强，于法当食。而独此日此之南北差，变为东西差，故论天行，则地心与日月相参直，
实不失食。而从人目所见，则日月相距近变为远，实不得食。顾独汴京为然，若从汴以
东数千里，则渐见食，至东北万余里外，则全见食也。夫变差时不同，或多变为少，或
少变为多，或有变为无，或无变为有。推历之难，全在此等。”未几，光启入愉阁。
五年九月十五日，月食，监推初亏在卯初一刻，光启等推在卯初三刻，回回