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我今天之所以选择了贝多芬的“力”，也许是因为：我是在他的“力场”中（ｉｎ ｔｈｅ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｂｅｅｔｈｏｖｅｎｓ Ｆｏｒｃｅ）渐渐成熟起来的。毕竟，贝多芬“力场”的层次很深，它属于哲学层面。瑞奇·马丁的“力”则属于社会学层面。贝多芬的最大成就是使音乐表达哲学精神。肖邦也没有做到这一点。勃拉姆斯比较接近贝多芬。
贝多芬是不朽的。莫扎特也是。因为他们教给我的不是知识，而是人生智慧，是指给我看到“人生使命感”。这比什么都重要。这种认识，这一结论，是“最后一课”。（Ｔｈｅ Ｌａｓｔ Ｌｅｓｓｏｎ）从“第一课”到“最后一课”，已是我一生。
也许我这一生（北大求学６年是我一生的第一阶段）只做了一件事：尽我所能，鸟瞰人生世界的本质和结构。
鸟瞰的英语是ａ ｂｉｒｄｓ ｅｙｅ ｖｉｅｗ．我特别喜欢这种表述或说法。因为它很形象。其涵义是：从高处往下看，从而得出一个全盘的总体了解。
比如一只苍鹰在离荒野２００米的上空盘旋，便能一目了然地发现一只奔跑的野兔。
后来（大约是１９５９年我对中国哲学发生浓厚兴趣的日子），我读到孟子的论述更是拍案叫绝：“登东山而小鲁，登泰山而小天下。”
东山指鲁国京城东面的高山。“小”是个动词。
宇航员杨利伟从“神舟５号”飞船上看我们的地球才是真正的“小天下”。
做学问，就是要力争“小天下”。
命中注定，我的努力方向是去“小天下”。英文“鸟瞰”是诗意的说法，“小天下”则是哲学语言或哲学的表述。所谓哲学，就是去“小天下”。这是我的定义。
１９５７年冬或１９５８年春的朗润园是我走向“小天下”的第一步。不过当初我决没有意识到这一点，只是后来离开了北大，我才恍然大悟朗润园那段岁月对我一生的意义。
在我们一生中，有许多事物都是这样：只有在事后，即事情发生之后很久，当我们回过头去看它时，我们才渐渐看出它的全部涵义。
比如抗日战争同中华人民共和国成立的微妙关系；十年文革对中国的深远影响。“９·１１”对美国和世界政治格局的影响。
１８世纪是微积分蓬勃崛起的岁月，但它的哲学基础只有等到１９世纪才被一些数学哲学家触及，探索，包括对一些重要概念加以严格的审视和定义。
几何学有两千多年的历史，但只有到了希尔伯特（１８６２－１９４３）手里，它的基础才得到严格的探究。我指的是他的《几何学基础》（Ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ ｄｅｒ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｅ）一书的问世，时１８９９年。
至于有关人生的意义和目的更是如此。我们生下来很久（比如三四十年之后，或者五六十年之后），我们才认真追问这个问题：我为什么来到这个世界？目的是什么？有什么意义吗？匆匆来，又匆匆去……
想当年，我们呱呱落地，来到这个陌生的世界，是毫无思想准备的。那是父母的意志，硬是把我们抛到这个世界上来。父母没有事先征得我们的同意。连事先打个招呼都没有。
我们是先出生，先活着，十年，二十年，三十年，然后再回过头去追问人生的意义和目的。
都是“事后诸葛亮”。
１９５７和１９５８年冬春交接是我开始追问人生目的和意义的日子，背景音乐是从巴赫到马勒和德彪西的作品。
有一天黄昏，雪后放晴，我从温德先生家小客厅走出来，突然听到有一群乱鸦投落日的啼叫声，我情不自禁地停住了脚步，久久站在宽宽的石板桥上看着“群鸦争晚噪，一意送斜阳”的画面，企图听出饥鸦啄雪枝上啼的涵义。
没有回答生命的意义。至少我的耳朵听不出来。
失望、茫然和惆怅是必然的。
毕竟在林中小泊的寒鸦是一群无才思的造物。
也许在我们这个小小星球上只有人这个物种才追问生命的目的、价值和意义。“且乐生前一杯酒，何须身后千载名！”这是李白追问后的回答吗？
原来北大校园（包括圆明园废墟和西山一带景物）最适合做这三件事：
读书；
追问人生的意义、目的和价值，形成世界观；
谈恋爱。
对于一个在校的大学生，还有比这三件事更重要的吗？
没有这三件事，还是大学生吗？
少了其中一件，都是残缺。按我的理解，失恋要比成功好十倍、百倍。——重要的是，不要被失恋击倒在地，要善于将爱的目标大位移，努力做到：没有追到一位女生，却在追求一个广大而深邃的世界，并最终成为世界的投影或世界的回音壁。
爱的目标大位移（9）
成为世界或时代精神回音壁的人是幸福的，即使是投影的一小块或回音壁的一小角也是成就。
数学王国的神性（1）
中学时代，数学（代数、几何和三角）是我的敌人，我怕它们，就像我惧怕蛇、蜈蚣和蝎子。自１９５７年冬天，数学突然成了我的至爱亲朋，成了我的灵魂寄托之所，成了我的安慰，成了庇护我的上帝。——这转变是奇怪的，却是事实。
也是１９５７年冬天，在朗润园上了西方古典音乐“第一课”后不久（好像是第三天一个下午），我经过大饭厅回宿舍，在路旁有校友在摆摊卖旧讲义和旧书。
这是当年北大的一道小小风景。毕业班学生准备离校，把不要的旧讲义和旧书卖掉（多半是三折或五折）。这种风气也启发了我，以致于我后来开了窍，卖掉手表、毛料裤、毛毯和金戒指，去买回我渴望的书籍。
在几本数学书的摊位面前，我收住了脚步。卖主肯定是数学系高年级学生。我拿起一本《数学分析简明教程》（上册，苏联辛钦著，北大数学力学系数学分析与函数论教研室翻译，人民教育出版社，１９５４年）。随手我翻到“无穷小量”这一小节。其中第２个例子深深吸引了我：
按照万有引力定律，太阳Ｓ吸引着围绕着它运动的彗星Ｋ（图３），所用的力是ｋ／ｒ，其中ｋ是一个正的常数，而ｒ是两个天体的中心之间的距离。我们假定现在所谈到的彗星只一次出现在太阳系范围之内（双曲线轨道），以后就无限制地离开了它，因而在此以后，彗星离太阳的距离ｒ就一直地并且无限制地增大。于是很明显，引力ｋ／ｒ就要无限地变小……在彗星无限制地远离太阳的过程中，太阳吸引彗星的引力是一个无穷小量。
这个例子深深震撼了我的内心，并发出了一个很大很大的惊叹号！后来我才知道，哲学正是起源于对世界的惊讶。写成英文就是：Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｙ Ｂｅｇｉｎｓ ｗｉｔｈ Ｗｏｎｄｅｒ． 我对无穷小量这个例子的惊讶其实属于自然哲学的性质。不过“世界哲学”把自然哲学包容、涵盖在内。
一、 我为数学哲理诗而哭泣
我之所以被这个例子深深触动（或叫触及灵魂），估计有以下原因：
１． 它是天下第一首哲理诗。它使我一下子便融合进了宇宙宏伟、无穷的结构中去。
这样的诗使我脱俗，得乾坤、浩然之气。这样的诗，才是宇宙天地之精英。
后来，我读了中国美学史，才进一步懂得了这个例子为什么能触及我的灵魂而发出无声的哭泣。因为它一下子便把我带进了由十个汉字构成的超尘绝俗的境界：超脱、淡远、荒寒、幽深和空灵。其实这正是中国艺术魅力之所在。
２． 借助于宇宙间这第一等诗，我找到了精神避难所，可以躲过、逃脱或抗击一个接一个政治运动的干扰和伤害。
当然，这种动机是很隐蔽、很“地下活动”的。如果暴露或有所流露，立即会有一顶压死人的帽子扣下来。
随着时间推移，尤其是１９５９—１９６１年，我越走进数学王国，逃避政治现实的动机便越来越降低到了次要地位，自然哲学的兴趣则占上风。当然“隐居”的色彩一直有。
恶劣的政治现实使我向往中国古人的隐居生活。陶宏景（４５７—５３７）隐居名曲山是个例子。梁武帝即位，屡加礼聘，不肯出。他写了一首答齐高帝的诗：“诏问山中何所有赋诗以答”给我难忘印象：“山中何所有？岭上多白云。只可自怡悦，不堪持赠君。”
我毅然决然掏钱把《数学分析简明教程》买下来自娱，同天地精神相往来。中国古人有言：“小隐在山林，大隐于市朝。”
后来我读到白居易的“始知真隐者，不必在山林”这个命题更进一步形成和巩固了我的隐居观：把数学、自然科学和自然哲学看成是我的终南山、名山和江西南昌的西山。我在不久读到王维的《送别》：“下马饮君酒，问君何所之。君言不得意，归卧南山陲。但去莫复问，白云无尽时。”（我开始领悟、体认中国古诗词的妙绝，也是始于１９５７年冬，几乎和朗润园西方古典音乐“第一课”发生在同一时期）后来我便渐渐妙悟到：数学最高境界是“白云无尽时”。数学的最高境界是诗，是哲学。佛教哲学强调一个“悟”字：“真知端从悟入。”“迷来经累劫，悟则刹那间”（《坛经》）意谓：迷惑时经历了漫长时间，觉悟时只在顷刻。那天我看《数学分析简明教程》便是这样。
第１个例子对我也是一个震撼，不过级别不如万有引力吸引彗星的例子：
在一定温度之下，质量一定的气体的压力ρ与其体积ｖ成反比，即
ρ＝ ，（１）其中ｃ是一个正的常数。如果我们无限制地扩大气体的体积，它的压力就会减