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得好玩而以身试“毒”。这么做和监管付费停车的例子一样，虽然查出瘾君子的可能性不大，但罚金很高。国税局的审查策略的一个问题在于，与被逮住的机会相比，罚金数目其实很小。假如监管属于随机性质，我们必须定出一个超过罪行本身的惩罚。规则在于，预期的惩罚应该与罪行相称，而这种心理预期应该将被逮住的概率考虑在内。
那些希望击败监管当局的人，也可以利用随机策略为自己谋利。他们可以将真正的罪行隐藏在许许多多虚假警报或罪行里，从而使监管者的注意力和资源大大分散，以至于不能有效发挥作用。举个例子：防空体系必须保证摧毁几乎百分之百的人侵导弹。对进攻方而言，击败防空体系的一个办法是用假导弹掩护真导弹。一枚假导弹的成本远远低于一枚真导弹。除非防守方真的可以百分之百地识别真导弹和假导弹，否则防守方就不得不开动防空体系摧毁所有入侵导弹，不管它们是真是假。
发射哑弹的做法起源于第二次世界大战，那时人们其实不是有意设计假导弹，而是为了解决质量控制问题。正如约翰·麦克唐纳在他的著作《扑克、商业与战争中的策略》（Strategy
in Poker，Business and
war）中所说，“销毁生产过程中出现的次品炮弹的成本很高。有人想到一个主意，说生产出来的哑弹可以随机发射出去。对方的军队指挥官担不起任凭一枚延时起爆炮弹落在自己阵地的风险，而他也辨别不了哪些是不会爆炸的哑弹，哪些是真会爆炸的延时起爆炮弹。面对真真假假的炮弹，他不敢大意，只好竭尽全力摧毁发射过来的每一枚炮弹。”·本来，防守方的成本与可能被击落的导弹相比只是九牛一毛，但攻击方也有办法使防守成本高到难以承受的地步。实际上，这个问题正是卷入“星球大战”的各方所面对的挑战之一；他们可能找不到任何解决方案。
11 ．案例分析之七：霸王行动
1944年，盟军正筹划一次解放欧洲的行动，而纳粹决心抵挡这一进攻。首次登陆有两个可能的地点：诺曼底海滩和加来港。若守军不堪一击，登陆必然取得成功。因此，德国人一定要将重兵布在其中一个地点。进攻加来的难度很大，却也更具战略价值。因为加来更接近盟军在法国、比利时乃至德国本土的终极目标。
假设成功的概率如图710所示。
得失结果用0~100分表示。盟军成功登陆加来得100分，成功登陆诺曼底得80分，无论在哪个地方失手，都得O分（德国人的得失结果正好与此相反）。
假设你同时扮演盟军最高统帅艾森豪威尔（Eisenhower）将军以及德国在法国的海岸防卫指挥官、陆军元帅隆美尔（Rommel）
，那么，你会选择什么策略？
图710 盟军成功的概率案例讨论首先，将成功概率的信息和成功的分值综合起来，画出一个平均得分图（如图711
所示）。图中列出的分值是从盟军的角度得出的分值；德国人的得分可以看做这些数字的负数；因为双方的利益严格相悖。
图711
盟军得分图基本的策略当中并不存在一个均衡，我们必须转向混合策略。用威廉斯的方法，盟军选择诺曼底或者加来登陆的机会应为（10020）：（
8060），即4：1，而德国人在诺曼底或者加来布防的机会应为（8020）：（10060） ，即3：2
。盟军若是采取自己的最佳混合策略，平均得分为68。我们选用的概率和分值可能存在部分合理的成分，也可能似是而非，但在分析这些问题的时候不大可能做到完全精确或教条主义。现在就让我们把上述结果同实际情况做个比较。回首当年，我们知道，盟军的混合策略高度倾向于诺曼底，而这正是他们的实际选择。而在德国人这边，策略倾向也差不多。因此，以下情况也就不会那么出人意料了：德国决策层被盟军的双重间谍诡计、不同级别指挥官的意见分歧以及一些纯粹的坏运气（比如命运攸关之际主帅隆美尔偏偏不在前线）搞得晕头转向。结果，他们终于没能在D日（大规模进攻开始日，DDay）下午盟军进攻诺曼底并且眼看得手的时候，将全部后备部队投入诺曼底前线，却仍然相信一场更大规模的偷袭已经瞄准加来。即便如此，争夺奥马哈滩的决战还是一度陷入拉锯状态。不过，盟军终于夺取了奥马哈滩，巩固了他们突入诺曼底的阵地。接下来的故事也就不用我们重复了。
第2部分结语
1 ．历史注记
博弈论是由普林斯顿伟大的学者约翰·冯·诺伊曼首先提出的。早年，研究重点放在纯粹冲突的博弈（零和博弈）上。其他博弈则被当做一种合作方式进行考察，即参与者应该共同选择和实施他们的行动。这些方法不能涵盖现实当中的大多数博弈，在这些博弈里，人们各自选择行动，但他们之间的关系并非纯粹冲突。对于同时存在冲突与合作的一般博弈，我们提到的均衡概念归功于约翰·纳什。托马斯·谢林则扩展了相继行动博弈的分析，建立了策略行动的概念。
2 ．深入阅读
开先河的著作读起来总是兴味盎然。怀着这种想法，我们推荐约翰·冯·诺伊曼与摩根斯顿的《博弈论与经济行为》（Theory of Games
and Economic Behavior，普林斯顿大学出版社，1947）
，尽管其中的数学原理可能让人感到吃力。谢林的《冲突策略》（哈佛大学出版社，1960）
超出了开先河著作的范围，直到今天仍然可以为我们带来有益的指点和思考。
若谈到一部有意思的零和博弈著作，J。D。威廉斯的《完全策略大师》（修订版，麦格劳希尔出版公司，1966
至今独领风骚。关于前谢林时代的博弈论，最透彻的高度数学化的解释来自邓肯·卢斯（ Duncan Luce）与霍华德·拉法（Howard
Raiffa）的《博弈与决策》（ Games and Decisions ，威利出版公司，1957）。
在博弈论的其他一般论著里，莫顿·戴维斯（Morton Davis）的《博弈论：非技术的导论》（Game Theory：A
Nontechnical Introduction ， 第2版，基础书局，1983）可能是最容易读下去的著作。马丁·舒比克（
Martin Shubik）的《社会科学中的博弈论》 （Game Theory in the Social Sciences
，麻省理工学院出版社，1982）则是一部更详细的、数学内容也更高深的著作。
还有一些很有价值的著作，讨论的是将博弈论应用于具体的情况。在政治领域，值得推荐的有史蒂文·布拉姆斯的《博弈论与政治》（自由出版社，1979）、威廉·赖克（William
Riker）的《政治操纵的艺术》（The Art of Political
Manipulation，耶鲁大学出版社，1986）以及彼得·奥德舒克（Peter
Ordeshook）的更具技术意味的《博弈论与政治理论》（Game Theory and Political Theory
，剑桥大学出版社，1986）。至于商界方面的应用，迈克尔·波特（Michael
Porter）的《竞争战略》（自由出版社，1982）以及霍华德· 拉法（Howard Raiffa）的《谈判的艺术与科学》（The
Art and Science of Negotiation ，哈佛大学出版社，1982）是两个很好的资源。
3 ．我们的遗漏责任
我们一直将零和博弈与非零和博弈的区别含糊带过。实际上，零和博弈的均衡有一些特点并不适用于非零和博弈，因此，这方面的严格阐述应该分别进行。
我们简化了许多案例，使每个参与者只有两个策略可以选择。这么做的前提是基本概念仍然可以大致进行阐述，不会出现重大遗漏。多数情况下，引入更多策略只有纯粹的计算方面的意义。举个例子：3个或3个以上的基本策略的随机化，可以交给一个简单的计算机程序完成。这里有一个新观点：均衡处只有一个子集的策略可能用得上（使用的概率为正数）。关于这一点，参见上述卢斯与拉法的著作。
我们一直忽略了称为“合作博弈”的内容，这种博弈的参与者共同选择和实施他们的行动，得出“核”或者“沙普利值”这样的均衡。我们这么做的原因在于，我们认为任何一个合作都应该作为一个非合作博弈的均衡结果出现，而在非合作博弈里，行动是由参与者独自决定的。这就是说，个人违背任何协议的动机应该可以辨认出来，并成为他们策略选择的一部分。不过，有兴趣的读者可以从戴维斯、卢斯与拉法以及舒比克的著作里找到合作博弈的处理方法。
4 ．从这里开始
第3部分着眼于建立几类策略互动的概念与技巧。其中包括讨价还价、投票选举、边缘政策以及激励设计。我们将再次通过例子和案例分析阐述策略原理，并以注释的形式向有兴趣进一步了解某些题目的读者列出推荐书目。
第3部分
第8章边缘政策
1962年10月，古巴导弹危机将整个世界拖到了爆发核战争的边缘。苏联在反复无常的尼基塔·赫鲁晓夫的领导下，开始在古巴装备核导弹，那儿距离美国本土只有90英里。10月14日，我们的侦察机带回正在建设中的导弹基地的照片。约翰·F·肯尼迪总统在他的政府内部进行了10天的紧张讨论，于10月22日宣布要对古巴实施海上封锁。假如苏联当时接受这一挑战，此次危机很有可能升级为超级大国之间一场倾巢而出的核战争。肯尼迪本人估计，发生这种情况的可能性“介于三分之一到一半之间”。不过，经过几天的公开表态和秘密谈判，赫鲁晓夫最后还是决定避免正面冲突。为挽回赫鲁晓夫的面子，美国做了一些妥协，包括最终从土耳其撤走美国导弹。作为回报，赫鲁晓夫则下令拆除苏联在古巴装备的导弹，并且装运回国。＇l＇赫鲁晓夫的目光越过了核导弹事件的边缘，却看到了他不想看到的景象，因此宣布撤退。“边缘政策”一词看来就是为这么一种策略设计的，这种策略将你的对手带到灾难的边缘，迫使他撤退。①
肯尼迪�