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策略思维-第12章

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。更重要的是,等到最后才来尝试这个已经变得生死攸关的得2分的策略,他的队将陷入成败取决于运气的局面。这种看法是错的,有几个理由。假如内布拉斯加队等到第二次触底得分才尝试得2分的策略,一旦失败,他们就会输掉这场比赛。假如他们第一次尝试得2分的策略失败,他们仍然有机会打平。即使这个机会可能非常渺茫,但有还是比没有强。激励效应的论点也站不住脚。这是因为,虽然内布拉斯加队的进攻可能在冠军决赛这样重大的场合突然加强,但迈阿密队的防守也会加强。这场比赛对双方是同样重要的。相反,假如奥斯本第一次触底得分之后就尝试得2分的策略,在一定程度上确实存在激励效应,提高第二次触底得分的概率。这也使他可以通过两个三分球打平。
从这个故事中可总结的教训之一在于,假如你不得不冒一点风险,通常都是越早冒险越好。这一点在网球选手看来再明显不过了:人人都知道应该在第一发球的时候冒风险,第二发球则必须谨慎。这么一来,就算你一发失误,比赛也不会就此结束。你仍然有时间考虑选择其他策略,并借此站稳脚跟,甚至一举领先。
第3章看穿对手的策略
每个星期,《时代》和《新闻周刊》都会暗自较劲,非要做出最引人注目的封面故事不可。一个富有戏剧性或者饶有趣味的封面,可以吸引站在报摊前的潜在买主的目光。因此,每个星期,《时代》的编辑们一定会举行闭门会议,选择下一个封面故事。他们这么做的时候,很清楚在某个什么地方,《新闻周刊》的编辑们也在关起门来开会,选择下一个封面故事。反过来,《新闻周刊》的编辑们也知道《时代》的编辑们正在做同样的事情,而《时代》的编辑们也知道《新闻周刊》的编辑们知道这一点……
这两家新闻杂志投入了一场策略博弈,不过,这个博弈从本质上看跟我们已经讨论过的博弈存在很大差别。第2章讨论的博弈是由一系列相继进行的行动组成的。查理·布朗在选择要不要踢那个橄榄球时,心里明白露西现在还没有决定要不要拿走那个球;在象棋里,白方与黑方交替行动。相反,《时代》与《新闻周刊》的行动却是同时进行的。双方不得不在毫不知晓对手的决定的情况下采取行动。等到彼此发现对方做了什么,再想做什么改变就太迟了。当然,这个星期的输家下个星期很可能竭力反扑,不过,等到那时,在这个日新月异的世界上说不定已经出现了一个完全不同的新的故事模式,开始了一场完全不同的博弈。
这两种博弈所要用到的策略思维和行动在本质上存在天壤之别。对于第2章讨论的相继行动的博弈,每个参与者不得不向前展望,估计对手的反应,从而倒后推理,决定自己这一轮应该怎么走。这是一条线性的推理链:“假如我这么做,另一个参与者会那么做——若是那样,我会这么反击”,依此类推。
而在同时行动的博弈里,没有一个参与者可以在自己行动之前得知另一个参与者的整个计划。在这种情况下,互动推理不是通过观察对方的策略进行,而是必须通过看穿对手的策略才能展开。要想做到这一点,单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便你那样做了,你又能发现什么?你只会发现,你的对手也在做同样的事情,即他也在假设自己处于你的位置会怎么做。因此,每一个人不得不同时担任两个角色,一个是自己,一个是对手,从而找出双方的最佳行动方式。与一条线性的推理链不同,这是一个循环——“假如我认为他认为我认为……”。诀窍在于怎样破解这个循环。
夏洛克·福尔摩斯(Sherlock 
Holmes)和他的死对头、罪恶魔头莫里亚蒂(M噢riarty)教授擅长这类推理,对此我们一点都不觉得惊讶。正如福尔摩斯在《最后的问题》里告诉华生(Watson)的:“我要说的其实已经在你的脑海闪过。”他说。
“那么我的答案大概也已经在你的脑海闪过。”我答道。
你就和华生医生一样,大概也在揣摩福尔摩斯怎么未卜先知。听完我们的解释,我们希望你会同意这其实相当简单。
你怎样才能看穿所有那些错综复杂而又看不见的策略呢?首先,你不要把其他参与者的未知行动视做天气那样,具有与个人无关的不确定性。上班之前,《时代》的编辑可能收听天气预报,知道今天下雨的概率是40%,他大概会利用这个信息去决定要不要带一把雨伞去上班。但《新闻
周刊》将会采用哪个特定主题作为封面故事的概率则完全是另外一回事。
区别在于,《时代》的编辑对《新闻周刊》有一个非常中肯的了解——另一个杂志的编辑与天气不同,他们是策略的博弈参与者,就跟《时代》的编辑自己一样。① 
即便一个编辑不可能真的观察到另一个杂志的决定,他也可以通过另一个杂志的视角思考这个问题,尝试确定它现在一定在做什么。
① 
有些人相信,自然界也是一个策略博弈的参与者,而且心肠狠毒,整天想着怎样破坏我们早已定下的计划,以从中取乐。比如,当你听说下雨的概率是40%,这意味着,有六成概率是你带了雨伞上班而老天爷又没有下雨,另有四成机会则是你忘带雨伞而老天爷偏偏下起雨来。
在第2章,我们可以提供一个单一的、统一的原理,为相继行动的博弈确定最佳策略。这就是我们的法则1:向前展望,倒后推理。在这一章,事情不会那么简单。不过,关于同时行动必不可少的思维方式的思考可以总结为指导行动的三个简单法则。反过来,这些法则又基于两个简单概念:优势策略与均衡。与第2章一样,我们也会通过简单的例子解释这些概念和法则。
1 .优势策略
在棒球比赛里,假如一方已经有两个人出局,而又打出三个坏球和两个好球,那么,任何一名进攻上垒的球员都必须在下一次投球的时候跑向下一垒。这可以通过琢磨各种可能的情形得出来。在大多数情况下,攻垒球员怎么做无关紧要。假如击球手碰不到球,要么出现第四个坏球而攻垒球员成功上垒,要么出现第三个好球而这一局结束。假如投球手投出界外球,攻垒球员只消退回原先所在的垒。假如这是一个擦棒球而又被接住,那么这一局就结束了。不过,有一种情况跑动攻垒占有优势,即假如击球手将投球击到界外,那么攻垒球员就有很好的机会上垒或者得分。
我们认为,在这种局面下,跑动攻垒就是优势策略,即某些时候它胜于其他策略,且任何时候都不会比其他策略差。一般而言,假如一个球员有某一做法,无论其他球员怎么做,这个做法都会高出一筹,那么这个球员就有一个优势策略。假如一个球员拥有这么一个策略,他的决策就会变得非常简单;他可以选择这个优势策略,完全不必担心其他对手怎样行事。因此,寻找优势策略是每一个人的首要任务。
一旦你知道自己在找什么,你就会发现这个东西无所遁形,我们身边其实到处都是优势策略的有趣例子。比如印第安纳·琼斯(Indiana 
Jones)在电影《印第安纳·琼斯与最后的十字军东征》(Indiana Jones and the Last 
Crusade)的最紧张局势时所处的地位。印第安纳·琼斯、他的父亲以及纳粹分子全都聚集在安放圣杯的地方。眼看纳粹分子只差一步就要得到圣杯,琼斯父子却无论如何不愿意助封为虐。于是,纳粹分子打了琼斯父亲一枪。只有具备起死回生力量的圣杯才能救老琼斯博士的命。在这种情况下,琼斯只好引他们走向圣杯。不过,前面还有一个最后的挑战:琼斯必须在十几个杯子当中做出选择,选出耶稣基督用过的圣杯。圣杯可以使人永生不死,其他杯子却会致人于死地。纳粹头子迫不及待地拿起一个华丽的黄金杯,喝下里面的圣水,却突然倒地而死,因为他选错了,那不是圣杯。琼斯选了一个木头杯,那是一个木匠用的杯子。他一边大叫“只有一个办法可以证实”,一边将杯里的水倒出一点在圣水器上,自己先喝了下去,希望自己选中的就是生命之杯。当琼斯发现自己没搞错,立即把杯子送到他父亲那里,圣水果然治愈了致命的枪伤。
虽然这一幕增添了紧张气氛,但在一定程度上却让我们感到难堪,因为一个像印第安纳·琼斯博士那样了不起的教授,居然会看不到他的优势策略。他本来应该先把杯子递给他父亲,没有必要自己亲身尝试。假如琼斯确实选对了杯子,那他父亲就会得救。假如他选错了杯子,那他父亲就会丧命,却至少可以保全琼斯。在将杯子递给他父亲之前自己测试一下其实毫无用处,这是因为,假如琼斯选错了杯子,那就再也没有第二次机会了——琼斯将死于致命之水,而他父亲也会死于致命枪伤。①① 
这个例子同时指出博弈论的弱点:人们单凭行为导致的结果给行为打分,行为本身则变得无足轻重。比如,即便印第安纳·琼斯的父亲已经受了致命枪伤,琼斯可能还是不愿意为导致父亲死亡的行为承担责任,一定要亲身试饮那杯水。
相比之下,寻找优势策略会比寻找圣杯容易一些。不妨想想英国桂冠诗人艾尔弗雷德·丁尼生爵士(Alfred,Lord 
Tennyson)那令人耳熟能详的名句:“爱过之后失去总比从来没有爱过好。”'1'换言之,爱是一种优势策略。
2 .封面之战
回到《时代》与《新闻周刊》的竞争上来。假设有一个星期出了两桩大新闻:一是众议院和参议院就预算问题吵得不可开交;二是发布了一种据说对艾滋病有特效的新药。编辑们选择封面故事的时候,首要考虑的是哪一条新闻更能吸引报摊前的买主(订户则无论采用哪一条新闻做封面故事都会买这本杂志)。在报摊前的买主当中,假设30%的人对预算问题感兴趣,70%的人对艾滋病新药感
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