ÓÑÇéÌáʾ£ºÈç¹û±¾ÍøÒ³´ò¿ªÌ«Âý»òÏÔʾ²»ÍêÕû£¬Çë³¢ÊÔÊó±êÓÒ¼ü¡°Ë¢Ð¡±±¾ÍøÒ³£¡ÔĶÁ¹ý³Ì·¢ÏÖÈκδíÎóÇë¸æËßÎÒÃÇ£¬Ð»Ð»£¡£¡ ±¨¸æ´íÎó
·É¶ÁÖÐÎÄÍø ·µ»Ø±¾ÊéĿ¼ ÎÒµÄÊé¼Ü ÎÒµÄÊéÇ© TXTÈ«±¾ÏÂÔØ ½øÈëÊé°É ¼ÓÈëÊéÇ©

1965-ÁãµÄÀúÊ·-µÚ22ÕÂ

°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡



¡¡¡¡¡¡¡¡Prima¡¡significant¡¡unum£»duo¡¡vero¡¡secunda£»¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Tertia¡¡significant¡¡tria£»sic¡¡procede¡¡sinister¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Donec¡¡ad¡¡extremam¡¡venias£¬quae¡¡cifra¡¡vocatur¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µÚÒ»ÏîÊÇÒ»£¬µÚ¶þÏîÊǶþ£¬µÚÈýÏîÊÇÈý£¬²¢ÇÒÈç´Ë½øÐе½Äã×îºóµÃµ½µÄÊ£Óಿ·Ö£¬Ëü¾Í³ÆΪÁ㣨cifra£©¡£¡±¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡µ«ÊÇ£¬ì³²¨ÄÉÆõ£¨Fibonacci£¬ËûÑо¿Ò»ÖÖÕûÊýÊýÁУ»¡¡ÆäÖÐÿÏîµÈÓÚÇ°ÃæÁ½ÏîÖ®ºÍ£©µÄÑо¿×îÉî¡¢×îÓÐÓ°Ïì¡£ËûµÄÕýÈ·Ãû×ÖÊDZÈÈøÊУ¨Pisa£©µÄÂ×Äɵ£¨Leonardo£©£¬µ«ÊÇËû³Æºô×Ô¼ºÎªÙ¸ñÀ³£¨Bigollo£©£¬Ò»Ð©È˺óÀ´ÈÏΪ£¨Õâ¸öÃû×Ö£©Òâ˼ÊÇ¡°Ä¾Í·ÄÔ´ü¡±£¬ÁíÍâµÄÈËÈÏΪÊÇ¡°ÂÃÐмҡ±µÄÒâ˼¡£Ëû²»ÊÇľͷÄÔ´ü£¬µ«ÊÇËûµÄÁ³ÊÇ·í´Ì¼ÒµÄÃæ¿×£»12ÊÀ¼ÍµÄ×îºó¼¸Ä꣬ËûÏóÉÌÈËÒ»ÑùÂÃÐйý°£¼°¡¢ÐðÀûÑÇ¡¢Ï£À°¡¢Î÷Î÷ÀïºÍÆÕÂÞÍú˹£¬¹Û²ì¡¢Ñ¯ÎÊ¡¢±È½Ï²¢´ø»ØËûËù¿´µ½µÄ¡£1202ÄêËû³ö°æÁ˱êÌâ¾ÍÈÃÈËÃÔ»óµÄÊ顶¹ØÓÚËãÅ̵ÄÊé¡·£¨Liber¡¡Abaci£©£¬Ëü¸ù±¾²»ÊǹØÓÚËãÅÌ£¨»òÕß˵ÊǼÆËã°å£©µÄ£¬¶øÊǹØÓÚ°¢À­²®Êý×ÖµÄÎÊÌ⣬ÕâÊÇËûÓöµ½µÄ×îºÃµÄ¼ÆËãÌåϵ¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡²»ÏóάÑǵغÍÈû¿Ë±¤Ë¹¿â£¬ì³²¨ÄÉÆõ²¢Ã»Óнö½öת¼ÐµļÆËãϵͳ£¬¶øÊÇÏóÊýѧ¼ÒÄÇÑùÑо¿ÕâЩ¹¤¾ß¡£Õâ¸öÊýÁÐ1£¬2£¬3¡­¡­ºÜºÃ£ºËûÓÃÁíÍâÒ»¸öÊýÁÐ×öʵÑ飬Õâ¸öÊýÁдÓ1£¬1£¬2£¬3¿ªÊ¼£¬½Ó×ÅÊÇ5£¬8£¬13£¬21£¬34£¬55¡ª¡ªÃ¿Ò»¸öÖµ¶¼ÊÇÇ°ÃæÁ½¸öµÄºÍ¡£ÊÇÒ»¸öľͷÄÔ´üµÄÓÞ´À°®ºÃÂð£¿×ÔÈ»½çÖд¦´¦¶¼¿ÉÒÔ·¢ÏÖì³²¨ÄÉÆõ£¨Fibonacci£©ÊýÁУ¬´ÓðÐðÄÂݱ´¿Ç£¨Ò»ÖÖ¡¡ðÐðÄÂÝÊôÍ·×ã¸ÙÈíÌ嶯ÎÓÈÆäÊÇ¡¡Öë·äðÐðÄÂÝ£¬·¢ÏÖÓÚÓ¡¶ÈÑóºÍ̫ƽÑóÉÏ£¬¾ßÓÐÂÝÐýÐÎÕäÖéÏߵĿǣ¬ÓÉһϵÁгäÂú¿ÕÆøµÄ²ã¹¹³É¡ª¡ªÒëÕß×¢£©µ½ÏòÈÕ¿ûÍ·ÉϵĽ»²æÒõÓ°¡£Ò»Î»Êýѧ½çµÄÀúʷѧ¼ÒÔø¾­Ð´µ½£º·Ç³£Òź¶µÄÊÇ£¬²»ÊÇÊÀ½çÖÇ»ÛÖÐÐĵİÍÀè´óѧÖеÄÒ»¸ö½ÌÊÚÍƶ¨ÁË´Ó±ÈÈøÀ´µÄСÉÌÈ˵ľ«ÃÀÂÛÖ¤£¬¶øÊÇÄǸöСÉÌÈË×Ô¼ºÍƶ¨ÁË¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡È»¶ø£¬½ø²½¿´ÆðÀ´ºÃÏñÿǰ½øÁ½²½¾Í»áµ¹ÍËÒ»²½£¬ºÃÏñ³¯°ÝÕßµÄ×çÖä»òÔÚÍæÒ»¸öº¢×ÓÃǵÄÓÎÏ·¡£²·ÈÕÂí¹ÅÆÕËþ¡¢Âí¹þΤÈպͲ·¹þ˹¿¨Èð°ÑÁãºÍÆäËûÊý×Ö·ÅÔÚÏàͬµÄµØλÉϵŤ×÷ûÓÐÔÚÏòÎ÷·½´«²¥µÄ¹ý³ÌÖÐÐÒ´æÏÂÀ´£ºì³²¨ÄÉÆõ̸µ½Á˳ý·ûºÅ0ÒÔÍâµÄ¾Å¸öÓ¡¶ÈÊý×Ö¡£ÁãһֱûÓкÍÆäÓàµÄ9¸öÊý×Ö¾ßÓÐÏàͬµÄµØλ£¬Ö±µ½ÎÒÃǶÁ1300ÄêµÄ¡¶¼ÆÊý¼¼ÇÉ¡·ÕâÖÖÇé¿ö²ÅÓÐËù¸Ä±ä£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡­ye¡¡most¡¡undirstonde¡¡that¡¡in¡¡this¡¡craft¡¡ben¡¡vsid¡¡teen¡¡figurys£¬as¡¡here¡¡bene¡¡writen¡¡for¡¡ensampul£¬¡¡¡¡98¡¡¡¡6¡¡¡¡321¡­in¡¡th¡¡quych¡¡we¡¡vse¡¡teen¡¡figurys¡¡of¡¡inde¡¡¡­¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÁãÏóÒ»¸öÕæʵµÄÊý×Ö±»¶Ô´ý֮ǰ£¬¼¸ºõÓÖ¹ýÈ¥Á˶þ°ÙÄ꣺1484ÄêÀï°º£¨Lyons£©µÄÒ»¸öÄÚ¿ÆҽʦÄá¹ÅÀ­Ë¹¡¤Ç¡¿üÌØ£¨Nicolas¡¡Chuquet£©ÔÚ½â¶þ´Î·½³Ìʽ¡¡ÖеÄxʱ£¬Í¨¹ýËûµÄ·½·¨¡¡£¬²¢×¢ÊÍ¡°ÒòΪ4£­4=0£¬2¼ÓÉÏ»ò¼õÈ¥0»¹ÊÇ2£¬Òò´ËÕâ¾ÍÊÇÎÒÃÇÑ°ÕÒµÄÊý×Ö¡±¡£µ«ÊÇËûµÄÖø×÷£¬Le¡¡triparty¡¡en¡¡la¡¡science¡¡des¡¡nombres£¬Ö±µ½ËûËÀºó²Å³ö°æ£¬ÒÔÖÁÓÚÁãµÄµØλÕýÈ·È·Á¢Ç°ÓÖÓкܶàʱ¼äÁ÷ÊÅÁË¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Æä¼ä£¬ÉÏÉýµÄÉÌÒµÇ÷ÊÆÌá¸ßÁ˶Ô×Ðϸ¼ÆËãºÍ½»Ò×µµ°¸µÄÒªÇó¡£ÕýÈçÄã¿´µ½µÄ£¬°¢À­²®Êý×Ö±»½ÌÊÚ¸ø´ó¼ÒÓÃÀ´¼ÆË㵫ÊDz»±»ÐÅÈΡ£³Â¾Éµ«ÊǺÃÓõÄÉ豸ÔÚ³ÖÐø£¬ÀýÈç·ûľ°ô£¬ÔÚÓ¢¸ñÀ¼ÉõÖÁÍíµ½18ÊÀ¼Í»¹ÔÚʹÓã¨Ò»¸öÊÀ¼Íºó£¬×Å»ðµÄ·ûľ°ô¶ÑÉÕ¾¡Á˹ú»á´óÂ¥£©£º³¤¶È·½ÏòµÄ¿ÌºÛ¼ÇÔØ×ÅÓ¦ÓеÄÊýÁ¿£»È»ºó°ô×Ó´ÓÖм䱻½Ø¶Ï£¬Ò»²¿·ÖÓÉÕ®ÎñÈ˱£¹Ü£¬ÁíÒ»²¿·ÖÓÉծȨÈ˱£¹Ü£ºËüÃǶÀÌصÄÓÃ;ÊÇ·ÀÖ¹ÆÛÕ©¡£Ãæ·Û³§Ö÷ͨ¹ý°óÔúÉþ×ӵķ½·¨ÏÔʾÂé²¼´üÖÐÃæ·ÛµÄÆ·ÖÖºÍÊýÁ¿£»¶øÇÒÿһ¸öÈË£¬ÉÌÈ˺ÍÒøÐмң¬¾Ã¾­ÊÀ¹ÊµÄÈ˺ÍÎÄ䣬֪µÀÈçºÎÓÃÊÖÖ¸¼ÆËãµ½Ò»°ÙÍòµÄºÍ¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡µ«ÊÇ£¬¼ÆËã°åÈÔÈ»ÊÇÒª±»´òµ¹µÄ¶ÔÏó¡£µ±·â½¨Ö÷ÒåÀëÈ¥£¬ÔÚ¸ü¼Ó¶¯µ´µÄÉç»áÖУ¬µÈ¼¶µÄ²»È·¶¨ÐÔÓÖÖØгöÏÖ£¬¶Ô¼ÆËãÆ÷ÅÄÂíƨÕßÓÖ³öÏÖÁË¡£Æð³õ£¬ËüʹÕâÀïµÈ¼¶ÖƶȵÄÎȶ¨ÐÔÓëÄÇÀïµÄƽµÈÏà±È½Ï£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¶Ô¼ÆËã¸ßÊÖ¶øÑÔ£¬ËùÓеļÆËã³ïÂ붼һÑù£¬²¢ÇÒËüÃǵļÛֵȡ¾öÓÚËû°ÑËüÃÇ·ÅÔÚʲôµØ·½¡£ÕýÊÇÈç´Ë£¬ÈËÃÇÔÚÉϵÛÃæÇ°ÊÇƽµÈµÄ£¬µ«ÊǸù¾ÝÉϵ۰ÑËûÃÇ·ÅÖõÄλÖõIJ»Í¬£¬ËûÃÇÊÇÓÖÊDz»Æ½µÈµÄ¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Âí¶¡¡¤Â¬Éª£¨Martin¡¡Luther£¬1483¡­1546µÂ¹úÉñѧ¼Ò¡¢Å·ÖÞ×ڽ̸ĸïÔ˶¯µÄÁìÐ䡪¡ªÒëÕß×¢£©¾ÍÊÇÕâÑù¡£Á½¸öÊÀ¼ÍÒÔºó£¬Ò»¸ö¹ú¼ÒÏûʧÁË£¬µ«ÊÇ£¬ÎÒÃÇÓÐÁËÏÂÃæµÄÊ«¸è£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Les¡¡courtesans¡¡sont¡¡des¡¡jetons£¬¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Leur¡¡valeur¡¡depend¡¡de¡¡leur¡¡place£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Dans¡¡la¡¡faveur¡¡£¬de¡¡millions£¬¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Et¡¡des¡¡zeros¡¡dans¡¡la¡¡disgrace£¡¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Òâ˼Ҳ¾ÍÊÇ£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡·î³ÐÕß½ö½öÊǼÆËã³ïÂ룬¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ËüÃǵļÛֵȡ¾öÓÚËüÃǵÄλÖ㺡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÓÐÀûʱ£¬ËüÃǼÛÖµÒ»°ÙÍò£¬¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡²¢ÇÒûÓÐʲô¶ªÁ³¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡£¨³Ö¾ÃµÄ°µÓ÷ÊÇÉç»áÎȶ¨µÄÆøѹ¼Æ£¬Õâ¸öÏ°¹ß¼¸ºõ¿ÉÒÔд³öһƪÆÀÂÛ£¬Ä㻹¿ÉÒÔ¿´µ½Ï£À°ÀúÊ·¼ÒÆÕ¬Ëþ¿Ë£¨Plutarch£©µÄ±ä»¯£º¡°ÔÚ¼ÆËãÉÏ£¬¾ÍÏóÊÖÖ¸ÓÐʱºò¼ÛÖµ10¡¡000¶øÓÐʱ½ö½öÊÇ1£¬¹úÍõµÄϲºÃ¿ÉÄÜʲô¶¼ÊÇ»ò¼¸ºõʲôҲ²»ÊÇ¡£¡±ÆÀÊöÂÞÂíÈ˶ÔÁãµÄÎÞÖª¡£ÁíÒ»·½Ã棬ÆÀÊö·¨¹ú¾¯¾ä¼Ò¶Ô¼ÆËã°åÈçºÎʹÓõÄÃ÷ÏÔÒ»ÎÞËùÖª¡££©¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÈκÎÒ»¸öÈËÔÚÈÏʶËü֮ǰ£¬Õⳡ¶·ÕùÖоö¶¨ÐԵĴò»÷½µÁÙÁË£ºËüÒ²ÊǶÔÁãºÍÎ÷·½Ë¼Ïë½ø³ÌµÄÒ»¸ö¾ö¶¨ÐԵĴò»÷¡£ÊÂÇéÊÇÕâÑùµÄ¡£1340ÄêÇ°µÄijʱ¼ä£¬ÔÚÒâ´óÀû£¬¶Ô¾«È·¼ÆËãµÄÐèÒªÒýÆðÁ˸´Ê½¼ÇÕʵķ¢Ã÷¡£ÏóËùÓÐΰ´óµÄ·¢Ã÷Ò»Ñù£¬¸ÅÄîºÜ¼òµ¥£ºÔÚÄãµÄ½»Ò×ÕËÄ¿µ×ÕʵÄͬһҳ¡¢Æ½ÐеÄרÀ¸£¬¼ÇÔØ´û³öµÄºÍ½èÈëµÄÕÊÄ¿¡£Èç¹ûÁ½ÕߵIJî±ðÊÇÁ㣬ÄãµÄÊÕ֧ƽºâ£¬±íÃ÷ÄãµÄÕËÄ¿±£´æµÃ¾«È·¡£ÄÇôÀûÈóºÍ¿÷ËðÄØ£¿Í¨¹ýµÚ¶þ¸öÀûÈóºÍ¿÷ËðµÄÃûÒåÕËÄ¿£¬ËüÃÇË«Ë«¼ÓÈëÆäÖУ»±È·½Ëµ£¬ÀûÈó´ÓµÚÒ»¸öÕËĿתÒƵ½µÚ¶þ¸öÃûÒåÕÊÄ¿£¬Îª´Ë£¬ÕâÖÖתÒÆ×÷Ϊ½»Ò×ÕËÄ¿½èÈëµÄÁгö¡£´ÓµÚ¶þ¸öÕËÄ¿µÄ²»Æ½ºâÄã¿ÉÒÔÁ¢¼´¿´³öÄãµÄÉúÒâ×öµÃÔõôÑù¡£Äã¿ÉÒÔͨ¹ý½«ÀûÈóתµ½µÚÈý¸ö×ʽðÕËÄ¿À´ÖØÐÂƽºâÄǸöÕËÄ¿¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Áãµ£µ±µÄÈÎÎñ·ûºÏ×÷ΪԤÑÔÊÀ½çÄ©ÈÕʧ°Üºó³äµ±µÄ½ÇÉ«£ºÕý¸ºÊýÁ¿µÄƽºâµã£¬¾ÍÏóÔÚ¹ýÈ¥ºÍ½«À´µÄʱ¼ä¡£ºÍÕâЩ˼ÏëµÄÐÂ;¾¶Ò»Æðʹ¸ºÊýºÍ¶ÔÓ¦µÄÕýÊýÒ»ÑùÕæʵ£»ËüÃÇÖ®¼äµÄÏ໥µÖÏû·´¹ýÀ´ÓÖÖØÏÖ¶¨ÒåÁãµÄ¸ÅÄî¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡µ«ÊÇÕâ½ö½öÊÇÒ»¸öпªÊ¼µÄ¿ªÊ¼¡£Ì¸¼°Äã´¦ÀíµÄÊÂÎΪ´Ë´´ÔìÁ˽»Á÷µÄ¼¼ÄÜ£ºÔÚ½»Ò׵Ĺý³ÌÖÐÄãµÄÐÐΪ¶Ô±ðÈ˺ÍÄãµÄÓ°ÏìÇé¿ö¡£ÂêÌÕ˹¡¤Ê©Íß×È£¨Mattaus¡¡Schwartz£©ÊÇÑŸ÷¡¤¸»¸ñ¶û£¨Jakob¡¡Fugger£¬µÂ¹ú½ðÈÚÊÀ¼Ò¡ª¡ªÒëÕß×¢£©µÄ¼ÇÕÊÔ±£¬1518ÄêÔÚËûµÄ¼ÆËãÊÖ²áÖÐдµ½¸´Ê½¼ÇÕÊÊÇ¡°Äã¿´µ½×Ô¼ººÍ±ðÈË£¬ÎÊÌâºÍ´ð°¸µÄÒ»Ãæ¾µ×Ó¡±¡£ÏÖÔÚ£¬Ò»µ©Ò»ÖÖ˵»°µÄ·ç¸ñ½¨Á¢ÆðÀ´£¬ÊÂʵÉÏËü¾ÍÔÊÐí²¢¹ÄÀøÄãÓÃÒÔÇ°²»¿ÉÄܵķ½·¨½øÐÐ˼¿¼¡£ÄѵÀÕâ¸öм¼ÄÜûÓÐͨÏòÎïÀíѧÖÐÊغ㶨ÂɵÄÄÚÈÝÂð£¿ÎïÖÊ¡¢¶¯Á¿¡¢ÄÜÁ¿¼È²»»á±»´´ÔìÒ²²»»á±»ÏûÃ𣬵«ÊÇ¿ÉÒÔ½»»»¡ª¡ªÏóÅ£¶ÙµÚÈýÔ˶¯¶¨ÂÉ£º¶ÔÓÚÿ¸ö×÷Óö¼ÓÐÒ»¸öÏàµÈµÄ·´×÷Óá£


µÚÈý²¿·Ö¡¡·Ñ¾¡ÖÜÕÛµÚ22½Ú¡¡·Ñ¾¡ÖÜÕÛ£¨5£©

¡¡¡¡¡¡¡¡ÔÙÒ»´ÎµÄ£º½ö½ö¸´Ê½¼ÇÕÊ·¨²ÅÄܺܺõŤ×÷£¬1494ÄêÍþÄá˹µÄ¬¿¨¡¤ÆÈÏ£Àû£¨Luca¡¡Pacioli£©³ö°æÁËÒ»¸öÖØÒªµÄ×ܽᣬ°ÑÕâ¸öÎÊÌâŪÃ÷°×ÁË£¬Ëü¸øÿһ¸öÉÌÆ·ÓÃÒ»¸öÊý×ÖµÄÖµÀ´´úÌ棬ÉõÖÁÄÇЩÎÞÐεĻµÕʺͺõÄÔ¸ÍûÒ²ÓÃÊý×ÖÀ´´úÌ棬ÉõÖÁ¼õ¼ÛºÍÕǼ۵IJ¿·ÖÒ²ÒªËã½øÈ¥¡£×ÐϸµÄ¹¤×÷ÄÜÈÃÄã»ñµÃµÄ¸ü¶à¡£ÏÈÇ°£¬1£­9µÄÊý×ֲųÆΪ¡°Êý×Ö¡±£¬¶øÁã½ö½ö³ÆΪһ¸ö¡°·ûºÅ¡±£¬´ÓÕâ¼þÊ¿ªÊ¼£¬ËüÃǶ¼³ÆΪÊý×ÖÁË¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡°¢À­²®Êý×ÖÑØ×ÅÇúÕ۵ĵÀ·ǰ½ø£¬µäÐ͵ÄÉÌÈ˶¼ÊÇʹÓÃÕâЩ°¢À­²®Êý×ÖÔÚËûÃǵļÆËã°åÉÏÀ´¼ÆË㣬ȻºóÔٰѽá¹ûת»¯³ÉÂÞÂíÊý×Ö»òÕßµ¥´Ê²Åдµ½ËûÃǵÄÕʱ¡µ×ÕÊÉÏ¡£ÕâЩÐµİ¢À­²®Êý×Ö·ûºÅÂýÂýµÄÇýÖð×ÅÂÞÂíÊý×ֺ͵¥´Ê£ºÄã·¢ÏÖÕâЩзûºÅ³öÏÖÔÚÉÌÈËÕʱ¡ÉÏ£¬ÕâЩÉÌÈËÀ´×ÔÆÕÀ­ÍУ¨Prato£©¡¢¸¥ÀÊÎ÷˹¿Æ£¨Francesco£©µÈ³ÇÊУ¬ÔÚ1366Ä꣬ÂÞÂíÊý×ֺ͵¥´Ê±íʾÊýÒѾ­Ò»´ÎÓÖÒ»´ÎµÄ±»ÈËÃÇÅ×Æú¡£ÕâЩ°¢À­²®Êý×ÖÔÚÃØÃܵÄ;¾¶ÖÐÅÇ»²£¬´Ó·¢Æ±µ½¼ÇÕʱ¾¶¼ÔÚÂýÂýµÄÒýÈëËüÃÇ£¬µ«ÊÇÄÇЩСÐĽ÷É÷µÄÈËÒÀÈ»°´Àϵķ½Ê½À´´¦ÀíËûÃǵÄÎÊÌâ¡£ÔÚ¬¿¨¡¤ÆÈÏ£ÀûµÄʱ´ú£¬ÂÞÂíÊý×־ͽö½öÖ÷ÒªÓÃÔÚÊéдÈÕÆÚºÍÕýʽÎĵµÉϵÄÓ¡Õ¡ª¡ªµ«ÊÇ£¬×îÖÕ½á¹ûµÄÊéд·½Ê½ÓëËüµÄ¼ÆËã¹ý³ÌµÄÊéд·½Ê½²»Í¬¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Ê¹ÓüÆËã°åºÍ¼ÆËã³ïÂëµÄËãÅÌʹÓÃÕßÓëʹÓð¢À­²®Êý×ÖÀ´¼ÆËãµÄÈËÃÇ£¬ÕâÁ½´ó¾ºÕùÕóÓªÒ»¶¨ÊÇÔçÒѾ­ÐγÉÁË£¬ÎÒÃÇ´Ó13ÊÀ¼Í³õµÄÒ»¸öÁ÷Ðеĵ¹úÃñÒ¥ÖпÉÒÔÕÒµ½Ò»Ð©Ö¤¾Ý£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Nun¡¡ist¡¡auch¡¡hi¡¡gesundert¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Lot¡¡vurste¡¡von¡¡Norwige¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Lchn¡¡wiyz£¬mit¡¡we¡¡vil¡¡hundert¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Ob¡¡Algorismus¡¡noch¡¡lebens¡¡plege¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Unde¡¡Abakuc¡¡de¡¡geometrien¡¡kunde£¬¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡De¡¡heren¡¡vil¡¡tzo¡¡scaffen¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Solten¡¡se¡¡ir¡¡allen¡¡tzal¡¡da¡¡haben¡¡funden¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÏÖÔÚ¿´¿´ÕâÀï¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Â޵£¨Lot£©£¬Å²ÍþµÄÍõ×Ó¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÎÒ²»ÖªµÀËûÓжàÉٲƸ»¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Èç¹û¶®µÃ°¢À­²®Êý×ÖµÄÄǸöÈËÒ»ÈË»î×Å¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÄǸö¶´µÄËãÅ̵ÄÈËÒ²»î×Å£¬Ëû¾«Í¨¼¸ºÎѧ£¬¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ËûÃÇÒ²Òª»¨·ÑºÜ¶àʱ¼äÀ´¼ÆËã¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¼ÆËãËûÃÇËùÕÒµ½µÄÒ»ÇС¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÔøÓаëÐÄ°ëÒâµÄ³¢ÊԺϲ¢ÕâÁ½ÖÖ·½·¨¡£Äã»ØÒäһϣ¬¼ª¶û²®ÌصĴøÊý×ֵļÆËã³ïÂ룬ÖÆÔì³öÁ˹ØÓÚÁ½ÕßÁ÷´«ºÜ¾ÃµÄ»ÄÃýµÄ»°£¨µ½Ê®¶þÊÀ¼Í£¬ÓÃËãÅÌÕß±»³ÆΪ¼ª¶û²®ÌصĴ«ÈË£¨gerbertistas£©£©¡£ÔÚ·¨¹ú¼ÆËã°åÉϵÄÏßÒ»¶È±»ÌØÊâµÄ¡¢²»ÆðÑ۵ĿÉÒÔÏÔʾλÖÃÖµµÄ¼ÆËã³ïÂëËù´úÌ棨ÊDz»ÊÇÕâЩ£¬»ò¼ª¶û²®ÌصļâÌ壬µ¼ÖÂÁË·¨¹úÊ«ÈËÎóÈëÆç;µØ°Ñ³ïÂ
·µ»ØĿ¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©
δÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
ÎÂÜ°Ìáʾ£º ο´Ð¡ËµµÄͬʱ·¢±íÆÀÂÛ£¬Ëµ³ö×Ô¼ºµÄ¿´·¨ºÍÆäËüС»ï°éÃÇ·ÖÏíÒ²²»´íŶ£¡·¢±íÊéÆÀ»¹¿ÉÒÔ»ñµÃ»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±Àø£¬ÈÏÕæдԭ´´ÊéÆÀ ±»²ÉÄÉΪ¾«ÆÀ¿ÉÒÔ»ñµÃ´óÁ¿½ð±Ò¡¢»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±ÀøŶ£¡