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四百五十七万六千二百四。推五星术：置度实各以率去之，余以减率，其余如纪
法而一，为入岁日，不尽为日余。命以天正朔，算外，星合日。
求星合度：以入岁日及余从天正朔日积度及余，满纪法从度，满三百六十余
度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。求星见日术：以伏日及余，加星
合日及余，余满纪法从日，命如前，见日也。求星见度术：以伏度及余，加星合
度及余，余满纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。行五星法：以小分法
除度余，所得为行分，不尽为小分，及日加所行分满法从度，留者因前，逆则减
之，伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七；逆行出虚，则加之。
木：初与日合，伏，十六日，余万七千八百三十二，行二度，度余三万七千
五百四，晨见东方。从，日行四分，百一十二日，（行十九度十一分。）留二十
八日。逆，日行三分，八十六日，（退十一度五分。）又留二十八日。从，日行
四分，百一十二日，夕伏西方。日度余如初。一终，三百九十八日，日余三万五
千六百六十四，行三十三度，度余二万五千二百一十五。
火：初与日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二万八千八
百六十五，晨见东方。从，疾，日行十七分，九十二日，（行六十八度。）小迟，
日行十四分，九十二日，（行五十六度。）大迟，日行九分，九十二日，（行三
十六度。）留十日。逆，日行六分，六十四日，（退十六度十六分。）又留十日。
从，迟，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七
分，九十二日，夕伏西方，日度余如初。一终，七百八十日，日余千二百一十六，
行四百一十四度，度余三万二百五十八。除一周，定行四十九度，度余万九千八
百九。
土：初与日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余万九千三百
三十三，晨见东方。行顺，日行二分，八十四日，（行七度七分。）留三十三日。
行逆，日行一分，百一十日，（退四度十八分。）又留三十三日。从，日行二分，
八十四日，夕伏西方，日度余如初。一终，三百七十八日，日余二千七百五十六，
行十二度，度余三万一千七百九十八。
金：初与日合，伏，三十九日，余三万八千一百二十六，行四十九度，度余
三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日，（行百十
二度。）小迟，日行一度四分，九十二日，（行百八度。）大迟，日行十七分，
四十五日，（行三十三度六分。）留九日。迟，日行十六分，（退六度六分。）
夕伏西方。伏五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方。逆，日行
十六分，九日。留九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，
九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日，晨伏东方，日度余如初。一终，五
百八十三日，日余三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，
度余二万六千三百一十二。一合，二百九十一日，日余三万八千一百二十六，行
星亦如之。
水：初与日合，伏，十四日，日余三万七千一百十五，行三十度，度余三万
七千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日，（行二十九度。）
迟，日行二十分，八日，（行六度二十二分。）留二日。迟，日行十一分，二日，
（退二十二分。）夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日，退八度，晨
见东方。逆，日行十一分，二日。留二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日
行一度六分，二十三日，晨伏东方，日度余如初。一终，百一十五日，日余三万
四千七百三十九，行星如之。一合，五十七日，日余三万七千一百一十五，行星
亦如之。
上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星，聚于虚度之初，阴
阳迟疾，并自此始。
世祖下之有司，使内外博议，时人少解历数，竟无异同之辨。唯太子旅贲中
郎将戴法兴议，以为：
三精数微，五纬会始，自非深推测，穷识晷变，岂能刊古革今，转正圭宿。
案冲之所议，每有违舛，窃以愚见，随事辨问。案冲之新推历术，“今冬至所在，
岁岁微差”。臣法兴议：夫二至发敛，南北之极，日有恒度，而宿无改位。古历
冬至，皆在建星。战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗
二十二度，元和所用，即与古历相符也。逮至景初，而终无毫忒。《书》云：
“日短星昴，以正仲冬。”直以月维四仲，则中宿常在卫阳，羲、和所以正时，
取其万世不易也。冲之以为唐代冬至日在今宿之左五十许度，遂虚加度分，空撤
天路。其置法所在，近违半次，则四十五年九月，率移一度。在《诗》“七月流
火”，此夏正建申之时也。“定之方中”，又小雪之节也。若冬至审差，则豳公
火流，晷长一尺五寸，楚宫之作，昼漏五十三刻，此诡之甚也。仲尼曰：“丘闻
之，火伏而后蛰者毕。今火犹西流，司历过也。”就如冲之所误，则星无定次，
封有差方。名号之正，古今必殊，典诰之音，代不通轨，尧之开、闭，今成建、
除。今之寿星，乃周之鹑尾，即时东壁，已非玄武，轸星顿属苍龙，诬天痛经，
乃至于此。
冲之又改章法三百九十一年有一百四十四闰。臣法兴议：夫日有缓急，故斗
有阔狭，古人制章，立为中格，年积十九，常有七闰，晷或虚盈，此不可革。冲
之削闰坏章，倍减余数，则一百三十九年二月，于四分之科，顿少一日；七千四
百二十九年，辄失一闰。夫日少则先时，闰失则事悖。窃闻时以作事，事以厚生，
以此乃生人之大本，历数之所先，愚恐非冲之浅虑妄可穿凿。
冲之又命上元日度发自虚一，云虚为北方列宿之中。臣法兴议：冲之既云冬
至岁差，又谓虚为北中，舍形责影，未足为迷。何者？凡在天非日不明，居地以
斗而辨。借令冬至在虚，则黄道弥远，东北当为黄钟之宫，室壁应属玄枵之位，
虚宿岂得复为北中乎？曲使分至屡迁，而星次不改，招摇易绳，而律吕仍往，则
七政不以玑衡致齐，建时亦非摄提所纪，不知五行何居，六属安托？
冲之又令上元年在甲子。臣法兴议：夫置元设纪，各有所尚，或据文于图谶，
或取效于当时。冲之云，“群氏纠纷，莫审其会”。昔《黄帝》辛卯，日月不过；
《颛顼》乙卯，四时不忒；《景初》壬辰，晦无差光；《元嘉》庚辰，朔无错景，
岂非承天者乎！冲之苟存甲子，可谓为合以求天也。
冲之又令日月五纬，交会迟疾，悉以上元为始。臣法兴议：夫交会之元，则
食既可求，迟疾之际，非凡夫所测。昔贾逵略见其差，刘洪觕著其术。至于疏
密之数，莫究其极。且五纬所居，有时盈缩，即如岁星在轸，见超七辰，术家既
追算以会今，则往之与来，断可知矣。《景初》所以纪首置差，《元嘉》兼又各
设后元者，其并省功于实用，不虚推以为烦也。冲之既违天于改易，又设法以遂
情，愚谓此治历之大过也。
臣法兴议：日有八行，各成一道，月有一道，离为九行，左交右疾，倍半相
违，其一终之理，日数宜同。冲之通周与会周相觉九千四十，其阴阳七十九周有
奇，迟疾不及一匝。此则当缩反盈，应损更益。
冲之随法兴所难辩折之曰：
臣少锐愚尚，专功数术，搜练古今，博采沈奥，唐篇夏典，莫不揆量，周正
汉朔，咸加该验。罄策筹之思，究疏密之辨。至若立圆旧误，张衡述而弗改；汉
时斛铭，刘歆诡谬其数，此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数，《景初》之
交度周日，匪谓测候不精，遂乃乘除翻谬，斯又历家之甚失也。及郑玄、阚泽、
王蕃、刘徽，并综数艺，而每多疏舛。臣昔以暇日，撰正众谬，理据炳然，易可
详密，此臣以俯信偏识，不虚推古人者也。按何承天历，二至先天，闰移一月，
五星见伏，或违四旬，列差妄设，当益反损，皆前术之乖远，臣历所改定也。既
沿波以讨其源，删滞以畅其要，能使躔次上通，晷管下合，反以讥诋，不其惜乎！
寻法兴所议六条，并不造理难之关楗。谨陈其目。
其一，日度岁差，前法所略，臣据经史辨正此数，而法兴设难，征引《诗》
《书》，三事皆谬。其二，臣校晷景，改旧章法，法兴立难，不能有诘，直云
“恐非浅虑，所可穿凿”。其三，次改方移，臣无此法，求术意误，横生嫌贬。
其四，历上元年甲子，术体明整，则苟合可疑。其五，臣其历七曜，咸始上元，
无隙可乘，复云“非凡夫所测”。其六，迟疾阴阳，法兴所未解，误谓两率日数
宜同。凡此众条，或援谬目讥，或空加抑绝，未闻折正之谈，厌心之论也。谨随
诘洗释，依源征对。仰照天晖，敢罄管穴。
法兴议曰：“夫二至发敛，南北之极，日有恒度，而宿无改位。故古历冬至，
皆在建星”。冲之曰：周汉之际，畴人丧业，曲技竞设，图纬实繁，或借号帝王
以崇其大，或假名圣贤以神其说。是以谶记多虚，桓谭知其矫妄；古历舛杂，杜
预疑其非直。按《五纪论》黄帝历有四法，颛顼、夏、周并有二术，诡异纷然，
则孰识其正，此古历可疑之据一也。夏历七曜西行，特违众法，刘向以为后人所
造，此可疑之据二也。殷历日法九百四十，