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为闰，以减入纪月，余以岁中去之，余为入岁月，命以天正起，算外，星合月也。
其在闰交际，以朔御之。
推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一为积日，不尽为小余。以六十去积
日，余为大余，命以所入纪，算外，星合朔日也。推入月日：以通数乘月余，合
月法乘朔小余，并之，通法约之，所得满日度法得一，则星合入月日也，不满为
日余。命日以朔，算外，入月日也。
推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为余，命以牛前五度起，
算外，星所合度也。
求后合月，以月数加入岁月，以余加月余，余满合月法得一月，月不满岁中，
即在其年；满去之，有闰计焉，余为后年；再满，在后二年。金、水加晨得夕，
加夕得晨也。求后合朔，以朔大小余数加合朔月大小余，其月余上成月者，又加
大余二十九，小余一千四百一十九，小余满日法从大余，命如前法。求后入月日，
以入月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。其前合朔小余满其虚分者，去
一日；后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；不满，去三十日，其余则后
合入月日，命以朔。求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。
木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分，行星二度百七
十九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十七分之十一，
五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日
而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度，而复留二十七日。复迟，日行九
分，五十七日行九度而复顺。疾，日行十一分，五十七日行十一度，在曰前，夕
伏西方。顺，十六日九十九万七千八百三十二分，行星二度百七十九万五千二百
三十八分，而与日合。凡一终，三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行
星三十三度百四十七万二千八百六十九分。
火：晨与日合，伏，七十二日百七十九万二千六百一十五分，行星五十六度
百二十四万九千三百四十五分，而晨见东方，在日后。顺，日行二十三分之十四，
百八十四日行百一十二度。更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。
不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度，而复留十一
日。复顺，迟，日行十二分，九十二日，行四十八度而复疾。日行十四分，百八
十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。顺，七十二日百七十九万二千六百一
十五分，行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。凡一终，七百
八十日三百五十八万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百
九十分。
土：晨与日合，伏，十九日三百八十四万七千六百七十五分半，行星二度六
百四十九万一千一百二十一分半，而晨见东方，在日后。顺，行百七十二分之十
三，八十六日行六度半而留。不行，三十二日半而旋。逆，日行十七分之一，百
二日退六度而复留。不行，三十二日半复顺，日行十三分，八十六日行六度半，
在日前，夕伏西方。顺，十九日三百八十四万七千六百七十五分半，行星二度六
百四十九万一千一百二十一分半，而与日合。凡一终，三百七十八日六十七万五
千三百六十四分，行星十二度五百九十六万二千二百五十六分。
金：晨与日合，伏，六日退四度，而晨见东方，在日后而逆。迟，日行五分
之三，十日退六度。留，不行，七日而旋。顺，迟，日行四十五分之三十三，四
十五日行三十三度而顺。疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而顺。
益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日后，而晨伏东
方。顺，四十二日十九万四千九百九十分，行星五十二度十九万四千九百九十分，
而与日合。一合，二百九十二日十九万四千九百九十分，行星如之。
金：夕与日合，伏，顺，四十二日十九万四千九百九十分，行星五十二度十
九万四千九百九十分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度九十一分之二十
一，九十一日行百一十二度而更顺。迟，日行一度十四分，九十一日行百五度而
顺。益迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。不行，七日而旋。
逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。逆，六日，退四度，而与
日合。凡再合一终，五百八十四日三十八万九千九百八十分，行星如之。
水：晨与日合，伏，十一日退七度，而晨见东方，在日后。逆，疾，一日退
一度而留。不行，一日而旋。顺，迟，日行八分之七，八日行七度而顺。疾，日
行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日后，晨伏东方。顺，十八日二千三
十四万四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而与
日合。凡一合，五十七日二千三十四万四千二百六十一分，行星如之。
水：夕与日合，伏，十八日二千三十四万四千二百六十一分，行星三十六度
二千三十四万四千二百六十一分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度十八
分之四，十八日行二十二度而更顺。迟，日行八分之七，八日行七度而留。不行，
一日而旋。逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，十一日退七度，而与日合。
凡再合一终，百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分，行星如之。
五星历步术：以法伏日度余，加星合日度余，余满日度法得一从全，命之如
前，得星见日及度余也。以星行分母乘见度分，如日度法得一，分不尽，半法以
上，亦得一，而日加所行分，分满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，
如故母而一，当行分也。留者承前，逆则减之，伏不书度，除斗分，以行母为率。
分有损益，前后相御。
凡五星行天，迟疾留逆，虽大率有常，至犯守逆顺，难以术推。月之行天，
犹有迟疾，况五星乎！唯日之行天有常，进退有率，不迟不疾，不外不内，人君
德也。
求木合终岁数法，以木日度法乘一木终之日，内分，周天除之，即得也。求
木合终合数法，以木日度法乘周天，满纪法，所得复以周天除之，即得。五星皆
放此也。
魏黄初元年十一月小，己卯蔀首，己亥岁，十一月己卯朔旦冬至，臣伟上。”
刘氏在蜀，不见改历，当是仍用汉《四分法》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象
法》于东莱徐岳字公河。故孙氏用《乾象历》，至于吴亡。
晋武帝泰始元年，有司奏：“王者祖气而奉其囗终，晋于五行之次应尚金，
金生于己，事于酉，终于丑，宜祖以酉日，腊以丑日。改《景初历》为《泰始
历》。”奏可。
史臣按，邹衍五德，周为火行。衍生在周时，不容不知周氏行运。且周之为
历年八百，秦氏即有周之建国也。周之火木，其事易详。且五德更王，唯有二家
之说。邹衍以相胜立体，刘向相生为义。据以为言，不得出此二家者。假使即刘
向之说，周为木行，秦氏代周，改其行运。若不相胜，则克木者金；相生则木实
生火。秦氏乃称水德，理非谬然，斯则刘氏所证为不值矣。臣以为张苍虽是汉臣，
生与周接，司秦柱下，备睹图书。且秦虽灭学，不废术数，则有周遗文虽不毕在，
据汉水行，事非虚作。贾谊《取秦》云：“汉土德。”盖以是汉代秦。详论二说，
各有其义。张苍则以汉水胜周火，废秦不班五德。贾谊则以汉土胜秦水，以秦为
一代。论秦、汉虽殊，而周为火一也。然则相胜之义，于事为长。若同苍黜秦，
则汉水、魏土、晋木、宋金；若同贾谊《取秦》，则汉土、魏木、晋金、宋火也。
难者云：“汉高断蛇而神母夜哭，云赤帝子杀白帝子，然则汉非火而何？”斯又
不然矣。汉若为火，则当云赤帝，不宜云赤帝子也。白帝子又何义况乎？盖由汉
是土德，土生乎火，秦是水德，水生乎金，斯则汉以土为赤帝子，秦以水德为白
帝子也。难者又曰：“向云五德相胜，今复云土为赤帝子，何也？”答曰：“五
行自有相胜之义，自有相生之义。不得以相胜废相生，相生废相胜也。相胜者，
以土胜水耳；相生者，土自火子，义岂相关。”
崔寔《四人月令》曰：祖者，道神。黄帝之子曰累祖，好远游，死道路，故
祀以为道神。合《祖赋序》曰：汉用丙午，魏用丁未，晋用孟月之酉。曰莫识祖
之所由。说者云祈请道神，谓之祖有事于道者，君子行役，则列之于中路，丧者
将迁，则称名于阶庭。或云，百代远祖，名谥凋灭，坟茔不复存于铭表，游魂不
得托于庙祧，故以初岁良辰，建华盖，扬彩旌，将以招灵爽，庶众祖之来凭云尔。
晋江左时，侍中平原刘智，推三百年斗历改宪，以为《四分法》三百年而减
一日，以百五十为度法，三十七为斗分。饰以浮说，以扶其理。江左中领军琅邪
王朔之以其上元岁在甲子，善其术，欲以九万七千岁之甲子为开辟之始，何承天
云“悼于立意”者也。《景初》日中晷景，即用汉《四分法》，是以渐就乖差。
其推五星，则甚疏阔。晋江左以来，更用《乾象五星法》以代之，犹有前却。
宋太祖颇好历数，太子率更令何承天私撰新法。元嘉二十年，上表曰：
臣授性顽惰，少所关解。自昔幼年，颇好历数，耽情注意，迄于白首。臣亡
舅故秘书监徐广，素善其事，有既往《七曜历》，