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《黄初》一近。”
翊于课难徐岳：“《乾象》消息但可减，不可加。加之无可说，不可用。”
岳云：本术自有消息，受师法，以消息为奇，辞不能改，故列之正法消息。翊术
自疏。
木以三年五月二十四日丁亥晨见；《黄初》五月十七日庚辰见，先七日；《
乾象》五月十五日戊寅见，先九日。
土以二年十一月二十六日壬辰见；《乾象》十一月二十一日丁亥见，先五日；
《黄初》十一月十八日甲申见，先八日。
土以三年十月十一日壬申伏；《乾象》同，壬申伏；《黄初》已下十月七日
戊辰伏，先四日。
土以三年十一月二十二日壬子见；《乾象》十一月十五日乙巳见，先七日；
《黄初》十一月十二日壬寅见，先十日。
金以三年闰六月十五日丁丑晨伏；《乾象》六月二十五日戊午伏，先十九日；
《黄初》六月二十二日乙卯伏，先二十三日。
金以三年九月十一日壬寅见；《乾象》以八月十八日庚辰见，先二十三日；
《黄初》八月十五日丁丑见，先二十五日。
水以二年十一月十七日癸未晨见；《乾象》十一月十三日己卯见，先四日；
《黄初》十一月十二日戊寅见，先五日。
水以二年十二月十三日己酉晨伏；《乾象》十二月十五日辛亥伏，后二日；
《黄初》十二月十四日庚戌伏，后一日。
水以三年五月十八日辛巳夕见；《乾象》亦以五月十八日见；《黄初》五月
十七日庚辰见，先一日。
水以三年六月十三日丙午伏；《乾象》六月二十日癸丑伏，后七日；《黄初》
六月十九日壬子伏，后六日。
水以三年闰六月二十五日丁亥晨见；《乾象》以闰月九日辛未见，先十六日；
《黄初》闰月八日庚午见，先十七日。
水以三年七月七日己亥伏；《乾象》七月十一日癸卯伏，后四日；《黄初》
以七月十日壬寅伏，后三日。
水以三年十一月日于晷度十四日甲辰伏；《乾象》以十一月九日己亥伏，先
五日；《黄初》十一月八日戊戌伏，先六日。
水以三年十二月二十八日戊子夕见；二历同以十二月壬申见，俱先十六日。
凡四星见伏十五；《乾象》七近二中，《黄初》五近一中。
郎中李恩议：“以太史天度与相覆校，二年七月、三年十一月望与天度日皆
差异，月蚀加时乃后天六时半，非从三度之谓，定为后天过半日也。”
董巴议曰：“昔伏羲始造八卦，作三画，以象二十四气。黄帝因之，初作《
调历》。历代十一，更年五千，凡有七历。颛顼以今之孟春正月为元，其时正月
朔旦立春，五星会于庙，营室也，冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号，天曰作时，
地曰作昌，人曰作乐，鸟兽万物莫不应和，故颛顼圣人为历宗也。汤作《殷历》
弗复以正月朔旦立春为节也，更以十一月朔旦冬至为元首，下至周鲁及汉，皆从
其节，据正四时。夏为得天，以承尧舜，从颛顼故也。《礼记》大戴曰虞夏之历，
建正于孟春，此之谓也。”
杨伟请：“六十日中疏密可知，不待十年。若不从法，是校方员弃规矩，考
轻重背权衡，课长短废尺寸，论是非违分理。若不先定校历之本法，而悬听弃法
之末争，则孟轲所谓‘方寸之基，可使高于岑楼’者也。今韩翊据刘洪术者，知
贵其术，珍其法。而弃其论，背其术，废其言，违其事，是非必使洪奇妙之式不
传来世。若知而违之，是挟故而背师也；若不知而据之，是为挟不知而罔知也。”
校议未定，会帝崩而寝。
至明帝景初元年，尚书郎杨伟造《景初历》。表上，帝遂改正朔，施行伟历，
以建丑之月为正，改其年三月为孟夏，其孟、仲、季月虽与夏正不同，至于郊祀
蒐狩，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月帝崩，复用夏正。
其刘氏在蜀，仍汉《四分历》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳，
又加解注。中常待王蕃以洪术精妙，用推浑天之理，以制仪象及论，故孙氏用
《乾象历》，至吴亡。
武帝践阼，泰始元年，因魏之《景初历》，改名《泰始历》。杨伟推五星尤
疏阔，故元帝渡江左以后，更以《乾象》五星法代伟历。自黄初已后，改作历术，
皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行阴阳迟疾，以求折衷。洪术为后代推步之
师表，故先列之云。
乾象历
上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八年。
乾法，千一百七十八。
会通，七千一百七十一。
纪法，五百八十九。
周天，二十一万五千一百三十。
通法，四万三千二十六。
通数，三十一。
日法，千四百五十七。
岁中，十二。
余数，三千九十。
章岁，十九。
没法，百三。
章闰，七。
会数，四十七。
会岁，八百九十三。
章月，二百三十五。
会率，千八百八十二。
朔望合数，九百四十一。
会月，万一千四十五。
纪月，七千二百八十五。
元月，一万四千五百七十。
月周，七千八百七十四。
小周，二百五十四。
推入纪
置上元尽所求年，以乾法除之，不满乾法，以纪法除之，余不满纪法者，入
内纪甲子年也。满法去之，入外纪甲午年也。
推朔
置入纪年，外所求，以章月乘之，章岁而一，所得为定积月，不尽为闰余。
闰余十二以上，岁有闰。以通法乘定积月，为假积日，满日法为定积日，不尽为
小余。以六旬去积日为大余，命以所入纪，算外，所求年天正十一月朔日也。
求次月，加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余。小余六百八
十四已上，其月大。
推冬至
置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。以六旬去之，
命以纪，算外，天正冬至日也。
求二十四气
置冬至小余，加大余十五，小余五百一十五，满二千三百五十六从大余，命
如法。
推闰月
以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰为一月。不尽，半法己上亦一，有进
退，以无中月。
推弦望
加大余七，小余五百五十七半，小余如日法从大余，余命如前，得上弦。又
加得望，又加得下弦，又加得后月朔。其弦望定小余四百一以下，以百刻乘之，
满日法得一刻，不尽什之，求分，以课所近节气夜漏未尽，以算上为日。
推没
置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为积没，有余加尽积为一。以会通
乘之，满没法为大余，不尽为小余。大余命以纪，算外，冬至后没日。
求次没，加大余六十九，小余六十四，满其法从大余，无分为灭。
推日度
以纪法乘积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度。命度以牛前五度起，
宿次除之，不满宿，即天正朔夜半日所在。
求次日，加一度，经斗除分；分少，损一度为纪法，加焉。
推月度
以月周乘积日，满周天去之，余满纪法为度，不尽为分，命如上，则天正朔
夜半月所在度。
求次月，小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百
一十七，满法得一度。其冬下旬，月在张、心署之。
推合朔度
以章岁乘朔小余，满会数为大分；不尽，小分。以大分从朔夜半日分，满纪
法从度，命如前，天正合朔日月所共会也。
求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分满会数从大分，大分满纪法后
度，经斗除大分。
求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命
如前，则上弦日所在度。又加得望、下弦、后月合。
求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及
度命如前合朔，则上弦月所在。又加得望、下弦、后月合。
求日月昏明度，日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一为明分。
日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。
推月蚀
置上元年，外所求，以会岁去之，其余年以会率乘之，如会岁为积蚀，有余
加积一。会月乘之，如会率为积月，不尽为月余。以章闰乘余年，满章岁为积闰，
以减积月，余以岁中去之，不尽，数起天正。
求次蚀，加五月，月余千六百三十五，满会率得一月，月以望。
推卦用事日
因冬至大余，倍其小余，坎用事日也。加小余千七十五，满乾法从大余，中
孚用事日也。
求次卦，各加大余六，小余百三。其四正各因共中日，而倍其小余。
推五行用事
置冬至大小余，加大余二十七，小余九百二十七，满二千三百五十六从大余，
得土用事日也。加大余十八，小余六百一十八，得立春木用事日。加大余七十三，
小余百一十六，复得土。又加土如得其火，金、水放此。
推加时
以十二乘小余，满其法得一辰，数从子起，算外，朔、弦、望以定小余。
推漏刻
以百乘小余，满其法得一刻，不尽什之，求分，课所近节气，起夜分尽；夜
上水未尽，以所近言之。
推有进退，进加退减所得也。进退有差，起二分度后，率四度转增少，少每
半者，三而转之，差满三止，历五度而减如初。
月行三道术
月行迟疾，周进有恒。会数从天地凡数，乘余率自乘，如会数而一，为过周
分。以从周天，月周除之，历日数也。迟疾有衰，其变者势也。以衰减加月行率，
为日转度分。衰左右相加，为损益率。益转相益，损转相损，盈缩积也。半小周
乘通法，如通数而一，以历周减焉，为朔行分也。
日转度分列衰损益率盈