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者倍其实，三其法：以上生者，四其实，三其法。所以明阳下生阴，阴上生阳。
起子，为黄钟九寸，一。
丑，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一万九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五万九千四十九分之三万二千七百六十八。
亥，十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律为阳，则当位自得而下生阴，在六吕为阴，则得其所
衡而上生于阳，推算之术无重上生之法也。所谓律取妻，吕生子，阴阳升降，律
吕之大经也。而迁又言十二律之长，今依淮南九九之数，则蕤宾为重上。又言五
音相生，而以宫生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宫。求其理用，罔见通途。
及元始中，王莽辅政，博征通知钟律者，考其音义，使羲和刘歆典领调奏。
班固《汉书》采而志之，其序论虽博，而言十二律损益次第，自黄钟长九寸，三
分损一，下生林钟，长六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八为位。一上一下，
终于无射，下生中吕。校其相生所得，与司马迁正同。班固采以为志。
元帝时，郎中京房知五音六十律之数，上使太子傅玄成、谏议大夫章杂试问
房于乐府，房对：“受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三
生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。
中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，终于南事，而六十律毕矣。夫十二律
之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓牺作《易》，纪阳气之初以为律法。
建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徽，南吕为羽，应钟
为变宫，蕤宾为变徵，此声气之元，五音之正也。故各统一日，其余以次运行，
当日者各自为宫，而商角徽羽以类从焉。《礼运》曰“五声、六律、十二管还相
为宫”，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳、寒
燠、风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非革木之声，则无不有所合。
《虞书》曰“律和声，此之谓也。”
京房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，而长丈，十三
弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之
节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之，文多不悉载。截管为律，
吹以考声，列以效气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准
以代之。准之声明畅易达，分寸又粗，然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中
弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，则无不如数而应者矣。《续汉志》具载其六
十律准度数，其相生之次与《吕览》、《淮南》同。
汉章帝元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者。故待
诏严崇具以准法教子男宣，原召宣补学官，主调乐器。”诏曰：“崇子学审晓律，
别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是
莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，乃为能传崇学耳。”试宣十二律，其二
中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准。
灵帝熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意，光等不知，归阅旧藏，
乃得其器。形制如房书，犹不能定其弦缓急。音，不可书以晓人，知之者欲教而
无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯候气而已。
汉末纷乱，亡失雅乐。魏武时，河南杜夔精识音韵，为雅乐郎中，令铸铜工
柴玉铸钟，其声均清浊多不如法，数毁改作，玉甚厌之，谓夔清浊任意，更相诉
白于魏武王。魏武王取玉所铸钟杂错更试，然后知夔为精，于是罪玉。
泰始十年，中书监荀勖、中书令张华出御府铜竹律二十五具，部太乐郎刘秀
等校试，其三具与杜夔及左延年律法同，其二十二具，视其铭题尺寸，是笛律也。
问协律中郎将列和，辞：“昔魏明帝时，令和承受笛声以作此律，欲使学者别居
一坊，歌咏讲习，依此律调。至于都合乐时，但识其尺寸之名，则丝竹歌咏，皆
得均合。歌声浊者用长笛长律，歌声清者用短笛短律。凡弦歌调张清浊之制，不
依笛尺寸名之，则不可知也。”
勖等奏：“昔先王之作乐也，以振风荡俗，飨神祐贤，必协律吕之和，以节
八音之中。是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分献，清浊有宜。故曰“五声、十二
律还相为宫”，此经传记籍可得知者也。如和对辞，笛之长短无所象则，率意而
作，不由曲度。考以正律，皆不相应；吹其声均，多不谐合。又辞‘先师传笛，
别其清浊，直以长短。工人裁制，旧不依律。’是为作笛无法。而和写笛造律，
又令琴瑟歌咏，从之为正，非所以稽古先哲，垂宪于后者也。谨条牒诸律，问和
意状如左。及依典制，用十二律造笛象十二枚，声均调和，器用便利。讲肄弹击，
必合律吕，况乎宴飨万国，奏之庙堂者哉？虽伶夔旷远，至音难精，犹宜仪形古
昔，以求厥衷，合乎经礼，于制为详。若可施用，请更部笛工选竹造作，下太乐
乐府施行。平议诸杜夔、左延年律可皆留，其御府笛正声、下徽各一具，皆铭题
作者姓名，其余无所施用，还付御府毁。”奏可。
勖又问和：“作笛为可依十二律作十二笛，令一孔依一律，然后乃以为乐不？”
和辞：“太乐东厢长笛正声已长四尺二寸，今当复取其下徵之声。于法，声浊者
笛当长，计其尺寸乃五尺有余，和昔日作之，不可吹也。又，笛诸孔虽不校试，
意谓不能得一孔辄应一律也。”案太乐四尺二寸笛正声均应蕤宾，以十二律还相
为宫，推法下徵之孔当应律大吕。大吕笛长二尺六寸有奇，不得长五尺余。辄令
太乐郎刘秀、邓昊等依律作大吕笛以示和，又吹七律，一孔一校，声皆相应。然
后令郝生鼓筝，宋同吹笛，以为杂引、《相和》诸曲。和乃辞曰：“自和父祖汉
世以来，笛家相传，不知此法，而令调均与律相应，实非所及也。”郝生、鲁基、
种整、朱夏皆与和同。
又问和：“笛有六孔，及其体中之空为七，和为能尽名其宫商角徵不？孔调
与不调，以何检知？”和辞：“先师相传，吹笛但以作曲，相语为某曲当举某指，
初不知七孔尽应何声也。若当作笛，其仰尚方笛工依案旧像讫，但吹取鸣者，初
不复校其诸孔调与不调也。”案《周礼》调乐金石，有一定之声，是故造钟磬者
先依律调之，然后施于厢悬。作乐之时，诸音皆受钟磬之均，即为悉应律也。至
于飨宴殿堂之上，无厢悬钟磬，以笛有一定调，故诸弦歌皆从笛为正，是为笛犹
钟磬，宜必合于律吕。如和所对，直以意造，率短一寸，七孔声均，不知其皆应
何律，调与不调，无以检正，唯取竹之鸣者，为无法制。辄部郎刘秀、邓昊、王
艳、魏邵等与笛工参共作笛，工人造其形，律者定其声，然后器象有制，音均和
协。
又问和：“若不知律吕之义作乐，音均高下清浊之调，当以何名之？”和辞：
“每合乐时，随歌者声之清浊，用笛有长短。假令声浊者用三尺二笛，因名曰此
三尺二调也；声清者用二尺九笛，因名曰此二尺九调也。汉魏相传，施行皆然。”
案《周礼》奏六乐，乃奏黄钟，歌大吕；乃奏太蔟，歌应钟，皆以律吕之义，纪
歌奏清浊。而和所称以二尺，三尺为名，虽汉魏用之，俗而不典。部郎刘秀、邓
昊等以律作笛，三尺二寸者应无射之律，若宜用长笛，执乐者曰请奏无射；二尺
八寸四分四厘应黄钟之律，若宜用短笛，执乐者曰请奏黄钟。则歌奏之义，若合
经礼，考之古典，于制为雅。
《书》曰：“予欲闻六律、五声、八音，在治忽。”《周礼》、《国语》载
六律六同，《礼记》又曰“五声、十二律还相为宫”。刘歆、班固撰《律历志》
亦纪十二律，惟京房始创六十律。至章帝时，其法己绝，蔡邕追纪其言，亦曰今
无能为者。依案古典及今音家所用，六十律者无施于乐。谨依典记，以五声、十
二律还相为宫之法，制十二笛象，记注图侧，如别，省图，不如视笛之孔，故复
重作蕤宾伏孔笛。其制云：
黄钟之笛，正声应黄钟，下徵应林钟，长二尺八寸四分四厘有奇。正声调法，
以黄钟为宫，则姑洗为角，翕笛之声应姑洗，故以四角之长为黄钟之笛也。其宫
声正而不倍，故曰正声。
正声调法：黄钟为宫，第一孔也。应钟为变宫，第二孔也。南吕为羽，第三
孔也。林钟为徵，第四孔也。蕤宾为变徵，第五附孔也。姑洗为角，笛体中声。
太蔟为商。笛后出孔也。商声浊于角，当在角下，而角声以在体中，故上其商孔，
令在宫上，清于宫也。然则宫商正也，余声皆倍也；是故从宫以下，孔转下转浊
也。此章记笛孔上下次第之名也。下章说律吕相生，笛之制也。正声调法，黄钟
为宫。作黄钟之笛，将求宫孔，以始洗及黄钟律，从笛首下度之，尽二律之长而
为孔，则得宫声也。宫生徵，黄钟生林钟也。以林钟之律从宫孔下度之。尽律作
孔，则得徵声也。徵生商，林钟生太蔟也。以太蔟律从徵孔上度