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推定朔弦望入盈历及盈缩定差置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加
减之，并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，
余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步
气朔内求盈缩差，为盈缩定差。
推定朔弦望加时中积置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦
加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周。在上弦
加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
推黄朔弦望加时中定积度置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，
即得。
推赤道加时积度及宿次置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上
去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，
以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入
分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。置赤度加时定积度，加入
天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
推正半合交后积度置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、
中半。即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，
满气象限去之，为正半中换交。
推初末限视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为
末限。
推月道与赤道定差置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，
即定差。在正交、中交为加。在半交为减。
推定朔弦望加时月道宿次置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，
取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积
度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，
皆加气象限减之。
推夜半入转日置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便
为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望
小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
推加时入转度置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约
之为分，即得。
▲迟疾转定度钤
（表格略）
推定朔弦望夜半入转积度及宿次置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入
转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象
限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年
为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道
宿次法减之，为夜半宿次。
推晨昏入转日及转度置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为
晨入转日（满转终去之。）置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，
为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
推晨昏转积度及宿次置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。
如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。（若推夜半积度之时，因
朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以
活象限减之。）置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，
为昏分宿次。
推相距度朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下
弦与朔相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏
转积度减之，余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中
入半，加气象限。从半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与
前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象
限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。
推转定积度置晨昏入转日，（朔至弦，弦至望，用昏。望至弦，弦至朔，
用晨。）以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，
于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，
则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段
至后段转定积度。
▲转定积度钤
（以下表格略）
推加减差以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所
得视相距度多为加差，少为减差。
推每日太阴行定度置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累
日以加减差加减之，至所距日而止，即得。
推每日月离晨昏宿次置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿
次减之，即得。
▲赤道十二宫界宿次
（表格略）
推月与赤道正交后宫界积度视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次
在后，即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八
一，满气象限去之，各得某宫下半产交后宫界积度。
推宫界定积度视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
置某交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，
在半交为减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。
推宫界宿次置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，
加气象限减之。
推每月每日下交宫时刻置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如
不及减者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，
又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。（晨加晨分，昏加昏分。）
如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。
▲步中星
推每日夜半赤道置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余
如黄道率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象
限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。
推夜半赤道宿度置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿
度。
推晨距度及更差度置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒
乘之为实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。
推每日夜半中星置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。
以赤道度挨次减之，为夜半中星宿度。
推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，
为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加们为更率。
更率五而一为点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，
累加点率为各点。
卷三十六 志第十二
◎历六
大统历法三下（推步）
▲步交食
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。
交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。
正交度三百五十七度六四。
中交度一百八十八度零五。
前准一百六十六度三九六八。
后准一十五度五。
交差二日三一八三六九。
交望一十四日七六五二九六五。
日食阳历限六度。定法六十。
日食阴历限八度。定法八十。
月食十三度五分。定法八十七。
阳食限（视定朔入交。）
零日六零已下一十三日一零已上在一十四日，不问小余，皆入食限。
一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日，不问小余，
皆入食限。
▲阴食限（视定望入交。）
一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日，不问小余，皆入食限。
又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、
日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。
推日食用数
经朔盈缩历盈缩差迟疾历迟疾差加减差定朔入交凡分（
以上皆全录之。）定入迟疾历（以加减差，加减迟疾即是。）迟疾定限（置定入
迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。）定限行度（以定限，取立
成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。）日出分（以盈缩
历，从立成内取之，下同。）日入分半昼分（取立成内昏分，减去五千二百五十
分，得之。）岁前冬至时黄道宿次
推交常度置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。
推交定度置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。
推日食正交限度视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。
在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。
推中前中后分视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在
半日周已上，减去半日周，余为中后分。
推时差置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六
百而一为时差。在中前为减，中后为加。
推食甚定分置定朔小余，以时差加减之，即得。
推距午定分置中前、中后分，加时差即得。但加不减。
推食甚入盈缩历置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。
推食甚盈缩差依步气朔求之。
推食甚入盈缩历行定度置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。
推南北凡差视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁
周相减为末限。以初