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曹军粮草用完了，他们自然会退兵。”这是一种后备而动的策略，如果实施的话，曹操要打赢官渡之战恐怕还有相当大的难度，甚至被袁绍打败以致吞并，可惜历史只有前进的脚步，没有后退的还原点，英雄永远定格在成功与失败的历史宿命中。
袁绍再一次没听沮授劝告，命令将士继续进军，一直赶到官渡，才扎下营寨。曹操的人马也早已回到官渡，布置好阵势，坚守营垒，两军打起了持久战。在这种情况下，双方的博弈形式又发生了改变，出现了双方进攻，一攻一守，只守不攻三种形式。双方对攻，曹操人少，不利；如果曹操进攻的话，袁绍人多，袁绍获利，这是曹操最不愿意的；如果袁绍进攻，曹操想办法杀伤袁绍的兵力，曹操获利，这是他所期望的，因此，也是曹操的优势策略；而只守不攻的话，那就是实力的对耗。表面上双方都没有损伤，但在战争中，实力弱的一方是处于不利的境地中的。这是斗鸡定律中的双方都选择后退，但收益值并没有像在定律中所预测的那样双方都没有面子，而是不对等的，弱者的收益值更校但此时的袁绍依然不知道自己的优势策略是什么，所以还在选用自己的劣势策略。
袁绍看到曹军守住营垒，就吩咐兵士在曹营外面堆起土山，筑起高台，让兵士们在高台上居高临下向曹营射箭。曹军只得用盾牌遮住身子，在军营里走动。袁军消耗了弓箭却一无所获，但也让曹操的军队很是害怕，所以长此以往，曹操这一方就会动摇军心，因此，曹操必须得想办法解决这个问题。曹操跟谋士们一商量，设计了一种霹雳车。这种车上安装着机钮，兵士们扳动机钮，把十几斤重的石头发出去，打塌了袁军的高台，许多袁军兵士被打得头破血流。
就这样，双方在官渡相持了一个多月，而这样实力弱的一方的损失就暴露出来了。曹军粮食越来越少，曹操眼看就要支持不住了，写信到许都告诉荀或，准备退兵。荀或回信，劝曹操无论如何要坚持下去，但如果真的没有粮草，想要坚持也坚持不了。
这时候，战争的转机来了，袁绍不重用的谋士许攸来到曹操的大营。真是细节决定成败，就因为袁绍把许攸狠狠地骂了一顿，结果许攸就转投曹操了，这是官渡之战中最关键的一个人，就因为他，袁绍想后悔都来不及。他向曹操献计烧掉了袁绍在鸟巢的军粮，结果正在官渡的袁军将士听说鸟巢起火，都惊慌失措。袁绍手下的两员大将张邰、高览带兵投降。曹军乘势猛攻，袁军四下逃散。经过这场决战，曹操通过三次战争一举消灭了袁绍的主力，从而奠定了一统北方的大好形势。过了两年，袁绍病死。曹操又花了七年工夫，扫平了袁绍的残余势力，统一了北方。
曹操之所以能够赢得这场战争，就是因为他完全了解了战场上双方的信息，而袁绍则恰恰相反。战争的胜负也就是意料之中的事了。
博弈智慧
由这场战争的胜负，我们可以明白，在斗鸡博弈中，对双方实力信息的估计与预测是非常重要的，如果一方掌握了另一方的信息，形成了一种不对称的信息博弈，那么掌握信息并对双方实力作出正确预测的一方将获得胜利。
第76章 谁要胜过谁（）
“知己知彼，百战不殆”是一种现实的人生智慧，是一种决策制胜方略，它适用于社会生活的各个领域。当身处生活当中需要决策进退的博弈时，我们应该放开耳目，多渠道获取对方的信息，而不能僵化保守。
有一个走街串巷收集散落民间文物的古董商，在一个农民家里，发现农民喂猫的茶碟竟然是一件非常稀有的文物珍品。于是古董商便假装对这只猫十分喜爱，要从农民手里买下。农民却嫌价钱太低不愿意卖，为了这个茶碟，古董商抬高了许多价钱来买猫。
成交之后，古董商装做不经意的说：“这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。”农民却不同意，说道：“你知道靠这个碟子，我已经卖出多少只猫么？”古董商万万没有预料到，原来猫主人知道茶碟的价值，而且还就是利用这点来赚取更高的利润。
这是一个信息不对称的例子。古董商掌握“碟子是古董”这个信息，他认为农民不知道，这种信息不对称对他有利，可他万万没想到，农民不但知道，而且利用了他“认为对方不知道”的错误而大赚了一笔。这才是真正的“信息不对称”。
任何一个人都不可能对所有的事全知全觉，碰到“信息不对称”的困境几乎是不可避免的。那么应该怎样减少信息不对称造成的劣势呢？最有效的一点就是博弈参与者在行动之前，要尽可能多地掌握相关信息，建立自己的“信息库”。比如，人类拥有的知识、经验等，都是十分有用的“信息库”。虽然我们并不知道将来会发生什么情况，但是掌握的信息越多，正确决策的可能性就越大，决策成功率相应的就越高。
在一局博弈中，一般来说，是信息掌握得越多越好，但信息是不断变化的，博弈参与者千万不要死守规则不放，而要具体问题具体分析，及时更新信息，淘汰已经过时的信息。要不然就会出现下面故事中卖草帽人一样的遭遇，反而适得其反。
一个卖草帽的人赶集归来，非常疲惫，就把所有草帽都戴在头上然后靠在路边一棵大树下休息，不一会儿，就迷迷糊糊睡着了。树上有一群猴子非常顽皮，喜欢模仿人的行为。它们看这个人带着草帽很好玩，纷纷趁机把草帽偷去戴在自己头上。这人醒来后发现猴子偷了草帽戴在自己头上，着急的想要取回来，却拿这一群猴子没有办法。
这个人急中生智，想到猴子有模仿的习性，于是就把自己头上最后一顶草帽摘下扔到地上。猴子们见后，纷纷学样，也把草帽摘下扔到地上。最终，这个人捡起地上的草帽，一顶没少的回到了家中，并把这个智慧的故事告诉了自己的儿孙们。
若干年后，这个人的孙子也成了卖草帽的人，有一天赶集归来后疲惫不堪，也像当年他爷爷一样戴着草帽在树下休息，醒来后发现又是猴子偷了帽子。这个人想起爷爷教的办法，便不慌不忙地按照他爷爷的做法把剩下的草帽扔到地上。结果，猴子们先是很诧异，很快便转为惊喜，把草帽从地上捡起传到树上去了，并在树上嘲笑卖草帽的人。这人丈二和尚摸不着头脑，心想：爷爷教的办法怎么不灵验了呢？直到猴王冲他喊道：“你以为就你有爷爷呀1才恍然大悟，原来猴子已经与时俱进地更新了对同一事情的信息认知。
在一局博弈中，决策主体对决策事件所掌握的信息越多越好，但信息是一个变量，它处于不断变化之中。有时候掌握过时的信息，被对手反利用，比没有掌握信息更不利。
这则寓言就告诉我们要不断淘汰过时信息、获得最新信息的重要性。其实，古人所说的“知己知彼，百战不殆”中的“知己知彼”强调的就是博弈中的信息对称，这是正确决策的前提；而紧接其后的“不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆”中所说的“不知彼而知己”或者“不知彼，不知己”都指的是我们在博弈中所说的信息不对称的情况，在此基础上所做的决策恐怕就难以取得胜利。
博弈智慧
当身处生活当中的每一局博弈中时，我们都应该放开耳目，多渠道获取对方的信息。不能僵化保守，像刻舟求剑一样固守不变，或者说像上则寓言中卖草帽的人的孙子那样使用静态不变的思维和运用已被淘汰的信息去做出令自己失败的决策。
两个猎人一起去猎鹿，才能猎获1只鹿。如果一个猎人单兵作战，他只能打到4只兔子。从填饱肚子的角度来说，4只兔子算管4天吧，1只鹿却差不多能够解决一个月的问题。这样，两个人的行为决策就可以写成以下的博弈形式：要么分别打兔子，要么合作。
第77章 合作哲学（）
社会学告诉我们，在人类文明之初的原始社会，人们维生的方式主要是狩猎。
话说某个部落有两个出色的猎人，某一天他们狩猎的时候，看到一头梅花鹿。于是两人商量，只要守住梅花鹿可能逃跑的两个路口，梅花鹿就会无路可逃。只要他们能够齐心协力，梅花鹿就会成为他们的盘中餐。不过只要其中有任何一人放弃围捕，梅花鹿就会逃跑掉。
“福兮祸之所依；祸兮福之所伏。”有时运气太好并不一定有好的结果。正当两个猎人严阵以待，围捕梅花鹿的时候，在两个路口都跑过一群兔子，如果猎人去抓兔子，会抓住4只兔子。从维持生存的角度来看，4只兔子可以供一个人吃4天，1只梅花鹿如果被抓住将被两个猎人平分，可供每人吃10天。这里不妨假设两个猎人叫a和b。如下图所示：
在这个矩阵图中，每一个格子都代表一种博弈的结果。具体说来：
1。左上角的格子表示，猎人a和b都抓兔子，结果是猎人a和b都能吃饱4天；
2。左下角的格子表示，猎人a抓兔子，猎人b打梅花鹿，结果是猎人a可以吃饱4天，b则一无所获；
3。在右上角，猎人a打梅花鹿，猎人b抓兔子，结果是猎人a一无所获，猎人b可以吃饱4天；
4。在右下角，猎人a和b合作抓捕梅花鹿，结果是两人平分猎物，都可以吃饱10天。
在这个博弈中，根据纳什均衡的定义，应用博弈论中的“严格劣势删除法”可以得到该博弈有两个纳什均衡点，那就是：要么分别打兔子，每人吃饱4天；要么合作，每人吃饱10天。
两个纳什均衡，就是两个可能的结局。两种结局到底哪一个最终发生，这无法用纳什均衡本身来确定。
比较［10，10］和［4，4］两个纳什均衡，明显的事实是，两人一起去猎梅花鹿比各自去抓兔