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林浩凡有些心惊胆战的走到办公室门口。老师的办公室在他看来比暴徒机枪封锁的火力口还恐怖。四个老师在办公桌的一边正襟危坐,宋子云见他进来了,一摆手:“坐。”
林浩凡觉得他们像摆公堂,感觉像受审。不过看到四个老师——文科的老师他没找,林浩凡的文科并不咋地——排成一排坐着,林浩凡忽然想起来他小时候听过的一个儿歌:星期天的大雾白茫茫,捡破烂的老头排成行……不由得笑出了声。这一笑不要紧,他心理迅速占了上风,四个老师倒有些没底了。
“考得不错吧?”宋子云说,“想看看你的成绩吗?”
“不是倒数第一吧?”
“岂止不是?你也太小看你自己了。”宋子云说,“全班第一,级部第三。只看理科成绩是年级第一。文科拉了你的后腿。不过……”
“不过你们怀疑这个成绩不是我考出来的。直接说就是了。明人不做暗事。不做亏心事不怕鬼敲门。你们就是考我来的。”林浩凡说完,四个老师都说不出话了。
“你都说出来了,实在有些尴尬。就四道题,你做出来就是了。”宋子云将自己的题往前面一推。
办公室其他老师过来凑热闹。一个老师看了倒吸一口凉气:“这可是上次我们数学组讨论了半天才做出来的。老宋你也忒狠了。”
林浩凡看题:
已知a+b+c+d4;求证:b2/a+c2/b+d2/c+a2/d≥4+(a-b)2
宋子云递给他一张打草纸,他提笔就做:
证明:由柯西不等式
左式b2/a+(c2/b+d2/c+a2/d)
≥b2/a+(a+c+d)2/(b+c+d)
b2/a+(4-b)2/(4-a)
只需证此式≥4+(a-b)2
左(4b2-ab2+ab2-8ab+16a)/a(4-a)
(4b2-8ab+16a)/a(4-a)
则左-44(a-b)2/a(4-a);只需证a(4-a)≤4;即(a-2)2≥0,显然成立。
宋子云目瞪口呆。其他老师也惊讶极了,纷纷称赞。
物理老师慢条斯理地将自己的题递上来。林浩凡看了:磁场B1T,垂直于纸面向里;电场E1V/m,向右,一质量为1kg,初速度为1,带点1C,由原点垂直向右射入场区,求轨迹。
宋子云看见了:“你们不是高二才学磁场和电场吗?”
林浩凡说:“无妨,电场和磁场还是小事,问题是这个得用大学的微分方程,这哪里是个物理题?还是个数学。不过我能做出来。老师你也够狠。”
解:以时间t为参数,设t时刻坐标为(x,y),速度向量为(vx,vy),受力向量为(Fx,Fy),六个未知数均为关于t的函数。
则FxqE-mvy/qB
省略单位
Fx1-vy
Fyvx
由于F为x的二阶导数,即
x’’1-y’
y‘’x’
写到这儿,几个老师都唏嘘起来。物理老师小声说:“这学生是怪才,我看不用考了。”
林浩凡继续写:
对方程2积分得y’x+C,由t0时y’0,故C0。
故y’x,代入一式得x’’1-x,即x’’+x1。
容易观察此方程特解为1,对齐次方程,其特征根为±i;故xC1cost+C2sint+1,由x00得C1-1,又x’y‘’1,即C21,故x-cost+sint+1。
又y‘x,所以y∫xdt-sint-cost+t+C,y00,故C1,故
x-cost+sint+1,ysint-cost+t+1
为参数方程。
林浩凡把步骤一推:“参数方程出来了,以2π为周期,再推一般方程式可就麻烦了。隐函数也表示不出来,还得用反三角函数。”
物理化学生物老师同时站起来。生物老师说:“算了,没想到你们出大学的题都没难住他,我们的题就上不了台面了。我看着学生根本不是作假的。”
三个老师走了,宋子云往椅子上一倚:“厉害,佩服。你这样的学生我是第一次见。看来我们冤枉你了。”
林浩凡不客气的说:“你们总是按照你们自己的方法去判断学生,多少有潜力的精英让你们扼杀了。”
“你什么时候开始学高数的?”
林浩凡当然不敢说是刚开始的,就说:“初中。”
“你要是早告诉我,我也不会那样对你了。”
“你们总是思维定式,谁问过我?”
宋子云笑道:“这次我们可算是败在你手下了。不过你也不能只理科强……”
“我英语也不错。”
“可语文不及格,这个很拉分的。”
“无所谓,我没多少野心。我就是证明一下自己在班里的实力。我想考警校。”
“那不可惜了?”
“可惜什么?学习高数不过是业余爱好。”林浩凡说。
“三年。”宋子云说,“你学了多少了?”
林浩凡学的并不多,而宋子云可是正宗的数学系毕业。他是不敢班门弄斧的:“也没多少。也就是平常偶尔看看。”
“你说要是把成绩单贴出去,同学们会有什么反应?”
“又能怎样?承认不如我呗。”
从办公室出来,林浩凡高兴得简直快疯了,跑进教学楼,直接跑到了一班教室前,大叫:“陈宇!”
陈宇出来:“怎么了?成绩出来了?”
“当然,我考了全班第一。”林浩凡说,“老班还不信,四科老师开堂会审,让我耍的灰溜溜下来了。太谢谢你了。我请你吃饭。”
“你自己的努力,我只是引导一下而已。”陈宇说,“祝贺。”
林琳闻声跑出来:“浩凡。”
“今天中午,兰州拉面馆。我请你们吃拉面。”林浩凡说。陈宇答应了,刚要走,丁晓梅就在他后面站着:“什么好事啊?怎么不叫上我?林浩凡,你也太不够意思了,上次你去我家……”
林琳忙给她使个眼色。陈宇坏笑着问:“你们早就认识啊?去她家干什么?”
“她的话能信吗?”林浩凡叫道,“她那么好撒谎。”
“倒也是。”陈宇说,“带上你也行。反正不是我请客。林浩凡请。别迟到了。”
“别放我们的鸽子就行。”丁晓梅说,“再见。”
两个女生进了教室。林琳说:“听见了吧?他都嫌你好撒谎。你好好改改吧。”丁晓梅不说话了。见陈宇走进来,她又叫起来:“陈宇,我真没撒谎!他真去过我家!”
林琳掐了她一下:“聪明点儿,传出去对你对他都没好处。”
“你们总没做什么丢人的事吧?”陈宇问。
“你别想歪了。那可是我们初次见面。”丁晓梅说。林浩凡回到教室,已经上课了。老师迟迟未到。数学课代表正在发数学卷子。数学二卷满分九十,思蓓坷接过她的卷子,一下子捂住嘴。七十三。丢了十七分。她怎么也接受不了。课代表安慰:“别伤心,这次数学难。七十三分是我见过的最高的了。”话刚说完,他抽开一张卷子,一个90赫然露出来。两人吓了一跳,赶紧看姓名,当然是林浩凡。思蓓坷捂住嘴:“他?怎么可能?”
莫林说:“还记得他上次说我们做错的第五题吗?我又看了一下,确实选D,咱仨都错了。”
思蓓坷和王晨雨对视了一眼。思蓓坷拿过林浩凡的卷子看:“还真是全对。他可真是深藏不露。中考还考了九个鸭蛋。”
林浩凡远远地看见了,便忙走上来:“郝梦远,我的卷子呢?”
思蓓坷便拿了过来:“最后一题你会做?”
“我这不都写出来了吗?怎么这么问?不会做我能考满分?”
“那你给我讲讲。”
林浩凡求之不得,得意极了,但还是说:“这儿不是没我说话的份儿吗?我不凑热闹了。”
但思蓓坷从来不是求人的人:“你不讲算了。我还以为你是抄的呢。”
“绝对不是。我这个题有三种算法。要不然我把另外两种给你写出来?”
王晨雨和莫林苦笑。
“哎哟,我们连一种方法都没想出来,你还三种。真是强人,佩服。”
宋子云进来了。学生们安静下来。林浩凡回到座位上,心里快活极了。也许思蓓坷从此对他的态度就会一百八十度大转弯。班主任手里拿着刚出炉的成绩单。顿时所有的同学都紧张起来。宋子云也不念,只放在讲台上。第一排的同学够得着。宋子云说:“把考试的卷子拿出来。我们评奖一下。”
“这次考试的情况,嗯,比较难是吧?”
“当然了。”同学们纷纷说。
“这次考试,光数学,满分一百十五十分的一个,一百二十多分的一个,一百一十多分的六个,一百零几分的八个。一百分以上的共十六个,及格的有二十八个。剩下的都是不及格的。呵,毕竟开学第一次考试,很理想吧?”
一片唏嘘声。一个个都问:“谁满分啊?真强人。”
“自己的成绩都知道了吧?”宋子云问。同学们全体拖着长音说:“不知道——”
“还用我把总成绩念出来吗?”宋子云问。
顿时产生了分歧。有的要念,有的不要念。郝梦远说:“老师,你不念谁也听不下去课,念了更听不下去课。”
“不就是月考吗?考好的应该遗憾‘这为什么不是高考’,考砸的应该庆幸‘幸亏这不是高考’。这就这么紧张,高考成绩出来了你们非得得心脏病不可。”宋子云说,“算了,自己下课看吧。”
第一排的矮个子女生王思可站起来把成绩单拿了过来,几个人立刻凑上去看。
“思蓓坷,你是全班第二。”
思蓓坷紧张的问:“谁是第一?莫林吗?”
“林浩凡,四科理科满分。”王思可说,“他怎么考出来的?神了。”
思蓓坷说:“看来,我们低估了一个对手。”
中午放学后,林浩凡到了拉面馆,不一会儿,陈宇、丁晓梅和林琳出现了。她们看见林浩凡,忙上前打招呼。林浩凡说:“里面坐。老板,四碗拉面。”
丁晓梅说:“林浩凡,那么小气啊?一人一碗拉面,也不说点个菜。”
林琳撇嘴:“除非那个女生来了,他才不小气了。”
林浩凡似乎没听见。丁晓梅忽然推了推林琳:“走,我们去趟厕所。”
两个女生离开,陈宇对林浩凡说:“我还是不知道,你到底去丁晓梅家做什么了。”
林浩凡说:“你别忘了我的身份,我是去调查的。”
“调查?丁