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楹衔挥贔R 的右上延长线上，则表明他将借入无风险资产并将获得的资金和原有资金一起全部投资于风险证券组合R 上。无论如何，每一个投资者的最优证券组合中所包含的对风险证券的投资部分都可归结为对同一个风险组合R 的投资，即在每个投资者的最优证券组合中，对各种风险证券投资的相对比例均与R 相同。所不同的是每个投资者对无风险资产和风险组合R 之间的投资比例不同。R 被称为最优风险组合。
由于每个人均投资于相同的风险组合R，因而在均衡状态下，这个组合中所含各种风险证券的比例应该与整个市场上的风险证券的市值比例一致。
任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险证券组合称之为一个市场组合，记作。于是市场组合中证券的投资比例 为：
式中：Pi——证券i 的价格；
Qi——证券i 的股份数；
N——证券种类总数。
根据上面的分析，在资本资产定价模型假设下的均衡状态下，最优风险组合R 等于市场组合M。
通过上面的讨论，我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合成为一个有效组合，而所有有效组合都可视为无风险资产与市场组合的再组合；这些有效组合在期望收益率和标准差的坐标系中刚好构成连结无风险资产F 与市场组合M 的射线FMH，这条射线称为资本市场线，如图7。14。资本市场线表明了有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系。这种关系可由资本市场线的方程来表述。由于资本市场线通过无风险资产（点（O，rF））及市场组合M（点（σM，EM）），于是资本市场线的方程为：
式中：Ep——有效组合p 的期望收益率；
σp——有效组合p 的标准差；
EM——市场组合M 的期望收益率；
σM——市场组合M 的标准差；
rF——无风险利率。
资本市场线的方程对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述——有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是对承担风险σp 的补偿，通常称为风险溢价，它与承担的风险σp 的大小成正比，其中的系数（也就是资本市场线的斜率）代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格，如图7。14。
3。证券市场线
由资本市场线所反映的关系可以看出，在均衡状态下，市场对有效组合的风险即标准差提供补偿。而有效组合的标准差由各单个证券所共同贡献，因而这种补偿可视为对各单个证券承担风险的补偿的总和，或者说这种补偿可以分配给每一个单个证券。显然这种分配应按各单个证券对有效组合标准差的贡献大小来分配。由于有效组合中风险证券的构成与市场组合一致，因此我们只需考虑各单个证券对市场组合标准差的贡献情况即可。鉴于考虑单个证券对市场组合方差的贡献更容易表达，我们不妨对方差进行考察。
数学上容易证明，市场组合的方差σ 可分解为：
式中： ——证券组合中第种证券的投资比例；
σi——第i 种证券的标准差；
ρiM——第i 种证券与市场组合M 的相关系数；
ρiMσiσM——单位资金的第i 种证券对市场组合M的方差所作的贡献，通常称之为证券i与市场组合M 的协方差，记作σiM。
期望收益率EM—rF 可被视为市场对市场组合的标准差σM 的补偿，也即相当于对方差σ 的补偿，于是对单位资金的证券的期望收益即期 （期望收益率的奖励按其对作出的相对贡献应为
于是有：
其中Ei 表示证券i 的期望收益率。记
方程（7。7）可改写为
该方程表明：单个证券i 的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率 之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差总风险）有线性关系。因而从定价角度考虑，单个证券的风险用βi 来测定更为合理。人们给βi 一个特殊的名称——证券i 的β系数。
对任何一个证券组合p，设其投资于各种证券的比例分别为X1，X2？？，Xn，那么显然有：
令βp=X1β1＋？？＋Xnβn，则有
可见，无论单个证券还是证券组合，均可将其β系数作为风险的合理测定，其期望收益与由β系数测定的风险之间存在线性关系（方程（7。8）。这个关系在以Ep 为纵坐标、βp 为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线，如图7。15。
当p 为市场组合M 时，βM=1，因此，证券市场线经过点（1，EM）；当p为无风险资产时，β系数为0，期望收益率为无风险利率rF，因此证券市场线亦经过点（0，rF）。
（二）特征线模型
在资本资产定价模型中，我们导出均衡状态下的证券或证券组合的期望收益率与由β系数所测定的风险之间存在简单的线性关系：
由于种种原因，实际市场往往并不处于均衡状态，或者处于资本资产定价模型未能描述的其他因素制约下的均衡状态。总之，为了考察实际市场距资本资产定价模型所描述的均衡关系有多远，我们需要以一种更直接的方式对实际市场进行分析。为此我们建立下列方程来描述实际市场中证券i 的实际收益率与市场组合收益率之间的关系：
这是一个统计学中的回归模型。按统计学常规，假设模型中的残差项εi
的平均值为0，即Eεi=0，而且εi 与rM…rF 不相关（由于rF 为常量，等价地，εi 与rF 不相关）。这一回归模型通常称为证券功特征线模型。
根据统计学中的结果及β系数的定义，方程（7。11）中的bi 实际上为：
于是方程（7。11）实际上可改写为：
1。α系数
ri…rF 关于rM…rF 的回归模型（7。11）中的截距项αi 被称为证券i 的α系数。由方程（7。13）出发，我们容易得到实际市场中证券i 的期望收益率（记作ri）与市场组合的期望收益率 之间的联系：
在均衡状态下，证券i 的期望收益率满足：
上述两式相减，可得
因此，α系数αi 具有特别的意义：它实际上反映了实际市场中证券i 的预期收益率与资本资产定价模型中证券i 的均衡期望收益率之间的差异。作为这种差异大小的度量，αi 便反映了市场价格被误定的程度。当αi＞0 时，市场对证券i 的收益率的预期高于均衡的期望收益率，表明市场价格偏低；当αi＜0 时，市场对证券i 的收益率的预期低于均衡的期望收益率，表明市场价格偏高。
2。证券特征线
回归模型（7。13）显然可以改写为：
记αi=αi＋（1…rF）βi，于是模型又可表达为：
ri 与rM 间的回归直线是：
这条回归直线称为证券i 的特征线。
回归分析技术告诉我们，如果我们获得一段时期中证券i 和市场组合M的实际收益率的观察值（rit，rMt），t=1，2，？8943 。，n，那么证券i 在这一时期的特征线则是穿过这些被观察到的散点的一条最佳拟合线，如图7。16。
图7。16 中特征线的斜率实际上就是证券i 的β系数，而截距αi 则与α系数和β系数存在关系：
αi=αi＋（1…rF）βi （7。19）
最后指出，将单个证券i 改为证券组合p 时，上面的讨论及有关模型和方程仍然适用，并且证券组合p 的α系数是各单个证券的α系数的加权平均，权数为组合中各单个证券的投资比例。
3。投资分散化
资本资产定价模型描述的最根本的关系是期望收益率与风险之间的关系。我们在前面的论述中已经指出，有效组合的期望收益率与方差（总风险）有关，而单个证券的期望收益率仅与由β系数所测定的风险有关，并不与单个证券的方差（总风险）发生必然联系。这一特征实际上暗示着风险内部特征中存在应加以区分的本质。直观地来看，证券的风险根据来源的性质可分为两大类：一类是与整体市场相关联的风险，另一类是只与个别证券有关而与整个市场无关的风险。前者称为系统风险，后者称为非系统风险。一个证券的总风险可能由两类风险共同构成，即总风险可分解为两部分。这种分解可通过特征线模型加以明确的表述。
根据特征线模型：
ri=αi＋βirM＋εi （7。20）
容易推得：
上式右边的两个部分分别表示证券i 的系统风险和非系统风险。事实上，上述分解关系式对任何证券组合p 同样是适用的，即有
下面集中讨论投资分散化对风险产生的影响。记：
式中：Xi——组合中所含各证券的比例。
首先由式（7。23）得知，当投资高度分散化时，各种证券组合中每种证券的权数都非常小，从而单个证券的β系数对组合的β系数不起支配作用。因此高度分散化将使得β系数趋于平均水平，也即系统风险趋于市场平均水平。
其次从式（7。24）得知，当投资高度分散时，权数Xi 均会变得很小。譬如，设n 种证券权数相等，即Xi=1/n，这时式（7。24）可改写为
由于右边是方差的平均值的1/n 倍，随着n 增大，平均值将趋于平均水平，从而右边会趋于0。可见分散化将减少非系统风险。
（三）资本资产定价模型的应用
资本资产定价模型的最核心的应用是搜寻市场中价格被误定的证券。根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价：
Ei=rF＋（EM…rF）βi （7。26）
一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计和该证券的风险βi的估计时，我们就能计算市场均衡状态下证券i 的期望收益率Ei。另一方面，市场对证券在未来所产生的收入（股息加期末价值）有一个预期值，这个预期值与证券i 的期初市场价格及其预期收益率Ei 之间有如下关系：
那么在均衡状态下，上述两个Ei 应有相同的值。因此期初价格应定为：
于是我们可以将现行的