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utility）和所拥有的商品数量不同。但这个困难不难克服。我们只需假定这种直接的可测定的关系确实存在，我们就可以对外在效用、内含效用和占有的最初资材对价格的有关影响，作出准确的数学表述。因此，我将假定，存在着一种标准的需求强度或内含效用的尺度，它不仅适用于同种财富的相同单位，而且适用于不同种财富的不同单位。”
瓦尔拉斯对其基数衡量没有加以论证，他的这个温和的假定不是对问题的解答，在认定了可测定性以后，他承认他的效用方程式“是未定的”，而且，只有取决于效用方程式的需求方程式“依然是经验性的”。然而，他没有用消费者所受的金钱的损失作为效用尺度（像在需求曲线所显示的那样），他还指出了杜皮特这方面分析的所有不当之处。
有人可能认为，既然效用不能测定，所以研究经济学是不可能的。为了消除这些人的疑虑，杰文斯表示希望，虽然现时还不能找到尺度，但将来一定能够解决。杰文斯作了这样一个概括“在科学上没有什么比不肯研究和绝望情绪更没有道理的了。”他指出，除了经济学以外，尺度在其他各种研究中已经缓慢确立起来了。他问道：“帕斯卡时代以前，谁设想过测定怀疑和信任呢？”他还以热力和电力为例，说明衡量尺度都是在一段时间的研究以后才找出来的。
杰文斯坚持认为，“快乐、痛苦、劳动、效用、价值、财富、货币和资本等等，都是包含着数量的概念”，因而可以推想为可以测定。他提到边沁的下述建议：测定快乐和痛苦以便检验立法。”他承认他不知道边沁的“数字资料在何处能够找到”，但他认为经济学的数字资料是可以得到的。他说，在经济学方面，“数字资料是非常丰富和精确的，比其他任何科学所掌握的都要丰富和精确。但我们现在还不知道如何利用它们”。作为经济学原始资料的例证，他提到了“私人账簿，商人、银行家和公共机关的大账本，分配表，价格表，银行收益，金融情报，海关和其他政府机构收入”，以及“数以千页计的统计资料，国会材料和其他出版物。”
为什么杰文斯没有从这些丰富的资料中作出效用曲线呢？他提出了两点理由，第一是“方法不够”，第二是缺乏“完整性”。后面这一点同他前面所说的有抵触，他曾说经济学原始资料丰富和精确，又说“我们丰富的资料显得错综复杂”。实际上杰文斯似乎认为缺乏基本统计的完整性是更重要的原因，因为他说他不知道“何时才能有完整的统计制度，而缺乏这种制度恰是使政治经济学成为一门精确科学的惟一的难以克服的障碍”。
杰文斯在绪论章中仅仅暗示他想用用来衡量效用的办法，如果他有“完整的统计材料的话”。这个惟一的暗示包含在下面这句话中：“我们不能就重力本身来认识和测量重力，同样，也不能以感情本身来认识和测量感情。但是，我们却能以人心的不同决定来估计各种感情是否相等，就像我们能以重力在摆的运动上所引起的效果来测定重力一样。意志是我们的摆，它的摆动时刻反映在市价表上。”正像杰文斯后来所说，上面的话意味着，他将用需求函数作为效用函数的近似值，以价格作为边际效用的粗略尺度。瓦尔拉斯可能在原则上拒绝这样作，因为他拒绝过杜皮特“混同”需求曲线和效用曲线的方法；不过，在他更切近地考察杰文斯的方法的细节之后，他会撤回他的一些拒绝意见的；杰文斯的方法在一定程度上消除了瓦尔拉斯对杜皮特的拒绝意见。至少，瓦尔拉斯没有拒绝杰文斯把边际效用和需求联系起来的方法，而这个方法同杜皮特的方法大体上是类似的。
杰文斯在接下去的一节“感情与动机的测量”中再次回到测量的尺度问题。但这一节的精神同他前面的观点大相径庭，他一开头就是一句令人沮丧的话：“我们没有方法来确定和测量感情的量，就像测量一英里，一直角或任何其他物理量一样。”他显然忘记了，就在几页之前他还表示对测量（至少是间接地测量）抱有极大的希望和信心，而现在他却说：“感情量的数字表现似乎是办不到的。”他倾向于序数效用观点；他说：“假如我们能够直接比较数量，我们就不需要单位”，他没有要求“人心具有准确的测量与计算感情的能力”，“我们难以断言，甚或决不能断言，一种快乐在数量上是另一种快乐的若干倍”，他的理论“极少涉及在数量上相差甚大的感情量的比较”，不过，他没有推进这个比较简单的衡量观点。
杰文斯在下一章研究痛苦与快乐时，又回到了他开头提出的测量个人感情的基数尺度概念，他说：“若幸福程度相等，则两日的幸福量是一日所希求的幸福量的两倍”。这句话肯定暗含着关于持续时间的基数尺度，如果不是快乐强度的话。在他用来说明相等时间间隔中快乐强度递减的图例中，也肯定地显示出基数效用已经回到了他的考虑之中。当杰文斯论及效用时，他有些含糊地说：“效用必须被视为是以个人幸福的增量来衡量的，而且实际上与该增量相一致。”
在用效用方程式来决定交换率之后不久，杰文斯又明确表示要以需求曲线作为效用曲线的近似值。他用以分析交换的效用方程式以基数效用为前提，但他没有作出基数尺度的假定，因为他使用了一种总函数概念，并辅以效用曲线来说明他的结论，这种曲线图只保留了他赋予总函数的主要特点。在进行概括时，他显然忽略了他在物理学中看到的某些具体性，在物理学中研究者可以规定他所使用的方程式的形式和变量。
结果，杰文斯第三次回到了尺度问题。这次他是乐观的，他希望从需求统计中“至少近似地决定最后效用程度（经济学中最重要的因素）的变动”。他认识到必须假定货币收入的效用不变，以使需求曲线接近于效用曲线；他并不指望这个结果“像重力法则那样是一种简单的法则”，但最后他还是认为“它们的决定将使经济学成为一门在许多方面像纯物理学一样精确的科学”，虽然“开支的基本要素的方程式”仍然不能获得（因为经济学家们在考察必然性时不可能假定收入的边际效用不变）。同他的期望相反，杰文斯后来的经济分析并没有追随他所预测的路线（即物理学的路线）来决定效用方程式或任何经济方程式的形式，并在后来的分析中运用这些特殊的方程式。
《边际效用学派的兴起》
理查德。豪伊著
第七章 杰文斯《理论》、门格尔《原理》和瓦尔拉斯《纲要》所阐述的边际效用理论（二）
Ⅰ
杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯的基本论证，都没有假定能够在个人之间比较效用，也没有暗示这种比较的可能性。虽然他们都提出了基数效用尺度，但是为每个人选择的单位同任何其他人的单位并没有特定的关系。
不过，只有杰文斯强调指出了不可能在个人之间比较效用。门格尔和瓦尔拉斯虽然也像杰文斯一样没有做过个人之间的比较，但他们没有对此提出一般的说明；杰文斯却提出了一个经典性的表述，这一表述迄今仍为所有的经济学家或多或少地赞成。杰文斯说：“读者还将发现，在一个简单例证中，决不存在这样一种企图，去比较一个人心中的感情量和另一个人心中的感情量。我不知道有什么方法能够进行这种比较。一个人心中的感受性可能比另一个人心中的感受性大1000倍，不管我们是否知道。但是假定这种感受性以相似比率在一切方向上都不同，我们将永不可能发现这种最深奥的差别。每个人的心对别人来说都是不可思议的，感情不可能有公分母。”
不过，杰文斯并没有全然回避（他的后继者不回避）人们一般所作的那种相当自然的偶然的个人比较。例如，他说，新增1便士对年收入50镑的家庭的效用，要比对年收入1000镑的家庭的效用为大。如果他严格恪守禁止个人之间比较的信条的话，他何以能进行这种比较呢？门格尔和瓦尔拉斯同样也多次试图作出粗略的个人比较。门格尔假定他能完全知道人心之所想。并且说：“一件物品或一些物品的使用价值对两个不同的个人会是很不相同的。”至于瓦尔拉斯，在他试图证明自由竞争可使一国经济的效用达于最大化时，就一直抱有个人之间可比的假定。
当杰文斯将不同个人的效用加总或平均时，他又偏离了个人之间不可比的假定。把效用加总或平均，是以个人之间某种程度的比较为前提的。他躲不开将效用平均的诱惑，尤其是当这种平均有助于他摆脱不可分性的困难时，即使这样作包含着比较的因素也罢。当杰文斯说经济学所研究的通常是个人的总体时，他接近于运用这种平均。当然，他不可能不作总体的个别部分之间的比较而研究总体。他的第一个总体研究是无妨害的，因为这里的总体是指需求曲线。但是当他最后提出“贸易体”的概念、使他得以把效用方程式加总时，这同他一直反对的个人之间的比较相抵触了。“贸易体”一词所表示的，或是买者，或是卖者，可以是个人，也可以是“一块大陆的居民”。他谈及消费时，联系到“贸易体”，但在他讨论“贸易体”时却没有涉及物品效用。可是在他决定交换率时却突然给他的“贸易体”一个效用方程式。此后，“贸易体”就如同一个人那样行动，杰文斯也就这样对待它。杰文斯依据“贸易体”的效用方程式对交换均衡提出了他的一般表述。此后，他没有依据他的“贸易体”思想便作出了澳大利亚木材的效用曲线。在这些场合，杰文斯无意中假定了个人之间效用的可�