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因为我们对过两点作直线是耳濡目染的，都已经习以为常了。然而，之前我们很少接触到光速，根本没有体会过光速运动下的情形，而更多是在很低很低的速度下过日子。正因如此，我们才对光速的不变感到不安。设想一下，要是我们一开始就有了光速运动下的经验，就会像对待几何公理一样心安理得地对待狭义相对论了。
这是我们的幸运还是不幸呢？
总而言之，我们之所以不太“喜欢”狭义相对论，是由于我们熟悉低速的世界，并自然而然地利用低速的经验去推测高速的规律，况且先入为主，这种观念在我们的脑海中早已是根深蒂固。但是，实际上，高速的规律却并非如我们所想。所以，在面对冲突时，我们就产生了上面的那种恐慌。
但是，光速不变原理说不定就是我们世界的真实描述！所以，我们必须抛开偏见，理智地去对待这场战争，用实事求是的原则去宣告判决。
这应该是我们这些有文化的知识分子所具有的素质，不是吗？
怎样？可以接受光速不变原理多那么一点点了吗？
从现在起，不要再去对光速不变原理多加猜疑，不要对它的真假妄下结论。而要像做几何证明题那样，不去管它是否正确，而按照要求去用它就行了，至于，它能否经得起实践的检阅，后头便知。
我们就用这么一种旁观者的心态去看热闹，到了后面，我相信，你将会作出你自己的结论。
好，爱因斯坦的两条原理就唠叨到这里。再来复习一下，第一条，在惯性系中，所有的物理定律都取相同形式！第二条，在所有的惯性系看来，真空的光速都是一个确定的常数——c！
下面，我们就从这两条原理出发，看能够推导出怎样的结论。
不过，需要注意的是，在这个过程中，将会出现一些数学的推导式子。先跟诸位说声对不起啦，虽然我一再希望用尽量少的数学语言，但是要想真正体会到爱因斯坦这种倒金字塔式的推导过程，是离不开数学的，所以也希望各位可以谅解。
同时，也向你们保证，我将尽量写得详细些，确保你们不需要再搞来一支笔半张纸，直接就能看得清楚。你们还可以放心的是，这些运算都不过是中学的基础内容，肯定能够看明白。
嗯，相信你们一定做好准备了，走吧。
这还得从之前的伽利略相对性原理说起，话说当年伽利略相对性原理有一条变换式与之对应。那么，这条变换式是什么模样来着呢？
好，为了说明问题，我们得找个助手，呵呵，就找那只蹦蹦跳跳的爆牙兔吧！
现在，有重任交给你啦！来，抱起这个空间直角坐标系，静静站在这里，别倾斜了，放平一点，非常好。爆牙兔出场了！它也扛了个空间直角坐标系，一开始它与你是站在同一个位置，使它的坐标轴跟你的重合。那小子天生站不定，患有多动症，以致它又开始以速度u向前匀速走去。
有只小蜘蛛在你的坐标系上结了个温暖的小窝，呼噜呼噜进入了梦乡。
我们的目标是——分别读出蜘蛛小朋友在你们坐标系的坐标！
你很聪明，脱口而出：“（x，y，z），让我在看看表，是t，所以，蜘蛛的坐标是（x，y，z，t）！”
但是，那只兔子就不那么容易了。本来就笨，再加上坐标系在动，搞了大半天，终于弄了出来。“Yes！是（x’，y’，z’，t’）！我说伙计，你没有我快吧！嘿嘿，俺当年可是全班第一呀！”爆牙兔不张口，你也会以为它在说话，那两只大门牙总是露在外面。
接下来，你和兔子吵了一整天，差点还揍了它一顿，终于，你胁迫它同意了你的坐标跟它的坐标之间的关系：
x’=x…ut
或者 x=x’＋ut’
因为在t时间里面，兔子走了ut距离，也就是离开你ut远了，而本来你们是重合的，所以你们的坐标原点应该相差了ut那么大。因此，就可以得到上面的式子了！
y’=y或者y=y’
z’=z或者z=z’
因为，你们的坐标系在y轴和z轴的读数是相同的，不是吗？
t’=t或者t=t’
因为牛顿说了时间是绝对的，在宇宙的任何一个地方，时间都是一样的！伽利略相对性原理正是牛顿的强大武器，所以这样做也是无庸置疑的！
“那么，俺来总结一下……”兔子还是一脸不解。
x’=x…ut
y’=y
z’=z
t’=t
或者
x=x’＋ut’
y=y’
z=z’
t=t’
上面四个式子跟下面的四个式子其实是一样的，只不过带撇的字母写在不同一边而已。
这四个式子就是大名鼎鼎的伽利略变换式！
其实，也不过如此嘛，你都能推出来，是吧？
还告诉你这么一个事实，至于具体的数学表达就不说了。当你把牛顿的定律放进伽利略变换式里，变换所得到的方程的形式跟没有变换之前是相同的！
不过，我们已经知道了，伽利略相对性原理事实上是不够完美的，下面，我们就从新的假设出发，用爱因斯坦的两个原理，看能够发现什么。
好，我们继续前行。
在进行推导之前，我们先来想一个问题。伽利略变换式对应的是伽利略相对性原理，而现在，我们业已将其推广到了狭义相对性原理。不过，需要注意的是，伽利略相对性原理在一定范围内还是正确的，至少在牛顿力学里，依旧是有效的。这绝对不是偶然的，一定有一些什么玄机在其中。
在低速这个我们熟悉的世界里，伽利略相对性原理可谓君临天下，无所不能呀！所以，我们将它推广了之后，至少它的这个优点不能丢掉吧，otherwise，就没有推广的必要了。因此，我们可以预见，倘若我们的推广是正确的话，新的变换式应该在某种程度上可以“退化”或“近似”成为伽利略变换式！
这一点将成为我们检验将要推出的变换式的第一个条件。
我们还可以知道，时空是均匀的，那么两个惯性系之间的时空变换式也应该是线性的。（这个，有点抽象是吧？我们就先模糊地理解吧！）
基于上面的两个讨论，爆牙兔把伽利略变换式x’=x…ut和x=x’＋ut’改写成
x’=γ（x…ut）
和x=γ（x’＋ut’）
“这样做的原因有，首先得符合线性的要求嘛！所以直接乘上一个γ。而这个γ呢，应该和x、t或者x’、t’都没有关系，不随它们的变化而变化。这样的话，就能在某种程度上回到伽利略变换式，比方说，当γ近似等于1是时，就大功告成啦！嘿嘿！”爆牙兔眼中无人了。
“好，伙计，当我的坐标系跟你的坐标系重合之时，假设从原点发出了一束沿x轴正方向传播的光线。哎呀，你不要管哪里来的嘛！反正有就是了！”兔子哼哼道。
“ 接下来注意啦！”
“那么，根据光速不变原理，在说一次——光速不变原理！很明显，你将会测得这束光的速度为c，所以，你得到在t时间里光走过的距离为
x=ct。”
“同样根据光速不变原理，虽然我在你看来以u在走猫步，但是，我看到这束光的速度也是c！因为这是光速不变原理说的！在任意惯性系中测得的光速都是c！又根据狭义相对性原理，我们的方程，包括电磁方面的规律，形式都应该是一样的。所以，我认为，在t’时间里面，光走过的距离应该是
x’=ct’。”
接下来，我们分工合作好吗？各自把光走过的距离的式子代进上面兔哥假设的新的式子中去。
兔子得到的是
ct’=γ（ct…ut）
你得到的是
ct=γ（ct’＋ut’）
呵呵，这很简单吧？我们再把右边括号里面的同样的t或t’提到括号外面来，这样看起来舒服些，也就是
ct’=γt（c…u）
ct=γt’（c＋u）
嘿嘿，之后把上面两个式子左边乘左边，右边乘右边，呵呵
cctt’=γγtt’（c…u）（c＋u）
发现了没有？那个tt’两边都有哟，行，把他们都“干”掉
cc=γγ（c…u）（c＋u）
还记得（c…u）（c＋u）=c2…u2这条公式吗？初中的内容喔，来再用一下，可以变得更简洁一些
c2=γ2（c2…u2）
好，把（c2…u2）移到左边去，我们的目的是求是γ究竟等于多少，那么新的变换式就有着落了。
c2/（c2…u2）= γ2
接下来，再玩个游戏，把左边式子的分子、分母都同时除以一个c2
呵呵，等于多少呢？
1/（1… u2/ c2）=γ2
为了求得γ，我们还必须得两边开方哟，于是
γ=1/√（1… u2/ c2）
“哇噻！完全符合俺兔子的预想！γ跟x、t或者x’、t’都没有关系！啊！伟大的兔子！他继承了兔子的光荣的传统！他是一个兔子在战斗！……它只跟u有关系呀！而且，看见了没有？当u很小时，而c却是很大的哟，等于30万呀，那分母就近似等于1，而γ就回到1了！就回到伽利略变换式啦！”兔子疯狂了。
看来，我们得到的结果具有较好的初步效果哟！
来，我们先把γ代入所设的式子中，得到最后结果。
“我来！我来！
x= （x’＋ut’） /√（1… u2/ c2）
和x’=（x…ut） /√（1… u2/ c2）
是吧？”兔子抢先道。
“哎，要不是昨晚请教了爱因斯坦大叔，还背了一个晚上……现在，哪能那么威风呢！其实，上面的东西，俺一点也……”兔子拍拍胸脯。
149楼
好，兔子已经给我们算出了你和它的x坐标之间的转化关系式了。那就是
x'＋ut'
x = －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
和
x…ut
x' = －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
但是，为了能够真正找出四个坐标的关系，革命还未成功，同志还需努力呀！
我们先来看一下y和z坐标。
注意，兔子是沿着x轴的正方向移动的，可以很容易发现，你和它的y和z坐标都应该是一样的，而只有x坐标存在不同。因此，有这样的�