友情提示:如果本网页打开太慢或显示不完整,请尝试鼠标右键“刷新”本网页!阅读过程发现任何错误请告诉我们,谢谢!! 报告错误
飞读中文网 返回本书目录 我的书架 我的书签 TXT全本下载 进入书吧 加入书签

学习哪有那么难-第9章

按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页,按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页,按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
————未阅读完?加入书签已便下次继续阅读!



描述,是非常准确的。 

虹←桥←书←吧←。HQDOOR。←  

第25节:数学是一个换脑子的学科 

数学是一个换脑子的学科   

我们现在就来一起认识一下数学吧。第一,数学是一种换脑子的学科。当你的思维比较迟钝的时候,通过数学的刺激能够变得灵敏;当你的思维不严谨的时候,通过数学的刺激能够变得严谨;当你的思维不敏锐的时候,通过数学的刺激能够变得敏锐。为什么呢?你看数学的特点,首先,它非常严谨。我举一个例子,说甲乙两个人爬楼梯,甲到了4层,乙到了3层,那么问甲到了第16层,乙到了哪一层?这道题的背景很简单,就是两个人爬楼梯,但第一步,就把很多学生绕进去了。大家注意,甲到了第4层,其实就是甲上了3个台阶,但很多人在这儿就栽了,光去想〃4〃了。甲到了第16层,就等于上了15个台阶。你看这个推理过程多严谨,这个问题要是你想不到,就栽进去了。这种险象环生的场面经常出现的时候,就让你变得严谨、避免犯错了。咱们逃过这一关,接下来怎么做呢?15÷35,甲用了5倍于上到第4层的时间。同理,乙到了第3层,就等于乙上了2个台阶,于是2×510,你一测算,就等于乙上了10个台阶。这时第二个挑战又出来了,很多学生就回答乙上了10个台阶,又栽进去了。你想想,人家问的是乙到多少层,乙上了10个台阶,其实是到了第11层,所以最后的答案就是,乙到了11层。学生从这个过程中受到一种感悟,今后思维就会有意识的越来越严谨。   

数学是一个挑战智慧的学科   

第二个特点是智慧。就是你干什么事情,都得用心去想。比如说有这么一道数学题:有81个球,其中1个球比较轻,其余80个球重量相同,所有的球大小都是一样的。现在我给你一个没有刻度、没有砝码的天平,你最多用多少次,能把这个比较轻的小球找出来?最多用多少次,这好办,一个一个地称不就行了吗?这是对的,但不叫数学。有智慧的人怎么办呢?你看,我把那81个小球,平均分成3堆,一堆27个,然后这堆放在这个盘上,那堆放在那个盘上,一称,这两堆只要是重量相同,好了,小球就藏在没称的那一堆里;如果这两堆重量不一样,好了,哪一堆轻,小球就藏在哪一堆,这就把藏着较轻的小球的那27个球找出来。然后再平均分成3份,一堆9个,再称一次搞定了,又找出了藏着较轻小球的那一堆。照此办理,最多用4次,就能把这个较轻的小球给找出来。这就是数学培养出来的智慧。   

再看一道题,甲乙两个人往一个圆盘上摆硬币,硬币的面积是一样的,然后甲往上放1枚,乙再往上放1枚,依此类推。那么大家想一想,硬币放得越多,圆盘的面积就越少,总有那么一个时刻,其中一个人拿着硬币往上放的时候,就没地放了。问题是甲乙两个人,就这样放,轮到谁的时候放不下了?乱放肯定不行,最后的答案是什么呢?乙最先没法放。怎么放呢?甲拿着这枚硬币,放在那个圆盘圆心的位置上,然后乙随便放,乙放1枚硬币,那么关于圆心总能找到1个对称点,甲就总放在对称的那个地方,那么大家想想,无论乙怎么放,只要乙能够放得下,甲肯定能找着那个对称点,一定能放上。最终呢,肯定是乙没地方放了。这就是数学智慧的体现,你们感觉数学好玩吧! 

。HQDOOR。←虹←桥书←吧←  

第26节:数学语言最准确 

现在咱们再看一个题,这是一张纸(如下图所示),我把它对折一次,然后沿着中轴线,再把它对折一次,经过这两次处理,然后我用剪刀沿这个折好的正方形中线横竖各剪一次,问剪成了几块?多么好的数学题,不需要什么数学背景,就是锻炼你的思维。一块块数当然可以,但还可以找找规律和方法。   

这个方法是什么呢?大家看上图,剪刀的剪痕就相当于图二中的粗线,你把纸重新摊开的时候,你看这线条清清楚楚地画在原来的那张纸上,原来的那张纸被这个粗线方框分成九部分了,是不是?所以答案应该是九部分。它就有这样一种联想,你得从折叠后的状态,联想到剪刀进去之后,在原来那张纸上,留下一种什么样的痕迹,所以一观察,答案一目了然,这是数学的智慧。   

数学语言最准确   

数学还有一个很大的特点,就是准确。我不知道大家是否听说过,人世间最准确的语言其实就是数学语言。好比说我今年的收入是5万块钱,明年的收入要增长1倍,就相当于收入是10万;说我增长2倍,那就相当于,第二年是5万加上增长的2倍,是15万。增长2倍和增长到原来的2倍,这是两个概念,所以数学要求表达非常准确。   

不仅表现在语言的准确上,它在具体问题上的准确性也是令人惊叹的。我上大学的时候,物理课本上有这么一个题目,当时把我折磨得不得了。说一个山坡,它的倾斜度是15°,在这个山坡下面有一门大炮,炮的仰角是30°。这门炮以一个初速度发射了一发炮弹,问能落在那个斜坡的什么地方?当时用物理的方法解起来,就感觉挺费劲,后来我想,我是数学系的学生,是不是应该用数学的方法来解呢?结果很容易就解出来了。什么办法呢?首先我建立一个直角坐标系,把那个斜坡看成是一条直线,把它的方程写出来,那发炮弹离开炮筒的一刻,它做斜上抛运动,是一条抛物线。于是问题就变成,抛物线和直线求交点,结果就变成一个非常简单的问题,所以解起来就比较轻松了。   

考大学之前,我还做过一个物理的题目,说在1万米的高空有一架飞机正在飞行,要对着地面的一个目标投弹,问它要从离那个目标多远的地方开始投弹?这个问题要用物理的方法来研究,还真的有点儿难,最好的解法是什么?那个炮弹离开飞机的那一刻,它的初速度和飞机的速度一样,所以这是一个斜下抛运动,斜下抛运动的轨迹是一条抛物线,那么问题就变成了,求那个目标正好在抛物线上的坐标。所以你看用数学的方法来解决现实问题,又简单又准确。 

▲虹桥▲书吧▲BOOK。HQDOOR。▲  

第27节:数学有一种惊人之美(1) 

数学有一种惊人之美   

数学的美那可不得了,美在什么呢?美在它的对称和谐,美在它的跌宕起伏,美在它的波澜壮阔,美在它的茅塞顿开,美在它的一题多解,美在它的多题一解,甚至美在它的小题大做。   

其实数学远不止这些,它与现实生活也是密切相关的,它的应用非常广泛。先不说具体的现实生活,先说说数学与美术。达·芬奇有一幅著名的画《最后的晚餐》,我通过研究发现,这幅画竟然是用数学的远近法原理来画的。那个远近法原理,是要有一个基点的,那个基点,恰好就在耶稣的两只眼睛上,所以你看达·芬奇,既是一个画家,又是一个很著名的数学家。还有一幅很著名的画,叫《清明上河图》,这幅画给人的感觉是,看见树木便现森林,看见河流便现大海,你知道利用了什么原理来画的吗?它也是用数学远近法原理来画的。   

我们知道现实生活中,经常提到一个词〃黄金分割〃,什么叫黄金分割呢?它是数学上的一个非常独特的数据,这个数据是这样来的:一个矩形,如果它的宽和长相比,得出的数据是0?618,这个矩形看上去就最好看,而且这个矩形的结构最合理。于是把0?618这个数,就叫黄金分割数。0?618这个数挺好玩的,把它放到分母上,分子是1,结果恰好是1?618。这个黄金分割在现实生活中有广泛的应用,包括在一些优选法中,这个数字太活跃了。   

我问大家一个问题,为什么女孩愿意穿高跟鞋呢?大家可能感觉穿上高跟鞋漂亮,但是漂亮的原因是什么呢?有些人说穿上高跟鞋,走起路来那种风姿绰约的感觉挺动人,还有一种飘飘欲仙的感觉。其实不是这样的,女孩穿高跟鞋好看的原因就是一个,实现了黄金分割。就是说一个人,如果她的上半身和她的身高之比,能够达到0?618的话,效果是最好的。但是一个人的上半身和她的身高之比,往往达不到0?618,如果穿上高跟鞋,高度一增加,上半身和身高的比,恰好能达到0?618,她的体形看上去就特别和谐,视觉的冲击就特别大。   

有这样的一个题目,好像看似不太可能,其实就是一个数学问题。你看一张纸,我对折一次,纸就变厚了,厚度增加了1倍,我对折两次,它的厚度是原来的4倍,我再对折一次,这张纸厚度成倍增长。我问个问题,要是把这张纸对折64次的话,这张纸的厚度有多高?大家可以放开去猜,胆子有多大,都可以猜。我告诉你一个让你感觉不太可能的数据,这个高度恰好是地球到月亮的高度,就这么厉害。所以你看,我们国家研发神六、神七到太空去探月,其实我上太空吧,不用这一套,我拿这一张纸,折叠64次,我就上去了。我这个数不是虚的,你可以用等比数列算出来。   

数学的这种超凡脱俗的美,确实令人震撼,每一个喜欢数学的人,我相信都能够体会到。对称就是体现数学的和谐之美的一个方面,像北京这个城市,天安门、故宫在它的中轴线上,东西依次相互展开,形成了一个非常和谐的城市。在2008年奥运会上大家看到,焰火顺着中轴线,一步一步到鸟巢,也是落在中轴线上。 

BOOK。HQDOOR。▲红桥▲书吧▲  

第28节:数学有一种惊人之美(2) 

数学的跌宕起伏之美,体现在它对一个人思维跨度的要求,特别是当你在苦苦思索中,突然眼前一亮,找到了解题的思路,那种对灵魂的巨大冲击,可以让一个人心情久久难以平静。   

再有就是茅塞顿开之美,凡是比较好的数学题目,往往都稍有些难度,当我们通过认真思考,突然
返回目录 上一页 下一页 回到顶部 0 1
未阅读完?加入书签已便下次继续阅读!
温馨提示: 温看小说的同时发表评论,说出自己的看法和其它小伙伴们分享也不错哦!发表书评还可以获得积分和经验奖励,认真写原创书评 被采纳为精评可以获得大量金币、积分和经验奖励哦!