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当我们拿起刀来，试图将国民收入这块蛋糕在穷人和富人之间做平均分配时，整个蛋糕却忽然变小了。
——奥肯
开学第一天
开学的第一天，老师宣布期末的考试分数会重新分配，以保证每个人都能拿C以上的分数，那么结果会怎么样？
经济学家的回答是：班上会没有人再努力了。
那些成绩好的学生原本可以在考试中得到A，可现在他们不得不将成绩贡献出来，用以提高D和F的学生成绩。当然得到B的学生只需要拿出一点点分数。那么原本只能会得到C和D的学生会怎样做呢？他们会更加努力的去玩，因为他们知道不通过努力学习他们也能够获得C，因为好学生会给他们“奖赏”因此，这样的结果是无论好学生还是坏学生都不再努力学习，如果他们努力学习，获得的奖赏将变少，进一步，老师的努力也会落空，因为班上没有人学习了，整体的成绩也会下降。
这个看似简单的故事，它告诉我们一对深刻的矛盾：公平和效率。
平等和效率之间的冲突是我们最大的社会经济选择，它使我们在社会政策的众多方面遇到了麻烦。尽管效率和公平是两个不同的价值目标，一旦两者很难分开。如果没有效率的提高，就只能是贫穷，而在贫穷的条件下，不可能有公平的进步，当然，没有平等竞争，就不会产生高效率。这个重大的理论问题远远超越了经济学的范围，涉及到哲学、经济学、政治学、法学、伦理学和社会学等众多学科。
经济学家更多地从市场的角度提出了他们对公平和效率的观点，经过理性的思考，经济学家们把公平划分为结果公平和机会公平。
结果公平则是由人类社会的整体性所决定的，无论强者还是弱者，每个人都应享有基本的权利，即生存和发展的权利。结果公平更加注重人的差异性，它是通过社会再分配的方式，对于弱者给予补偿，个人所得税、奢侈品税的核心思想就是通过财富转移支配达到促进社会公平的结果。
相对而言，机会公平表达了人们注重规则的无差别性的公平，即所有的人都遵循同样的规则，从这种意义上说，机会公平也就是规则公平。机会公平所奉行的是激励原则，它充分尊重主体的选择，最大限度地激发主体的活力。被视为近代保守主义鼻祖的柏克就认为人类的平等应该是：“人人享有平等的权利，而不是平等的东西。” 机会公平是通过激励的方式促进效率，结果公平则是通过补偿的方式促进效率，这就是效率与公平的互动关系。
事实上，机会公平还暗含着这样一个信念：一旦提供了平等的通道，个人就能够通过付出努力抵达平等的彼岸。比如，市场经济就是在机会公平的原则下鼓励平等竞争，以此提高资源配置的效率，最终实现促进社会财富不断增长，这样就实现了通过机会公平最终实现提高社会财富的目的。
不过，关于机会公平的论述也受到人们的质疑，哈佛大学的哲学家约翰·博德利·罗尔斯在他的《正义论》中指出：机会平等其实只是一种错觉，除非它能够提供结果公平。普通人的孩子都能够上大学，并不是“机会”更公平了，而是他们父母的生产力提高了，能够支付更多的闲暇时间和更大的智力投资资金，事实上，这时候的财富分布的差距，可能比以往任何时候更大。
看起来，今天的人们比我们的先辈拥有更多的“机会”，可能是因为我们今天得到的“最终产品”绝对增加了。无论机会公平是否真的是海市蜃楼，至少经济学家为我们描绘了美丽的场景，人们把关注这一系列问题的经济学称为福利经济学，它的核心思想是从福利观点对经济体系的运行给予社会评价。
下面首先让我们从漏桶原理开始最早的经济学家是如何思考得。
假定有这样一个贫富分化的国家，只有富人和穷人，分别集中居住在东部和西部。国家每天分给东部和西部同样多的粥。东部富人这边人很少，粥相对就多，每天的粥喝不完；西部穷人那边人很多，很多人吃不饱，因此穷人们都认为这样很不公平。
于是，政府决定，从富人的锅里打一桶粥，送给穷人吃，以减轻不平等程度。政府的愿望很美好，只不过为了把粥送到穷人那里，政府需要买粥的桶、要雇用挑桶的人，增加很多开支，更不幸的是，政府用的那个桶破了个洞，成为一个漏桶。这样，等粥到了穷人那里，一路上漏掉了不少。为了公平而增加了开支，甚至丧失了公平，这就是效率的损失。
美国经济学家阿瑟·奥肯由此提出了著名的“漏桶理论”，奥肯曾形象地说：“当我们拿起刀来，试图将国民收入这块蛋糕在穷人和富人之间做平均分配时，整个蛋糕却忽然变小了。”，漏桶原理告诉我们公平与效率的交替关系：为了效率就要牺牲某些公平，而为了公平就要牺牲某些效率。
漏桶原理暗含了很多实际的情况，比如，如果对富裕家庭征收一定的附加税，来资助贫困家庭，那么，贫困家庭得到的资助总量一定小于富裕家庭所缴纳的税收总量，因为这笔资助在转交过程中要经过一系列中间环节，这需要花费成本；同时，这种政策又会对人们的工作积极性、储蓄和投资等产生影响。这样，这种政策就成了一个漏桶，而这种漏出则代表了效率的损失。不过，有趣的是，真正最富的人似乎反应不像我们想象的那么敏感。2001年当美国总统布什签署旨在逐步削减并最终废除遗产税的法案时，作为最大“受益者”的富豪们却提出了最强烈的反抗，盖茨、巴菲特等人甚至打出了：“请向我们收税！”的口号。
但是，今天几乎所有经济学家都达成了共识，如果对富人重税，或者支持那些有能力的穷人，那么这种税制可能会产生不利的影响。因为，随着政府将更多的钱分配给穷人，他不得不提高富人及中等收入者的税收，就如同老师拿出好学生的成绩“奖励”给差学生一样，这样必然会削弱富人们工作的积极性。经济学家必须对这种取舍的幅度做出准确的估计。
这就如用刀来划分馅饼的矛盾，平等代表了如何分馅饼，而效率则表示馅饼的大小，人们必须在平等和效率之间做出选择，因为，效率关注的是能不能尽量把蛋糕做大，而公平则关注是能不能公平地分蛋糕。
帕累托最优
最早深入分析这个问题的是意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托，他提出了著名的“帕累托最优”法则，这成为福利经济学的最高理想。我们所熟知帕累托更多地是从帕累托法则开始的，他最早观察到意大利20％的人口拥有80％的财产，而提出了著名的帕累托法则。
维尔弗雷多·帕累托，意大利伟大的经济、社会学家，21岁获得了工程学博士学位，担任过意大利铁路和重型工业公司的总裁，直到40岁，他才在洛桑大学开始了自己的经济学之旅，专职经济研究工作。人们把这位既独立又好斗的绅士称为“塞利尼的孤独思想家”，因为他的一生都在捍卫自己的福利经济学思想。
能否实现全体社会的最优呢？帕累托用数学方法对此作了逻辑严密的描述：如果可以找到一种资源配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下使一些人的境况变得好一些，那么这就是帕累托改进，如果不存在任何改进了，那就是帕累托最优。
那么，现实中如何才能达到最优呢？经济学家往往会搬出这个例子，比如保罗拥有一套城区的房子，交通方便但比较喧闹，而彼得拥有一套郊区的房子，风景不错但交通不便，如果双方交换一下，那么大家都能够获得满意，因此这样的交换能够使双方都获得好处而不损害他人的利益，这样的交换就是帕累托改进。
帕累托改进的核心在于，它能在不使任何人境况变坏的情况下，改进人们的处境。事实上，帕累托改进只有在理想条件下才能实现。有时候，人们提出的即便只是一个微小的改进方案，实现起来都是异常困难。
航空公司总是希望上座率越多越好，然而他们也知道肯定会有一小部分旅客常常定了机票却会临时取消航程，于是航空公司尝试超额售票制度，希望能够提高公司的运营效率。他们的做法是，在一个合理估计的基础上，让售票量大于航班实际座位数。但这样的改进措施会带来一个问题，如果办理登记手续的乘客多于座位数，那么就必须确定究竟取消谁的座位。
理论上说，这并不是一个帕累托改进，可是航空公司还是愿意通过补偿的方式进行改进，因为如果飞机被迫带着空座位飞行，而恰巧急于出发的旅客也愿意购买这样的座位，结果航空公司和急于出发的旅客都能受益。
航空公司首先尝试了最简单的做法，仅仅取消最后到达机场的乘客，安排他们乘坐后面的班机，那些倒霉的乘客也不会因航程取消而获得补偿，但这样的做法很快带来了一个副产品，登机的过程演变成令人紧张的“登机比赛”，人人都担心会被取消航程。韩国经济学家郑甲泳就亲身经历过这样一个例子，当他准备从洛杉矶机场飞往芝加哥时，由于办理登机手续的人数超过预约登记的人数，郑甲泳只能改签晚一班飞机，此时机场的广播为我们揭晓了答案：“各位旅客，很遗憾实际登机人数超出了预约登机人数，请几位乘客转到下一趟班机，如果您能转程两个小时后起飞的班机，我们将给予80美元的补偿，如果您能转乘今晚起飞的班机，我们将给予150美元的补偿……”。这里，乘客排队的时间可以用美元来衡量了。
经济学家们又进一步提出了改进方案。1968年，美国经济学家尤利安·西蒙提出了一种“超额售票术”的方案，航空公司需要改进的地方在于，在售票的同时交给顾客一个信封和一份投标书，让顾客填写他们能够接受的最低赔款金额，这样一旦出现超载，公司可以选择其中数目最低的旅客给予现金补偿，