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24岁的时候，迪亚科尼斯厌倦了旅行表演的生活，回到纽约。但他没有高中文凭。他原本在学校念书的时候还曾跳级，但14岁离家出走时，还差一年高中才毕业。由于没有高中文凭，他注册念纽约市立学院（City College of New York）的成人教育班。后来他发现在他离家的这些年里，许多军队和大学与理工学院都寄信给他，请他去读书，而且信的开头都称呼他为“亲爱的毕业生”。看来在他离家逃学之后，学校的老师决定无论如何还是让他毕业，因此把最后一年的分数也给了他，使他能顺利拿到毕业证书。迪亚科尼斯并不知道，其实他已经是纽约华盛顿高中（Washington High School）的正式毕业生了。
迪亚科尼斯上大学的理由很奇怪。他曾经买过一本研究生程度的概率论教科书《概率论导论及其应用Ⅰ》（Introduction to Probability Theory and Its Application； Vo1。Ⅰ），作者是普林斯顿大学的威廉？费勒（William Feller）教授。他发现要看懂这本书很难（想看懂费勒这本书的大部分人都这样认为 ）迪亚科尼斯进入纽约市立学院，想学到足够多的数学理论，以便把费勒搞懂。1971年，他26岁时拿到了纽约市立学院的学士学位。
有好几个大学的数学研究生院都接受了他的就读申请，以前有人告诉他，哈佛大学数学系从没收过纽约市立学院的毕业生（其实是误传），因此他决定申请哈佛的统计系而不是数学系。他想去哈佛，他认为，进入哈佛后，如果自己不喜欢统计，“那我可以转念数学或其他学科。他们会知道我很棒……”因此会接受他转系。结果，他对统计很感兴趣，在1974年拿到数理统计博士学位，并接受斯坦福大学的一个职位，还一直升至教授。写本书时，他是哈佛大学的教授。
电脑完全改变了统计分析特性的结构。开始，它用来做费歇尔、耶茨及其他统计学家做过的同样类型的分析工作，只不过快得多，能量也大得多。还记得（在第17章）杰里？科恩菲尔德要算一个24阶矩阵的逆矩阵时遇到的困难吗？现在我桌子上的电脑可以算出100阶矩阵的逆矩阵（尽管总是碰到这种情形的人大概没有很好地定义问题），就连一些条件不够充分的矩阵，也能通过去处，求出广义的逆矩阵，这在20世纪50年代还只是纯理论的概念。对于实验设计产生的数据（涉及多重处理与交叉对照），大量复杂的变异分析都可以通过电脑来完全，这类工作涉及到的数学模型和统计观念，其实可以追溯到1920年到1930年。试问，电脑还有什么不能做吗？
在20世纪70年代，迪亚科尼斯和一些年轻的统计学家在斯坦福成立了一个研究小组，试图研究电脑和数理统计的结构，设法回答上述问题。他们最早提出的答案之一是“投影追踪”（projection pursuit）数据分析法。现代电脑带来的其中一项弊端，就是很可能组成一些难度庞大的数据组，假设我们正在跟踪一群经诊断为高危心脏病的病人，他们每半年到医院检查一次，检查时，每个病人抽取10毫升的血，分析血液中100种不同酶的尝试，其中有许多种被认为心脏病有关。此外我们为病人做心电图检查，测量六种不同的项目，并进行心电图监控（或者要求他们一整天都载着监控器，记录一天下来约90万次的心跳）。为了医疗诊断，该测的测了，该量的量了，该抽的也抽了，得到了3040个测量结果。
怎么处理这些数据呢？
假设每位病人每次检查会产生500个测量值，而在研究期间必须跟踪10次，一个病人就有5000个测量值。如果总共研究2万个病人，可以描绘成一个5000维空间里的2万个点。通常在科幻小说里，仅有四维空间就可让人晕头转向，但在统计分析的真实世界里，处理数千维空间则是很平常的事。在1950年，理查德？贝尔曼（Richard Bellman）就提出了一组定理，他把这组定理称为“维度的诅咒”（curses of dimensionality）。这组定理表示，当空间的维度增加时，得到确切参数估计的可能性就越来越小。一旦分析空间维度达到10至20个，观测值又少于10万，那么就分析不出任何结果。
贝尔曼的定理是基于标准的统计分析方法论。但斯坦福的研究小组发现，在这个5000维的空间里，这些真实的数据并非分散分布，实际上趋向较低的维度空间。假设这些分散在三维空间的点，全都落在同一个平面甚至同一条线上，这正是真实数据呈现的状态。每个临床研究病人的5000个观测值，不会毫无关联的呈分散状态，因为其中很多的测量值是彼此相关的。（普林斯顿大学和贝尔实验室的约翰？图基也曾提出过这种看法，他们认为至少在医学研究上，数据的真正“维度”通常不会超过5。）根据这种思想，斯坦福研究小组发展了一种电脑应用技术，以找出实际存在的低维度空间。这些技术应用最广的就是“投影追踪”。
在此期间，由于大量的无序信息的增加，引起了其他科学家的注意，许多大学纷纷设立信息科学这门新科学。由于这些受过工程训练的信息科学家并不知道数理统计界的最新发展，因此会在计算机科学领域做平行发展，因而有时会重新发现一些统计学上已经知道的事，但有时也会打开一个全新的、费歇尔或他的追随者不曾预料过的领域。本书的最后一章，还会讨论这个问题。
第22章 统计学界的毕加索
我在1966年完成博士论文后，曾经拜访过一些大学，介绍我的研究成果，看看是否能找到一份工作。我的第一站是普林斯顿大学，当时约翰？图基亲自到火车站来接的我。
在我求学期间，就已听说过关于图基学术上的传说，图基单自由度交互效应（Tukey’s one degree of freedom for interaction）、图基快速傅立叶变换（Tukey’s fast Fourier transform）、图基快速检验（Tukey’s quick test）以及图基引理（Tukey’s lemma）。这些还不包括他在探索性数据分析（exploratory data analysis）研究中的成就和他在此后年代中的杰出贡献。图基是统计系主任（同时也供职于贝尔实验室），他亲自到火车站接我，使我受宠若惊。那天图基穿棉织长裤和休闲运动衫，脚上是一双运动鞋，而我却是西装革履。60年代时尚风潮还没在大学教师中兴起，所以我的着装风格比他更正式。
图基带我穿过校园。路上我们谈论了在普林斯顿的生活条件，他还询问了我做论文时所用的电脑程序，他告诉我一些技巧，以避免程序中取整数上的差错。最后终于来到我要演讲的大厅。他把我介绍给大家后，就爬上了大厅的最后一排坐下。我开始演说，同时注意到，他正忙于修改学生的报告。
我讲完之后，有几个听众（都是研究生或教员）问了一些问题，并对一些细节提出建议。当确定没有人提问或评论时，图基就从后排走下来。他拿起粉笔，在黑板上把我的主要定理重写一遍，并且完全用我的符号 ，然后用另一种方法，很快证明出这个花了我几个月才证明出的定理。“哇！”我对自己说，“真不愧为是大师！”
图基1915年生于马萨诸塞州的新贝德福德（New Bedford），他那特有的拖长声的波士顿近郊口音，使他的谈话更加风趣。他的父母在他很小的时候就发现了他的过人天赋，因此把他留在身边自己教他，直到图基进入布朗大学（Brown University）。在布朗大学他拿到了化学学士与硕士学位，但后来他被抽象数学所吸引，因此到普林斯顿大学继续研修数学，于1939年获得数学博士学位。他最初的研究领域是拓扑学（topology）。点集拓扑学是数学根本理论产生的基础，而在拓扑学的基础之下，是一个艰深而神秘的哲学支派，称为“哲理数学（或元数学）”（metamathematics）。元数学告诉我们数学问题的解意味着什么，在逻辑应用背后有哪些未明确的假设。图基深入研究这些混沌不清的领域之后，提出了图基引理，成为他在这个领域的主要贡献。
然而图基的学术归宿并不是抽象数学。普林斯顿大学的塞缪尔？S？威尔克斯教授，一直推动那些学生和年轻教员进入数理统计领域。拿到博士学位后图基留在数学系当讲师。1938年，图基在准备论文时发表的第一篇文章就是有关数理统计方面的。后来到了1944年，他发表的所有论文几乎都是数理统计领域的。
二次大战期间，图基加入武器控制研究办公室（Fire Control Research Office）研究枪炮的瞄准、测距仪等与枪炮有关的问题。这种工作经历使他接触到许多统计问题的实例，成为他后来研究的题材，也使他对实践问题的本质有了进一步的认识。他常用精辟的格言总结重要的经验，其中有一句来自他的实际工作，那就是：“对正确问题的近似答案，胜过对错的问题的精确答案。”
多才多艺的图基
20世纪初，出现了一位震惊世界的绘画大师P？毕加索（Pablo Picasso），他的作品风格变化多端。有一段时间，他只用单色绘画，接着他又创造出立体主义，随后他又尝试古典主义形式，然后又去搞雕塑。毕加索每次的风格变化，都对艺术界造成革命性的影响，而其他人只能跟在他的后面，开发他留下恶报东西。图基也是如此。他从50年代开始研究安德烈？柯尔莫哥洛夫的随机过程概念，并发明了一种以电脑为基础的数据分析方法，可以分析一长串相互关联因素的影响结果，被称为“快速傅立叶变换”。就像毕加索的立体主义一样，图基在自然科学领域的影响是无人可比的。
在1945年，图基有关武器的研究把他带到了贝尔实验室设在新泽西州默里丘（Murray Hill）的研究中心，在那里他涉及到了各种不同的实际问题。在1987年的一次访谈中，他说：“我们有位姓布登博姆（Budenbom）的工程