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女士品茶-第30章

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即使按2%的比例抽样,普查局也被这样大量的调查问卷难住了。美国邮政服务局(the U。 S。 Postal Service)曾计划帮他们把问卷分类整理,并制作了一些原始的表格。问卷在最初设计时,还希望收集被调查人口统计和工作经历的详细资料,但是没有人知道该如何来处理这么大量的详细信息。别忘了,那时根本没有电脑,除了用“铅笔+纸张”绘制的表格之外,唯一可指望的就是手动的机械计算器。于是,汉森与耶日?奈曼取得了联系,当初他也是在奈曼的论文基础上完成了调查设计。用汉森的话说,奈曼指出,“我们不必知道或去探讨所有的细节,也不必弄清具体的关系如何”,只需为最重要的问题找到答案就行了。采纳了奈曼的建议,汉森和他的同事们抛弃了问卷中复杂而令人困惑的细节,只计算失业的人数。
在汉森的带领下,普查局作了一系列细致的分析,证实这种随机小样本调查的结论比起以前所用的判断样本要精确得多。最终,美国劳工统计局(the U。 S。 Bureau of Labor Statistics)和普查局都转入了以随机抽样为主要调查方式的新阶段。乔治?盖洛普(Gee Gallup)和路易斯?比恩(Louis Bean)又将这些方法引入了政治上的民意测验当中 。在1940年的普查当中,普查局还精心地设计了一些抽样调查计划。这时,普查局新来了一名年轻的统计学家,叫作威廉?赫维兹(William Hurwitz)。很快,汉森与赫维兹成了亲密的工作搭档和挚友,合作发表了一系列重要而有影响的论文,在1953年还合作出版了一本教科书《抽样调查方法和理论》(Sample Survey Method and Theory)(还有第三作者是威廉?马杜(William Madou))。汉森和赫维兹的论文与教科书在抽样调查领域里是如此的重要,并且极其频繁地被引用,以至于这一领域的许多人都认为有这么一个叫汉森?赫维兹(Hansen Hurwitz)的人。

杰尔姆?科恩菲尔德
新政期间,许多年轻人来到了华府,在政府机关和研究机构担任着重要的角色。不少人一直忙于发现新的数学与统计方法,根本顾不上去读研究生学位,最典型的要数杰尔姆?科恩菲尔德(Jerome Cornfield)了。科恩菲尔德在劳工统计局参与了最初的一些调查之后,来到了国家卫生研究所(the National Institutes of  Health)。他和学界的领军人物合作发表了几篇论文,解决了个案控制研究(casecontrol studies)中的几个相关数学问题。他发表的科研论文内容广泛,涵盖了随机抽样理论、就业形态的经济学、鸡肉肿瘤问题、光合作用的问题以及环境毒素对人类健康的影响等诸多领域。他创立了许多统计方法,现在都已成为医学、毒物学、药理学和经济学等领域中统计分析的标准理论。
科恩菲尔德最重要的贡献之一,就是设计了弗拉明汉姆研究计划(the Framingham Study),并开展了初步的分析。这项始于1948年的计划最初是想以马萨诸塞州(Massachusetts)的弗拉明汉姆作为“典型小镇”(typical town),测定镇上每位居民有关健康状况的各种指标,然后对这些人进行多年的跟测。至今这项研究已经持续了50多年,期间曾发生过像“波林灾难”(Perils of Pauline)这样的事,因为政府减少预算开支,还常常试图降低对该计划的资助。但是现在这项研究已经成为分析饮食和生活方式对心脏病和癌症的长期影响的一份最主要资料。
为了分析弗拉明汉姆研究计划获得的头5年数据,科恩菲尔德碰到了几个基本问题,这些问题在以前的理论文献上还没有出现过。后来,他与普林斯顿大学的专业人员合作,一道把这些问题给解决了。其他人都沿着他所开创的理论发展方向继续写了不少论文,而科恩菲尔德为找到问题的解决办法而感到心满意足了。直到1967年,基于该项计划的第一篇医学论文发表了,他是其中的合作者之一。这篇论文研究了高胆固醇对得心脏病概率的影响问题。
1973年,我和J?科恩菲尔德同时参加一个会议,这是为国会某个专门委员会举办的系列听证会中的一场。某一天会议的间歇,有个电话找科恩菲尔德,原来是哥伦比亚大学的一位经济学家瓦西里?列昂惕夫(Wassily Leontief)打过来的,他说自己获得了诺贝尔经济学奖,并感谢科恩菲尔德在合作研究中所发挥的作用,正是他们的合作研究使他获得了这一奖项。他们的合作研究始于20世纪40年代后期,那时列昂惕夫曾跑去劳工统计局寻求帮助。
列昂惕夫认为,国民经济能划分为不同的部门,如农业、钢铁制造业、零售业,等等。每个部门都利用其它部门生产的原材料的服务,来生产某种原材料或服务,提供给其它部门,这种交叉关系能用数学中的矩阵形式来描述,常常被称为“投入——产出分析”(inputoutput analysis)。第二次世界大战后,当列昂惕夫刚刚对这一模型开始研究时,他曾到劳工统计局收集所需要的数据,劳工统计局指派了一名年轻的分析师协助他,这个人正是当时在那儿工作的杰尔姆?科恩菲尔德。
列昂惕夫可以将国民经济划分为几大部门,例如将所有制造业作为一个部门,也可以将各大部门进一步细分为若干个子部门。从数学原理上看,投入产出分析要求描述经济活动的矩阵必须存在唯一的逆矩阵,这意味着一旦获得了该矩阵,必须作为一个数学上“求逆矩阵”的去处。那时候,计算机并不普及,用手动式的计算器求逆矩阵非常的困难和繁琐。在我上研究生的时候,每个学生都必须练习求逆矩阵——我怀疑那简直是“净化灵魂”的一场仪式,记得当时求一个5*5阶矩阵,要花上好几天,大部分时间我是用来找错和改错。
列昂惕夫最初对经济部门的分类得到了一个12*12阶的矩阵,这样,杰尔姆?科恩菲尔德就要来求它的逆矩阵,看是否存在唯一的逆矩阵。大概花了他一周的时间,得到的结论是分类过粗,必须扩大经济部门的分类数目。于是,科恩菲尔德和列昂惕夫惴惴不安地对经济体系作进一步地细分,最后得到一个24*24阶矩阵,他们认为这是或许可行的最简单的矩阵形式了。两人都知道,这一去处根本不可能由一个人完成。科恩菲尔德估计,计算一个24*24阶矩阵的逆矩阵,即使是一周工作7天,也要花上几百年的时间。
第二次世界大战期间,哈佛大学发明了第一台非常原始的计算机。这台计算机采用机械式继电器开关,还常常卡住。战争结束后,没有什么军事任务需要做了,哈佛大学正在找项目来使用这台怪物似的机器,于是科恩菲尔德和列昂惕夫决定将这个24*24阶矩阵拿过去,用这台叫作“马克Ⅰ号”(Mark Ⅰ)的机器来求它的逆矩阵,完成这一繁琐的计算。事后,当他们要为这一去处过程付费时,却被劳工统计局的会计部门制止。原来,那时政府部门有一项政策,货物可以购买,而服务不能购买。这一理论意味着,政府部门自身拥有各种各样的专业人员来为它服务,如果有什么事情要做,政府机构内部应该有能做这件事的人。
他们对政府中的那名会计解释说,理论上这件事有人能够做到,但是他活不了直到把这件事情做完那么长时间。那名会计对此非常同情,但文件就是那样规定的,但也无能为力。最后,科恩菲尔德想出了一个办法,顺利地解决了这个难题。方法是由劳工统计局开出一张购买固定资产的订单。什么固定资产呢?在发票上写的是劳工统计局从哈佛大学购买一个“逆矩阵”。

经济指数
在新政伊始进入政府机关的这群年轻人所做的工作,对整个国家来说仍旧极为重要。根据他们的研究成果建立起来的许多经济指标,现在已经成为对经济活动进行微调(finetune)时常用的参考指标。这些经济指标包括消费者价格指数(the Consumer Price Index,针对通货膨胀)、当期人口调查(the Current Population Survey,针对失业率)、制造业普查(the Census of Manufacturing)、普查局在10年一次的人口普查之间所作的中期调整(the intermediate adjustment),以及其它许多不那么出名的调查工作,所有这些都被世界各工业国所依仿效和沿期。
在印度新政府成立之初,P?C?马哈拉诺比斯成为首相贾瓦哈拉尔?尼赫鲁(Jawaharlal Nehrn)的一位私人朋友。尼赫鲁政府模仿苏联中央计划的做法,但是在马哈拉诺比斯的影响下,印度也经常开展一些深入的抽样调查,了解新国家真实的经济状况,以修正相关的经济政策。在苏联,各级官僚常常造出一些生产与经济活动的假数据,吹捧那些当政者,这又进一步造成了中央经济计划愚蠢地膨胀。在印度,总是可以得到对真实状况的准确估计,尼赫鲁和他的继任者们看了或许并不高兴,但也不得不慎重地处理。
1962年,费歇尔来到了印度,此前受马哈拉诺比斯之邀他已经来过多次。但是这一次大为不同,全世界许多著名的统计大师都来到了印度,参加为印度统计研究所成立30周年而举办的庆祝盛会。费歇尔、奈曼、E?皮尔逊、汉森、科恩菲尔德以及其他来自美国和欧洲的众多嘉宾,云集印度。一系列的研讨会场面异常活跃,因为数理统计学还在蓬勃地向前发展,还存在着不少尚未解决的问题,同时,统计分析方法逐渐渗入到了各个科学领域之中,新的分析技术不断被提出,并接受检验。那时,全世界致力于统计学的科学学会已达4个,至少已有8种主要期刊(其中有一本是由马哈拉诺比斯创办的)。
会议结束后,嘉宾们各自回国。当他们回到家中,传来了噩耗——费歇尔在返回澳大利亚的途中,因突发心脏病在船上逝世,享年72岁。他的科学论文汇集成了5卷,所写的
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