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饭后闲话：奥卡姆剃刀 同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？ 我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什 么”两个命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全 部实在的世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波，那么 ，是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波…粒子的奇妙方式共存，我们每次探测 ，只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世界” 中还有同时具备p和q的电子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之交，没法 窥得它的真面目？ 假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创 生的一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁，任 何信号传播最远的距离也不过150亿光年，那么，在距离我们150亿光年之外，有没有另一 些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？ 在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的 马，而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地球“ 其实”是方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界 里，它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。 如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”（Occam's Razor），这些观测不到的“实在世界”全 都是子虚乌有的，至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥卡 姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说的 ：“你用剑来保卫我，我用笔来保卫你。” 剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，地球 “本来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。 但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有准确 的p和q，但是观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也 是同一回事，但前者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到”，这和“不 存在”根本就是一码事。 同样道理，没有粒子…波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的马， 没有150亿光年外的宇宙（150亿光年这个距离称作“视界”），没有隔着1厘米四维尺度 观察我们的四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬？霍金在《时间简史》中说：“我们仍 然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能够观测宇 宙现在的状态而不必干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看 来，最好是采用奥卡姆剃刀原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。” 你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗？” 以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠”并 不是原则上不可观察的。 上帝掷骰子吗——量子物理史话（7…5） 版权所有：castor_v_pollux 原作 提交时间：2003…11…16 01：03：09 第七章 不确定性 五 正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率 解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互 补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所 未有的世界，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理 性本身。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论 的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工 作过，许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海森堡、波恩 、泡利、狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被
当作是量子论的正统，被写进各种教科书中。 当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、 指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意…玻姆的隐函数理论， 埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰泰勒的系综解释、Ghirardi…Rimini…Weber的“自发定域 ”（Spontaneous Localization），Griffiths…Omnès…GellMann…Hartle的“脱散历史态 ”（Decoherent Histories； or Consistent Histories），等等，等等。我们的史话以 后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地 位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”（当然，可能有人争辩说它“不完备” ）。隐函数理论曾被认为相当有希望，可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此 ，我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述，对于读者来说，他当然可以自行判断， 并得出他自己的独特看法。 哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，首先 ，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一 切。其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须 被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”（being）， 事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得 上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来 说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补 原理。 最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机 性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取 而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电 子出现在x处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程 ，没有因果关系。 有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系，这个世界不是乱套了吗？物理
学家既然什么都不知道，那他们还好意思呆在大学里领薪水，或者在电视节目上欺世盗名 ？然而事情并没有想象的那么坏，虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率，但我们都 知道，当样本数量变得非常非常大时，概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕 上出现在什么位置，但我们很有把握，当数以万亿记的电子穿过双缝，它们会形成干涉图 案。这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去，但它对一个城市的总体死亡 率是清楚的，所以保险公司一定是赚钱的！ 传统的电视或者电脑屏幕，它后面都有一把电子枪，不断地逐行把电子打到屏幕上形成画 面。对于单个电子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点，只有概率而已。不过大 量电子叠在一起，组成稳定的画面是确定无疑的。看，就算本质是随机性，但科学家仍然 能够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花，不要怀疑到量子论头上来，先 去检查一下天线。 当然时代在进步，俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。 至于令人迷惑的波粒二象性，那也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到德布 罗意方程λ= h/p，改写一下就是λp=h，波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观 粒子来说，它的动量非常小，所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说，它们质 量之大相比h简直是个天文数字，所以对于生活中的一个足球，它所伴随的德布罗意波微 乎其微，根本感觉不到。我们一点都用不着担心，在世界杯决赛中，眼看要入门的那个球 会突然化为一缕波，消失得杳然无踪。 但是，我们还是觉得不太满意，因为对“观测行为”，我们似乎还没有作出合理的解释。 一个电子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严格地 ，确定地发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义的， 只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电子无处不在，而又无处在 ”，指的就是这个意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置 的时候，事情突然发生了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择 ，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点的概 率变成了100％，而别的地方的概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中收缩 ，聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都瞬间 降为0。 哦，上帝，发生了什么事？为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变？原本形态优 美，严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃，变成了一个针尖般的小点。从数 学上来说，这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电