按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规 律的，比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。 突然间，就像伊翁（Ion）发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗。山 重水复疑无路，柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方，量子得到了决定性的突破。 1954年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了。 要从头回顾光谱学的发展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起，而那势必又是一篇规模宏 大的文字。鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识，因为本史话原来也 没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说，当时的人们已经知道，任何元素 在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色实验中知道，钠盐放 射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色，锂是红色，铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜 投射到屏幕上，便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂 产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之，任何元素都产生特 定的唯一谱线。 但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱 线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定 的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388 ，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔 末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系 ，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显 得更加简单明了： ν＝R（1/2^2 … 1/n^2） 其中的R是一个常数，称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（3，4，5……等 等）。 在很长一段时间里，这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明，这个公式背后的 意义是什么，以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹 雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔 知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。 我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个变量n，那是大于2的任何正整数。n可以等 于3，可以等于4，但不能等于3。5，这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气，他 的大脑在急速地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢？ 我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度 ，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能以特定的量吸收或发射能量。而 原子怎么会吸收或者释放能量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯塔克 （J。Stark）就提出，光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英 国人尼科尔森（J。W。Nicholson）也有着类似的想法。玻尔对这些工作无疑都是了解的。 一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能 在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这 些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合 巴耳末公式的能量来。 我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课，你应该知道势能的转化。 一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来，他/她会获得1000焦耳的能量，当然，这 些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的，我们通过某种方法得知，一个体重 100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后，总共释放出了1000焦耳的能量，那么我们 关于每一级台阶的高度可以说些什么呢？ 明显而直接的计算就是，这个人总共下落了1米，这就为我们台阶的高度加上了一个严格 的限制。如果在平时，我们会承认，一个台阶可以有任意的高度，完全看建造者的兴趣而 已。但如果加上了我们的这个条件，每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设 ，总共只有一级台阶，那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶，那么每级 台阶的高度是0。5米。如果跳了3次，那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者，那 么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何，我们不可能得到这样的结论，即每级 台阶高0。6米。道理是明显的：高0。6米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能 量）。如果只有一级这样的台阶，那么它带来的能量就不够，如果有两级，那么总高度就 达到了1。2米，导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测，那么必须假定总 共有一又三分之二级台阶，而这无疑是荒谬的，因为小孩子都知道，台阶只能有整数级。 在这里，台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的 高度只能是1米，或者1/2米，而不能是这其间的任何一个数字。 原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得，在卢瑟福模型里，电子像行 星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地” 上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一个或几 个台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上 掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。 关键是，我们现在知道，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔 末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶 ”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。 连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。 我们不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬？霍金在他那畅销书 《时间简史》的Acknowledgements里面说，插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半 ，所以他考虑再三，只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作，也不考虑那么多， 但就算列出公式，也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν，笔者觉得还是 有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的，从科学意义上来说，它也决 不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能 量，h是普朗克常数，ν是频率。 回到正题，玻尔现在清楚了，氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一 个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道 ）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼 ”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两 级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突 发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3…W1的能量。我们要求大 家记住的那个公式再一次发挥作用，W3…W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是，一条 频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。 玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三 篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为《论原子和分子的构造》 （On the Constitution of Atoms and Molecules），《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei），于1913年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福，并由后者推荐 发表在《哲学杂志》（Philosophical Magazine）上。这就是在量子物理历史上划时代的 文献，亦即伟大的“三部曲”。 这确确实实是一个新时代的到来。如果把量子力学的发展史分为三部分，1900年的普朗克 宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。一个完整的关于量子 的理论体系第一次被建造起来，虽然我们将会看到，这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹 ，但它的意义却是无论如何不能低估的。量子第一次使全世界震惊于它的力量，虽然它的 意识还有一半仍在沉睡中，虽然它自己仍然置身于旧的物理大厦之内，但它的怒吼已经无 疑地使整个旧世界摇摇欲坠，并动摇了延绵几百年的经典物理根基。神话中的巨人已经开 始苏醒，那些藏在古老城堡里的贵族们，颤抖吧！ （第三章完）
上帝掷骰子吗——量子物理史话（4…1） 版权所有：castor_v_pollux 原作 提交时间：2003…08…12 16：19：21 第四章 白云深处 一 应该说，玻尔关于原子结构的新理论出台后，是并不怎么受到物理学家们的欢迎的。这个 理论，在某些人的眼中，居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图，本身就是大逆不道的。 瑞利爵士（我们前面提到过的瑞利…金斯线的发现者之一）对此表现得完全不感兴趣， J。J。汤姆逊，玻尔在剑桥的导师，拒绝对此发表评论。另一些不那么德高望重的人就直白 多了，比如一位物理学家在课堂上宣布：“如果这些要用量子力学才能解释的话，那么我 情愿不予解释。”另一些人则�