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量子论和光谱：玻尔原子模型
前面谈到的并非量子论发展的唯一线索。1912年，在曼彻斯特卢瑟福实验室工作的一位年轻的丹麦人提出了一个全新的、革命性的原子模型。N．玻尔最初接触的是卢瑟福的原子模型，它如同一个高度缩小的太阳系，中央原子核周围是“轨道行星”一样的电子。玻尔模型的革命性在于，新的“原子模型”能够解释一定频率的光的辐射和吸收。他采用了普朗克的辐射理论，即能量“明显可分的辐射”是存在的。然后他指出，“普朗克关于原子系统行为的理论之普遍适用性，是爱因斯坦最早指出的，“并得到了其他物理学家的发展。众所周知的事实是，玻尔假设：处在稳定轨道上的电子既不发生辐射也不吸收能量，但当它从一个稳定轨道“跃迁”到另一能量较低的轨道时，原子就会辐射出一个光量子；反之，当电子吸收一个光量于时，它将“跃迁到能量较高的轨道上。玻尔指出，以此为基础，他能够推导出几个已知的光谱学定律。这就是著名的、革命性的“古典”量子论的起源。
很难判断被尔当初是如何看待自己理论的革命性的。从1913年到1924年，他肯定在尝试尽可能使他的理论包容更多的经典概念，以使其以“符合伟大传统”的形态出现。然而，玻尔在谈到他最初的理论时，只是称其为原子“模型”，这使人想起了爱因斯坦在1905年他的光量子论文中使用的特定的用语“启发性”。到了20年代初，几乎没有任何人怀疑玻尔理论的革命性，绝大多数哲学家都意识到了这一点。玻尔理论后来的发展包括，从单电子原子（氢）扩展为双电子原子（氦）；引进椭圆轨道的概念。许多物理学家对这一伟大理论的发展做出了贡献，除玻尔外，另一位重要的人物是A．索未菲。同所有革命性的科学思想一样，玻尔的量子论也没有立即得到科学界的普遍接受，尽管他与实验发现的规律在数值上符合得更好。或许这种推迟的原因并非由于玻尔原子模型和光谱量子论本质的革命性，而是由于第一次世界大战的影响。大战后，几乎每一个著名的科学家都对量于论发展的重要结果产生了浓厚的兴趣。
玻尔理论本质上是与爱因斯坦的理论联系在一起的，因为二者都假定电子与光子相互作用的方式是一对一的。在表述光电效应时，爱因斯坦考虑了光子具有足够的能量引起吸能电子辐射并脱离物质表面的情况，而这种情况在玻尔理论中是一种极端条件间离子化）；当光子能量较小时，电子不会脱离原子，仅仅“跃迁”到更高的轨道。玻尔理论中令人难以置信的困难是所谓分立态与定态概念，也就是轨道的概念。而且，正如爱因斯坦一样，玻尔也提出了一个直接同麦克斯韦物理学基本原理相矛盾的假设。麦克斯韦认为，在电场（原子核周围的正电场）中运动的带电体（电子）必然发生辐射。按照所有已被接受的物理学原理，一个轨道电子必然会因为辐射的缘故不断地减少它的能量，那么它的运动轨道也就会不断地降低直至最终落入原子核内。但玻尔假定，一个电子能够在稳定的轨道上绕原子核旋转，而不会释放能量而发生辐射，这就是影响这一理论被接受的主要障碍。M．V．劳厄就是反对者之一，他怀疑玻尔理论的主要理由是其直接违反麦克斯韦物理学。
那些在3O年代开始学习物理学的人如我本人，一定会回忆起当时的情景。那时，量子论课程（以及许多教科书）的特点之一就是先进行一番历史回顾，然后才开始正题。在历史回顾中，学生们可以一步步地了解到古典辐射理论（包括能量均分原理）的失败以及（普朗克和爱因斯坦开创的）量子论发展的各个阶段。然后，讨论光谱学原理和玻尔理论对这些原理的阐释，接着是索末菲将玻尔理论中的圆轨道发展成椭圆轨道。这一阶段往往特别强调密立根，弗兰克和赫兹的实验的历史意义。最后，学生们会逐步学到电子的自旋，量子数的概念以及伟大的泡利不相容原理。现在看来，之所以对量子论被接受的原因进行历史考察，是因为授课的教授们和教科书的作者们感到有必要让学生们了解前辈科学家们的经历，他们是如何转变的，是如何被迫接受一个全新的观念与尚不完善的物理学基础的。这就是量子论革命性质的一个标志。
深入研究玻尔1913年至1923年发表的著述可以发现，尽管他运用了普朗克常数并涉及爱因斯坦的光电效应理论，但他并没有明确宣布赞同光量子理论。这就是说，他的工作主要是研究电子轨道（也就是能级）发生变化时光的吸收和辐射问题，而不涉及光的本性和光的传播。在其原始论文（1913）中，玻尔承认了他引进了一个“与经典电动力学原理不相容的量，即普朗克常数”（见霍尔顿和库恩1969；米勒1984）。现在看来，玻尔理论似乎是经典力学用于确定稳定态的量子化概念以及不连续假设的奇异结合。玻尔（1963，8）显然明白，他的“原子模型”尚不完善，是不完整的初级形式，因为它的“基本思想与经典电动力学理论那些久经考验的，备受赞美的原理相冲突”。正如M．克莱因所发现的，1910年至1913年间，像M．普朗克和H．A．洛伦兹这样的科学家对爱因斯坦的光量子理论提出的最尖锐的批评也只限于“光量子说完全不能解释光的干涉和衍射现象”（1970）。玻尔本人在1913年的一次演说中说，原子释放的是纯辐射而不是光量子。从1913年到大约1920年，玻尔一直尝试着把经典的光的波动理论与原子辐射理论协调起来，最终建立了他所谓的“对应原理”。但A．索未菲1922年在他的颇有影响的论文《原子结构和光谱线》中，对应原理唯一使他惊奇的是，“保留了那么多的波动理论，甚至在绝对是量子特性的光谱过程中也是如此”（p．254）。索未菲最后说，“现代物理学目前正面临着不可调和的矛盾。”（p．56）玻尔本人甚至提议抛弃他所说的“所谓的光量子假说”。对这个激动人心的年代进行探讨不仅看到在企图建立一个与原子模型有关的，令人满意的光谱学量子论过程中产生了多么大的混乱，而且还表明将革命的新观念同经典物理学结合起来是多么困难。索末菲（1922，254）指出，现代物理学必须勇敢地承认新与旧之间的矛盾，应当“坦率地承认它们的非相容性”，W．泡利对这个观点极为赞同。
玻尔理论符合科学革命的全部检验标准。例如，1929年卢瑟福在一封发表于《自然科学》杂志的信中宣称，“玻尔教授大胆地运用量子论解释光谱的产生”，构成了一场革命，他说玻尔的理论是“普朗克假说的直接发展，对物理学具有深刻的革命意义”，1969年，J．考克罗夫特爵士指出，玻尔把“经典力学和量子论结合起来描述电子轨道的运动”是一次伟大的发展，它“促使原子理论革命化”。同笛卡尔革命一样，玻尔革命并没有持续多久。正如当年笛卡尔的工作后来得到了扬弃和发展，玻尔理论的某些基本内容合并到另一场革命，量子力学革命中去。在量子革命过程中，玻尔革命可以被视为第一阶段。
通向量子力学：伟大的量子革命
1926年，爱因斯坦的光量子概念获得了“光子”的称谓。光子一词是美国物理化学家G．N．刘易斯建立的，但他用来描述与光电子略有不同的概念。尽管刘易斯原来的概念早已被抛弃了，但光子却迅速成为物理学中的一个标准词汇（见斯图威尔1975，325）。可是，20年代中期的光子概念与爱因斯坦原来的光量子不同，它还包括某种特殊的性质，其中最重要的就是动量，这一点爱因斯坦最初并未考虑，但他确实在1916年引进了动量（P=hv/c）特性；这个概念甚至早在1909年就已出现在J．斯塔克的一篇论文中（见佩斯1982，409）。光子可能具有动量的思想是P．德拜和A．H．康普顿于1923年提出的。事实上，康普顿还做出了现代物理学的一项最轰动的发现，即今天以他的名字命名的康普顿效应。康普顿依据无可辩驳的实验事实证明：“辐射量子带有方向性的动量和能量”（斯图威尔leqs，232）。L．斯图威尔回顾了这项工作的历史，他指出康普顿的动机与十年前的密立根不同，不是检验爱因斯坦的预言。斯图威尔还发现，A．索未菲在lop年10月9日写给康普顿的贺信中，首次使用了“康普顿效应”这一术语。索未菲还透露，康普顿的结果是头一年夏天他与爱因斯坦“讨论的主要问题”。
尽管康普顿的结果最初也引起了一些争论，但人们（如海森伯）很快就认识到，康普顿效应不仅是辐射量子论的转折点，而且是全部物理学的转折点。康普顿很早就意识到自己工作的革命性。1923年，康普顿在美国科学促进协会所作的演讲（这篇演讲于1924年发表于《富兰克林研究所杂志》上）中坦称，他的发现“使我们关于电磁波传播过程的概念，发生了革命性的变化。”然而，当他在《国家科学院院刊》（9：350－362）上发表的另一篇文章中却说：“目前的衍射量子概念绝没有冲击”经典波动理论。爱因斯坦终于看到了自己的观念得到了证实，他宣布，现在有两种不同的光本性理论：波动性和粒子性，“二者都是不可缺少的，而且人们必须承认，它们没有任何逻辑联系，尽管二十年来，理论物理学家作了巨大的努力（试图找到某种联系）。”
大约在同一时期，L．德布罗意在康普顿成就的鼓舞和启发下，提出了物质波的概念。在1923年发表的论文中，他引用了“康普顿的最新结果”，以及光电效应和玻尔理论作为他确信波粒二象性的理由，他宣布，爱因斯坦的光