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第二项检验就是，对据说曾经发生过革命的那个学科以后的一些文献进行考察。对写于1543年与1609年之间的天文学论文和教科书的研究表明，哥白尼的思想和方法并未被采用。由此可以说，这一检验暗示着在那些年月里并不存在哥白尼革命。与此形成对照的是，18世纪的大部分数学著作——无论是专业论文。报刊上的文章还是教科书——都是按照新的微积分思想（不是莱布尼兹的规则系统，就是牛顿的规则系统）撰写的，从而为丰特奈尔有关微积分的发明是数学革命的新纪元这一论述，提供了具有确证作用的证据。类似地，假如我们把1687年以后（含有强有力的万有引力天体力学成分的）数学天文学与《原理》发表以前的天文学加以对照和比较，我们就有了证明牛顿革命的证据。显然，这项检验本身至多能在重组的程度上得出这么一种主观的判断：它是否足以构成一场科学革命。不过对于在某一科学的重要著作中没有发现此种影响这样的否定性判断而言，这种检验却是确定性的。在许多情况中，证据的确是不容置疑的（例如，在微积分那个例子中），至少是得到了有力的确证。前两项检验结果合起来，向我们强烈地暗示着某一场革命发生过。
第三项检验是，有相当水平的历史学家、尤其是科学史学家和哲学史学家们的判断。这里大概不仅要包括现在的和近代的历史学家的判断，而且还要包括很久以前的历史学家的判断。18世纪的历史学家J．－S．巴伊就是一个例子，这位历史学家曾著述过与哥白尼有关的16世纪的一些事件。历史学家或具有历史学家头脑的学者们（如哲学家、社会学家以及其他社会科学家）并不要求去验证牛顿革命、化学革命或达尔文革命。把对所有这三项检验的肯定回答结合在一起，就能十分有力地令人确信：这些事件就是革命。历史学家们可能普遍地把某一时期看作是革命时期，但从当时占统治地位的观点来看，这些时期并非如此。一个主要的例子，我们不妨再提一下，就是哥白尼革命。我们会看到，那种认为在16世纪就已经发生过了一场哥白尼的天文学革命的观点，其实是由后来的历史学家们，首先是18世纪的蒙塔克勒和巴伊，发明出来并使之保留下来的虚构之物。古代目睹者的证明与以后的历史学家的观点之间的这种不一致，也许已经结历史学家们提出了警告，劝他们对这种尚未证实的革命应持怀疑态度。通过对这种情况中的那些事件加以严密的分析就会使人们明白：错误是怎样产生的，它是怎样取决于与开普勒和伽利略相关的那些事件的，而这些事件却是在哥白尼的论文发表（1543）半个或半个多世纪以后发生的。然而，这毕竟是一个历史事实：在大约两个世纪中，历史学家和科学家都曾相信有过一场哥白尼革命。对这种在事件发生很久之后做出的判断，一定要进行批判性考察，尤其当人们面对当代的历史证据标准而作出这样的判断时更应如此。
我认为，“19世纪的统计学和统计思维领域中曾经有过一场伟大的科学革命”这一判断，是一个正确的历史判断。从阿道夫·凯特尔、J．克拉克·麦克斯韦、路德维格·玻尔兹曼以及约翰·赫歇尔等人的著作中，也许可以发现这场革命的一些模糊迹象。可是我不知道，对于这场革命，同时代的人有过多少明确的阐述（尽管赫歇耳紧接着就进行了评论），就像化学革命期间和达尔文革命期间同时代的人所做的那样。这所意味的也许不是别的，而是我们的无知，它反映出我们对这个问题的历史相当原始的知识状态。既然很少有严肃的历史学家关心或曾经关心过概率和统计学的发展，因而，革命的第三项标准在这里就不十分适用了。不过还有第四项标准亦即最后一项检验标准，它也许适用于统计革命，这就是今天这个领域从事研究的科学家们的总的看法。在这里，20世纪的物理学家、生物学家和社会科学家大都认识到，在他们自己的时代，以统计学为基础的物理学（放射物理学和量子物理学）、生物学（遗传学）和社会科学的建立，已经对过去构成了一种明显的突破，而且，已经有过一场统计学革命了。
在这第四项检验中，我对现存的科学传统，对构成了正在从事自己事业的科学家所接受的作为文化遗产一部分的神话，给予了相当的重视。神话在科学中起着有一定意义但却又不恰当的评价作用，我敢肯定，这种作用类似于神话在一般社会中所起的作用。当然，有关科学英雄和据信是由他们导致的革命的神话，并不能成为过去事件的历史证据，但是，它们却给我们提供了证明某些重要时期确实存在过的线索，这些重要时期是指科学发展的形成时期。科学家们对于自己过去的总的看法，加强了另外三项检验所提供的那些证据。
无论如何，第四项检验并不是独立于前三项检验的。显而易见，科学家们有可能受历史学家们的影响，而历史学家们也有可能受科学家们的影响。也许，科学家和历史学家都迷恋某一种悠久的传统，就像在化学革命中那样。甚至一种在错误基础上建立起来的传统，也会对以后的历史学家和科学家产生强烈的影响，就像前面提及的哥白尼革命明显地表现出来的那样。
一个颇具启发性的例子，就是我们这个时代中的地球科学的革命，在这个例子中，所有四项检验的结果都是同样的。这场革命的基本概念是，地球表面的陆地曾经有过而且现在依然有着一种相对的运动，亦即大陆漂移。当艾尔弗雷德·魏格纳在1914年的战争前首次提出大陆漂移理论时，它便被地球科学家普遍地认为是具有革命性的，而且，它在本世纪20年代和30年代得到了广泛的讨论（尽管它尚未真正地被地质学家和地质物理学家共同体接受）——从而通过了第一项检验：同时代的科学家的看法。此外，魏格纳本人充分地意识到了他的思想的革命性。在本世纪60年代和70年代，建立在板块构造思想基础上的新型的大陆漂移理论成为地球科学家信念的一部分时，他们都愿意把这种变化说成是一场革命。地球科学的文献证明，一场戏剧性变化已经在这一学科中发生了，它与一场革命没有什么不同。这样，大陆漂移理论就通过了第二项和第四项检验。最后，在进行第三项检验时我们也许会注意到，历史学家已经写出了一些著作，在这些著作中，大陆漂移思想的出现及其对它的承认，被描述为一场科学中的革命。许多历史学家和科学家在讨论大陆漂移理论时，甚至援引库恩的思想，用范式和范式的转换来描述这个问题。在这个例子中，既然我们所有的检验都被考虑到了，那么，对于已经发生了一场革命还能有什么怀疑吗？大陆漂移理论通过了鉴定革命的所有检验。
对于我来说，同时代人的证明具有十分重要的意义。在后人的判断中，对革命事业的考虑，比对革命的长期影响或对革命以后科学史的考虑要少，与此不同，同时代见证人所提供的，则是对正在进行之中的事业的直接洞察。举例来说，这个事实就很有现实意义：达尔文不仅相信他的新思想将会导致一场革命，而且在1859年出版的《物种起源》的结论中也确确实实是这么说的。他对“自然史中的重大革命”作了预见，像他这样在已经出版的著作中如此大胆地发表这么一个声明（在这个例子中，就是在主要的出版物中宣布这项发现）的科学家实属罕见。达尔文的判断得到了大批与他意见相同的人的附和。拉瓦锡和达尔文对各自思想中所蕴藏的革命的阐述，不仅分别得到了与他们同时代人的确定性判断的支持，而且还得到了后来的历史学家和科学家们所作的评价的支持。不过，自我评价也许是不可靠的。没有几位科学家和历史学家知道罗伯特·西默尔，而知道他的那些人也很难同意他的这种观点：他对电学的贡献是“富有革命性的。”我们甚至会得出更为令人信服的判断：让…保罗·马拉，不管他自己怎么评价，从未在科学中引起过一场革命。
把自己的工作描述成革命的科学家似乎为数不多。我对这个问题进行了大约15年的研究，在此期间得到了许多学生和朋友们的鼎力相助，有些研究助手们的研究成果也使我获益匪浅，而这些年的研究表明，那种科学家直言不讳地称自己的贡献富有革命性（或者认为自己的贡献将会导致一场革命、自己的贡献是革命的一个组成部分）的事例，充其量不过十几个，按年代顺序，这些科学家分别是：罗伯特·西默，J．P．马拉，A．L．拉瓦锡，贾斯特斯·冯·李比希，威廉·罗恩·汉密尔顿，查尔斯·达尔文，鲁道夫·菲尔绍，乔治·康托尔，阿尔贝特·爱因斯坦，赫尔曼·闽科夫斯基，马克斯·冯·劳厄，艾尔弗雷德·魏格纳，阿瑟·H．康普顿，欧内斯特·埃弗雷特·贾斯特，詹姆斯D．沃森，以及伯努瓦·曼德布罗特。
当然还有一些人，他们也曾引人注目地说过，他们已经创立了一门新的科学（塔尔塔利亚，伽利略）或一门新的天文学（开普勒），或者，发明了一种“新的哲学化的方法”（吉伯）。我们并不指望能发现很多17世纪末以前的有关科学革命的参考材料。在18世纪声称正在引起一场革命的那三位科学家中，唯有拉瓦锡一个人的工作成功地得到了他同时代的人以及后来的历史学家和科学家们同样的评价。
来自同时代的观察者或参与者的有关科学革命的证据，显然在一定程度上并不是十分可靠的。较早时期遗留下来的证据可能是偶然的；即使它以某种有形的形式（出版了的记录、日记、注释、通信以及诸如此类的东西）而存在，它也许仍然不为今天的历史学