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帮他们解决问题简直就是自寻烦恼。
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第二篇：这个问题是什么？
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4 比利战胜投标人
计算机领域是问题定义课程的渊薮。在我们的下一个故事里，客户是一个大公司，他们的
代表是董事长，副董事长和审计员。设置问题的机构级别与问题的量级完全匹配――这一
问题涉及到要花费数以千万计的美元来购买政府过剩资产。
购买活动是通过一个封闭的投标系统来进行的。4 个公司对11 项资产进行投标。并不
是所有的资产都一样的诱人。事实上，它们中的某一些是4 个公司都不想要的，但是政府
很狡猾地设置了一系列复杂的规则来保证所有的资产都能售出。
比如说，如果某个公司想要竞标，就必须对所有1 项资产都投标。如果对某几项资产
的开价与别的相比低得太多，系统就会自动把它们上升到某个最小值。还有一些别的规则
则倾向于把最不受欢迎的资产和最受欢迎的资产捆绑在一起。因此，最后获胜的不是那个
对每项资产都给出最好的标价的公司，而且对一组资产都给出了好的标价的某种组合。
因为关系到这么一大笔钱，并且有这么多不确定性，决策者们都变得焦虑不安，也有的
心痒难熬。就在这样一个摇摆不定的状态下，一个有胆识的政府官员提出可以给他们一个
实价，以便让大家在这一价位基础上修改他们的投标价格。
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他们按照那个实价开出了自己的报价并开始投标。让他们失望的是，规则太复杂了以至
于他们仍然不能确定谁会得到哪项资产。等到他们极不情愿的决定寻求外部援助的时候，
他们已经浪费了太多的时间，直到最后他们的时间只剩下24 个小时了。当审计员来到计算
机服务办公室的时候，他显得非常疲倦，好像只能是孤注一掷了。但是突然间，他有了一
个计划。
审计员受到了董事长的全权委托，找到了以比利（Billy Brighteyes）为首的一组计算机
程序员。比利仔细地听取了审计员希望能用电脑程序来解决这一问题的构想。既然有11 项
资产和4 个投标单位，他算出有411 ――大约是4；000；000――种不同的标价组合。（进行这
种估计是问题解决者必备的能力。我们将在另一本书里介绍这项技能。如果你不理解这些
数是从哪儿来的，那么暂时就相信它是对的。或者你可以问问一些懂数学的朋友。）
这4；000；000 种组合中的每一种带来的政府总收入可能都不相同，政府可能会选取那个
符合所有规则并且能给国库带来最大收入的组合。审计员打算让计算机产生所有这
4；000；000 种组合，然后把他们按政府的收入从大到小进行排序。然后公司的管理委员会将
从头到尾仔细阅读这个列表，从而找到符合所有规则的最高组合。
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因为只剩下24 个小时而计算机的工作估计就得花费12 小时，根本没有时间浪费在讨论
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计划的可行性上。一旦最终的实际标价公开之后，这一切就都来不及了。不过，比利觉得
这计划太粗糙了，完全没有必要――这违反了他作为一个问题解决者的追求的简洁感。他
推理认为只要有一点儿关于政府规则的信息就可能把整个计算量减少为原来的1/10。如果
可以在1 个小时而不是12 个小时之内完成计算，管理人员就可以有更多的时间来阅读一个
更小的列表。
刚开始审计员只提供了最少量的信息，他犹豫着要不要透漏更多的信息。最后他还是大
发慈悲，因为比利宣称使用快速方法还可以允许他们预测变化了的标价结果，他被说服了。
他同意一组程序员开始用审计员的方法工作，同时比利跟着审计员去查看投标规则――它
是绝对不能从公司的手中泄漏出去的。
比利走后，其他的程序员有一小段的心理斗争。尽管审计员口头上并没有承认，关于封
闭投标的信息毫无疑问是通过某种非法渠道获得的――尽管他们从来没有听到有人明确地
说这是非法的――如果他们参与了这样来路不正的交易，他们还能保持道德上的中立么？
这些程序员很困扰，他们把这个问题告诉了他们的头儿。他很快指出他们忽视了一个道
德因素――这家公司是他们的第三大客户，这项服务几乎不可能拒绝。然而最后，对技术
问题的强烈爱好逐渐帮助他们暂时抛弃了道德的束缚，因为在最短的时间内以最快的速度
和最可靠的编程技术生成这个4；000；000 项的列表的挑战对于技术人员是魅力非凡的。这
样，像大多数职业问题解决者一样，他们回避了道德问题。但是，毕竟，他们没有进行过
处理道德问题的专门训练，所以他们集中在了技术方面，这是他们的老本行――难道不是
吗？
大约在他们把道德问题抛在脑后的20 分钟之后，比利从管理套房回来了。他们热切地
想把他们设计出的一些聪明的捷径――这些步骤可以把工作成本减少大约900 美元――展
示给比利。但是比利挥了挥手，让他们安静下来。接下来他讲述了他如何在几分钟内浏览
了投标规则，然后怎样通过应用一点儿形式逻辑的知识和一点儿常识发现自己已经在不到5
分钟的时间内解决了整个问题。
比利又花了20 多分钟说服那些管理人员相信他真的找到了解决办法――而这个问题已
经花费了他们好多天的时间。但是这些时间花得非常之值得，因为比利在问题定义方面学
到了重要的两条：
不要把他们的解决方法误认为是问题的定义
第二条是：
如果你太轻易地解决了他们的问题，他们永远都不会
相信你真的解决了他们的问题。
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后记：
如果比利目睹了程序员们对道德问题的讨论，他一定可以学到另一课，而且是本来可以用
在他自己身上的一课：
道德考虑遇到有利可图的问题时往往很快
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就烟消云散了。
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5 比利咬到了自己的舌头
不用说，当发现投标项目一启动价钱就开始下跌的时候，比利和他的程序员工作组都很失
望。尽管在当时比利没有觉察到问题的特别，这个故事并没有按常规进行下去。第二年他
被调到另一个计算机中心――这家中心使用的是一种不同的计算机，不过效率更高。进入
新公司的那天，一个操作研究员给他介绍了“程序包”――即用于解决各种环境中产生的
标准问题的预先写好的程序。
“当然，”操作研究员告诉他，“这些程序包解决方案最重要的优点就是节约成本，但
是有时候它们还有别的优点。”
“你是指一些特殊功能和对数据更严格的检查？”比利问。
“是的，他们也是。但是我在考虑一种更加有趣的情况，这种情况下，我们的速度是解
决问题的关键因素。去年，我们从我们最好的客户之一那里得到了一个问题，这个问题是
关于对政府过剩资产进行投标的。似乎他们已经设法获得了别的公司的密封标价――我们
从没问过他们怎么得到这些东西的，这一点您应该理解――并且想要找出他们怎么做才最
好。这样，如果获得他们想要的资产同时避免任何劣等的资产需要的话，他们就可以修改
自己的标价。”
比利的头脑中闪过一个火花。用他所能做到的最无知的语气，他问，“有几家别的公司
参加投标？”
“别的有3 家。但是有1 项不同的资产，这使得可能发生的组合数量非常巨大。”
“大约4 百万个。”
“真行，你可真快。是的，大约4 百万个。而且因为时间那么短，根本没有机会把他们
都列举出来。另外那次投标还有很多种疯狂的规则，这么复杂的程序几乎不可能在这么短
的时间内完成。”
“然后你们怎么办？”比利真的很好奇。
“重点就在这儿――我们用了程序包。只用了两天，我们的线性编程专家就设法成功地
把这个问题转化为我们的程序包需要的形式。然后用计算机算了几个小时，我们就得到了
他们需要的答案。年轻人，他们是那么的高兴――毕竟这关系这几百万美元哪。”
“这真是太有趣了。整个工作成本是多少？”
“这是它的另一个精妙之处。它花费了我们线性编程人员2 天的时间，算400 美元，再
加上1000 美元的计算机使用时间费。”
“这样，他们花了1400 美元换到了他们的解决方案。”
“并且花了不到3 天时间！这就是我所说的程序包的价值。你可以说它们是等待问题上
门的解决方案。”
“是的，”比利若有所思的说，“你这么说一点儿都没错。”
当然，他心里想的是他曾经上过的一堂问题定义课程的增补版本：
不要把问题的解决方法误认为是问题的定义――特
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别是在你使用自己的解决方法时。
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6 比利回到了投标人中间
当比利离开操作研究员的公司时，他的脑子里不是像他的老板想象的那样充满了程序包这
一主题。相反，一些更加迷人的问题占据着他的头脑：
“另外那两家公司又是怎样呢？”
“谁为他们‘解决’的问题？同时成本是多少？”
“并且当那些无一例外都变了样儿的标价最后揭晓的时候，发生了什么事情？他们都觉
得吃惊吗？”
比利的脑子不能停下来。大约一年前，他把这个问题放在了一边，那时候他以为他已经
掌握了它的全部秘密。现在，他意识到，他所知道的是问题并不是他当初认为的样子。它
并不是一个列举4；000