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我们将要表明，力学的进步、天文学的、光学的知识和测时技术的进步对于建造、驱动与导航的技术所起的影响。我们将要阐明，观象家人数的增多、航海家的更大的技巧、在天文学的方位测定与地形学的方法方面的更严格的精确性，曾怎样地终于使人认识了直到上一个世纪之末几乎尚未为人所知的这个地球；严格说来的机械技术的完善化，曾怎样地有赖于制造工具、机械和工艺的技术的完善化，而这些完善化又是怎样地有赖于理论力学以及物理学的进步；这些技术本身有赖于更不费力地、耗损更少地使用已知的驱动力或发明新的驱动力的科学，又都是些什么。
我们将要看到，建筑学从有关平衡的科学和流体的理论中吸取了赋予拱顶以更便利和更节约的形式的办法，而不必耽心会改变这些结构的坚固性；以计算得更确切的阻力来对抗水的冲击的办法、引导水流的办法和以更大的技巧与成功在运河中利用水流的办法。
我们将要看到化学技术被新的作业流程所丰富，它纯洁并简化了古来的方法，清除了因袭陈规而从种种无利的或有害的物质中、从种种无用的或不完备的操作中所引进的一切东西；同时，人们还发现了预防工人所面临的、往往是可怕的种种危险的部分办法；从而他们就获得了更多的享受、更多的财富，却不必再以那么多令人痛苦的牺牲和那么多的悔恨为其代价。
同时，化学、植物学、博物学扩大了我们对经济作物、对培育满足我们不同需要的植物、对饲养、繁殖和保存家畜、完善它们的品种和改进它们的产品以及对制作和保存大地的出产或动物所提供给我们的产品的丰富知识。
自从解剖学和化学开始对外科学和药学提出更明了的和更确切可靠的指导的那一刻起，外科学和药学就变成了几乎是崭新的技术。
医学就其实践而论，应该认为是一种技术，这时它至少是摆脱了它那些虚假的理论、它那迂腐的行话、它那害人的陈规、它那对名人的权威、对有关各种官能的学说的奴颜婢膝式的屈从；它教导人们除了经验而外不再相信别的。它增多了自己的方法，它懂得更好地组合它们和运用它们；而且如果说在某些方面，它那些进步在某种意义上是消极的，如果说它把自己只限于废除种种危险的疗法和有害的偏见，那么研究化学药物并与观察相结合的新方法就宣告了更真实和更广阔的进步。
我们尤其是将要追踪科学天才的那种进程，它有时候从一种抽象的和深刻的理论进入了种种聪明而精密的应用，它在简化了自己的手段之后，就把它们配备于各种需要，终于把它的好处传播到最通俗的各种实践；它又有时候被同样这些实践的需要所促进，要向最高级的思辨之中去追求通常的知识会拒绝给予他们的那些力量。
我们将要使人看到，关于理论无用的说法，哪怕是就最简单的技术而论，也从来都只不过证明了说这些话的人们的无知。我们将要表明，那么多不幸的应用之所以没有效用或者有负面的影响，决不可归咎于这些理论的深奥，而是相反地必须归咎于它们的不完备。
这些观察就会引向这一普遍的真理，即在所有的技术中，理论的真理都必然要在实践之中加以修订；而且还存在着实际上不可避免的不准确性，它那效果是我们必须力求使之成为不可察觉的，但又并不沉溺于那种虚幻的想要防止它们的希望之中；有关手段、时间、耗费种种在理论中必然会被人所忽视的需要的大量给定条件，当然也会进入到有关当前现实的实践中来；最后在以真正属于实践的天才的那种技巧在引进这些给定条件时，我们就可以同时既克服反理论的偏见正在威胁着我们要把技术束缚于其中的那些狭隘的限制，而又能预防对于理论运用不当所可能引致的各种错误。
已经被划分开的各种科学，不互相接近、不在它们之间形成接触点，是不可能得到扩展的。
对每一种科学的进步的阐述就足以表明，在许多种科学中直接应用微积分是多么地有用；在几乎所有的科学中，它又是怎样地可能运用来对实验和观察得出更大的准确性；它们有赖于机械学的都是些什么（机械学给了它们以更完备的和更准确的工具）；显微镜的发明和气象学仪器的发明，曾经怎样地有助于博物学的完善化；而这后一种科学有赖于化学的又是什么，只有化学才能把它导向一种对它所考察的对象的更深刻的认识，才能向它揭示最隐蔽的自然界和最本质的不同，向它表明自然界的构成和成分；同时博物学则向化学提供了那么多要加以区分和采集的物品，那么多要进行的操作，那么多由自然界所形成的化合物，我们必须区分出其中真正的成分，而有时候是要发现或者甚至于要模拟那种秘密；最后还有，物理学和化学是怎样地在互相支援的以及解剖学是怎样地从博物学或从其他这些科学中接受了它们的。
但是我们还只是阐述了我们所曾接受于和我们所可能期待于那种应用的最小的一个部分。有许多几何学家给出了根据观察未发现各种现象的经验规律的普遍方法，这些方法可以扩展到所有的科学；因为它们同等地引人认识或是同一个数量在一系列的时刻或位置的连续值的规律，或是许多给定对象之间的一种相似质量的不同特性或不同值的分配规律。
某些应用已经证明了，我们可以成功地运用化合物的知识，从而能够以更容易掌握其间的关系、结果和整体的方式来处理我们的观察。
概率计算的应用已经预示了它可以怎样地协助其他的科学进步；有时候，它决定着特殊事实的或然性如何，并教导我们去判断，究竟这些事实是应该加以摒弃的，还是反之是值得加以证实的；有时候，它在计算着这些事实经常反复出现的或然性，这些事实往往是呈现在技术的实践中，而其本身并不与已被看作是普遍规律的某种秩序相联系：例如，在医学中，某些药物的疗效或某些预防药剂的成功便是如此。这些应用也向我们表明了一组现象乃是一个有智慧的存在者的意向的结果以及它有赖于与之共同存在的或先行的其他现象的概率都是什么；此外还有应该归之于我们称为机遇的那种必然的而又不为人知的原因的概率；“机遇”一词的真正意义是只有很好地研究了这种计算才能弄明白的。
这些应用同等地教给了我们认识我们所可能希望达到的确定性的不同程度，认识我们所能据之以采用一种意见作为我们推理的基础的那种或然性，而又并不损害理性的权利和我们行为的准则，也不缺乏审慎，还不违反正义。这些应用表明了各种不同的选举形式、由多数票做出决定的各种不同形式的利和弊都是什么，从中可能得出概率的不同程度，公共利益按照每个问题的性质所应该要求的那种概率；怎样才是几乎能确实获得它的办法，当决定并非是必然的或者双方的不利之点并不相等，其中有一方由于始终处于那种或然性之下而不可能合法的时候；或者是怎样事先就保证总是能获得那同一种或然性的办法，当决定正好相反地乃是必然的，而最微弱的或然性就足以使之通过的时候。
在这类应用之中，我们还可以列入那些人对于事实的概率的考察，他们不能把自己的同意放在自己的观察之上；这种概率或是从见证人的权威那里得出来的，或者是从这些事实与其他直接被观察到的事实的联系中得出来的。
对人的寿命的研究，对不同的性别、温度、气候、职业、政府、生活习惯对寿命所产生的影响的研究，对各种不同疾病所造成的死亡率的研究，对人口所经历的变化的研究，对产生了这些变化的各种不同原因的作用范围的研究，对它在各个国土上按年龄、性别和职业的分配方式的研究，——所有这些研究对于人体的知识、对于医学、对于公共经济学可能是何等地有用啊！
公共经济学又是怎样地使用了这些同样的计算在确定各式各样的终身年金、养老储备金、储蓄银行和救济银行与保险公司的！
这种计算的应用对于包括度量理论、货币的、银行的、金融运作的理论以及税收、税收的法定配额、它们实际的分配（那是如此之经常不顾法律的）、它们对社会体系所有各个方面的作用在内的那部分公共经济学，难道不是仍然必要的吗？
在这同一门科学中有多少重要的问题是只有靠对博物学、对农业、对植物生理学、对机械学和化学的技术所获得的知识的帮助，才能够很好地加以解决的啊！
总而言之，各门科学的普遍进步就是如此，以致于可以说没有任何一门科学是不必借助于所有其他各门科学的援助，就能够完整地被包容在它的原则和它的细节之中的。
在提出这一史表时，和每门科学都因之而丰富起来的那些新的真理时，和每门科学都有负于看来仿佛特别是属于另一类知识的各种理论和方法的应用时，我们将要探讨什么是观察、实验和思考在每一门科学中所可能把我们引向的那些真理的性质和限度；我们同样地将要探讨在每一门科学中恰好是什么才构成其为发明的才能，——人类理解力的那种主要的能力，就被人们称之为天才；由于什么作用，人类精神才能够达到它所追求的那些发现，有时候还被引向它所并没有寻求、它甚至于不可能预见到的那些发现。我们将要表明，把我们导向这些发现的各种方法怎样地可能会枯竭，从而科学在某种意义上就会被迫停顿下来，——假如没有出现新方法向天才们提供新的工具或者是促进他们能运用已经不可能再加使用而不消耗过多的�